2023年期末试题A103北京邮电大学通信原理.doc

北京邮电大学2023—2023学年第I学期
《通信原理》期末考试A卷
考试注意事项
一、参与考试须带学生证或学院证明，未带者不准进入考场。
二、学生必须按照监考教师指定座位就坐。
三、书本、参考资料、书包等与考试无关的东西一律放到考场指定位置。
四、不得自行携带草稿纸，本试卷的背页以及最后一页可作为草稿纸。
五、答题必须写在规定的位置，也可做在背面并有清楚标注，不能做在草稿纸上。
六、不得使用计算器。
考试课程
通信原理
考试时间
2023 年 1 月 11 日
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
满分
20
20
10
10
10
10
10
10

得分

阅卷教师

一．填空（每题1分，共20分）
(1) 已知数据速率是9600bps，基带信号采用滚降系数为0.5的根升余弦脉冲。若采用QPSK，则已调信号的带宽是 Hz，频谱效率是 bps/Hz；若采用8PSK，则已调信号的带宽是 Hz，频谱效率是 bps/Hz。
(2) 某64QAM系统发送端采用了根升余弦滚降成形，其发送信号的单边功率谱密度图如下所示。从图中可知，发送信号功率是 W，滚降系数是 ，符号速率是 MBaud，比特速率是 Mbps。

(3) 将N路话音信号分别通过截止频率为fH的抱负低通滤波器，然后按奈氏速率采样，A律十三折线编码，最后时分复用为一路速率为Rb的数据。若N=10，Rb=560kbps，则fH不得大于 kHz。若Rb=2.048Mbps，fH=4kHz，则最多可以传输N= 路话音。若fH=3kHz，N=100，则输出速率Rb= kbps。

(4) 假设四进制调制的两个比特的平均能量Eb=1，则4ASK的最小星座点间距离是 ，4PSK是 ，正交4FSK是 。
(5) 设2FSK在[0,Tb]内发送或。假设Tb=50ms，。当时，能使正交的最小= Hz；当时，能使正交的最小= Hz。
(6) 设A律十三折线编码器的动态范围是[-2048,+2048]。若对于所有取值落在区间(a,b)中的样值，其编码结果的高4位都是1110，则a= ，b= 。
(7) 矩形星座格雷映射的16QAM调制的I路和Q是两个独立的4ASK。若已知这两个4ASK的符号错误率都是0.0002，则16QAM的符号错误率近似是 ，16QAM的平均比特错误率近似是 。
二．选择填空（每题1分，共20分。）
将答案写在本题后面的答题表中，第21空是示例
1. 下图是 (1) 调制的一种解调方案，叫 (2) 。

(1)
(A) OOK
(B) 2FSK
(C) BPSK
(D) DPSK
(2)
(A) 相干解调
(B) 最佳解调
(C) 差分相干解调
(D) 包络解调
2. 假设BPSK的数据独立等概，发端载波是。收端使用平方环或Costas环所恢复的载波是，其中是一个 (3) 的随机相位。
(3)
(A) 等概取值于0或p
(B) 等概取值于
(C) 在区间[0,p]内均匀分布
(D) 在区间内均匀分布
3. 某二进制调制器的输入数据独立等概，发送功率谱如下图所示。从功率谱来看，其调制方式是 (4) ，基带脉冲采用的是 (5) 脉冲。

(4)
(A) OOK
(B) 2FSK
(C) BPSK
(D) DPSK
(5)
(A) RZ矩形
(B) 根升余弦
(C) 升余弦
(D) NRZ矩形
4. 下列四个8PSK星座图中， (6) 不是格雷映射。
(6)
(A)

(B)

(C)

(D)

5. 下面的四个眼图相应四个不同的系统，其中频谱效率最高的是 (7) ，对时钟误差最不敏感的是 (8) 。
(7) (8)
(A)

(B)

(C)

(D)

6. 下图中，是幅度为的双极性NRZ信号，且都远大于数据速率。此图中的s1(t)是 (9) ，s2(t)是 (10) ，s3(t)是 (11) ，s4(t)是 (12) 。

(9) (10)
(11) (12)
(A) OOK
(B) BPSK
(C) 2DPSK
(D) 2FSK
(E) 不属于上述4种的其他调制方式
7. 下图中的是系统的总体响应。假如不满足 (13) 准则，接受端的采样值将会包含 (14) 。为了解决这一问题，可以在图中“？”处加一个 (15) 。

(13) (14) (15)
(A) ML
(B) MAP
(C) 奈奎斯特
(D) 因果性
(A) 误码
(B) 误差
(C) 码间干扰
(D) 噪声
(A) 超前滞后门
(B) 均衡器
(C) Costas环
(D) 量化器
8. 将符号间隔为Ts的双极性NRZ信号按下图进行解决得到。已知NRZ信号的数据独立等概；LPF1、LPF2是抱负低通滤波器，截止频率分别为和；BPF1和BPF2是抱负窄带滤波器，带宽为，中心频率分别是和。考虑信号功率谱的线谱分量（频域冲激），那么s1(t) (16) ，s2(t) (17) ，s3(t) (18) ，s4(t) (19) ，s5(t) (20) 。

(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
(A) 无线谱分量
(B) 无时钟分量，但有时钟的二倍频分量
(C) 有时钟分量
(D) 有线谱分量，但无时钟或其二倍频分量
9. 某作家参与通原考试，20个选择题拿了20分。这是由于 (21) 。
(21)
(A) 作家突击学习，不久就把通原学明白了
(B) 作家运气非常好，蒙对了所有答案
(C) 考试作弊
注：A不也许，作家学本课也许需要从四则运算开始；B的概率虽不为0，但很小；作家属于品德崇高的群体，发生C的也许性也很小，但还是比B大。故根据MAP准则选C。
选择填空答题表
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
D
C
A
D
D
A
D
A
B
C

(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)

A
C
C
C
B
D
D
C
A
C

三．判断题（每题1分，共10分。请在“正误”栏中打√或×）
序号
题目
正误
1
OQPSK的目的是为了可以相干解调。
×
2
数据速率相同时，16QAM所需的信道带宽是QPSK的一半。
√
3
2FSK的载频间隔越大，则频带运用率越高
×
4
在MQAM中，如欲频谱效率提高1倍，应将星座图中的星座点数提高1倍。
×
5
给定Eb/N0的条件下，MFSK的误码率随M的增长而减小。
√
6
对于固定的M以及Es/N0，MFSK的误码率随载频之间频差的增长而单调下降。
×
7
无论量化器的输入服从何种分布，均匀量化器的量化信噪比都近似等于量化级数的平方。
×
8
GSM手机所用的GMSK调制是在MSK的基础上发展出来的。
√
9
对带宽为B的带通信号进行采样时，不发生频谱混叠需要的最小采样率有也许比2B略高。
√
10
假如这10道题的答案是10个独立同分布的、的伯努力随机变量，那么答案中一定有5个×，5个√。
×

四．（10分）下图中序列的速率为，其元素以独立等概方式取值于0、1。。，其中。是加性白高斯噪声。LPF的冲激响应是。K1、K2是两个开关。采样时刻是。

(1) 若K1、K2均处在打开状态，写出的功率谱密度表达式，并写出判决规则。
(2) 若K1、K2均处在闭合状态，
(a) 求的功率谱密度表达式；
(b) 分别写出以及的条件下，的也许取值；
(c) 写出判决规则。
五．（10分）某4ASK系统的传输速率为4Mbps，已知发送的比特彼此独立，其中“1”的出现概率是1/4。该系统发送信号的星座图如下

其中a、b、c、d四个点的坐标分别是，基函数，是能量为2、滚降系数为0.5的根升余弦成形脉冲。
(1) 求a、b、c、d各点的出现概率。
(2) 求a、b、c、d各点所相应波形的能量。
(3) 求该系统发送信号的平均符号能量、平均比特能量。
(4) 画出发送信号的功率谱密度示意图。
六．（10分）右图是8PSK的星座图，第i个星座点。发送某个si，到接受端成为，其中是噪声，已知是两个独立同分布的零均值高斯随机变量，方差均为1/2。似然函数为发送条件下，y的实部和虚部的联合概率密度函数。【。】
(1) 在图中标出s0和s1的判决域；
(2) 求发送而接受信号y落在1、4象限的概率；
(3) 若已知y满足，求离y最近的星座点；
(4) 若已知y满足，求
(5) 若已知y离s0的欧氏距离为1，求。

七．（10分）下图中，对基带信号按间隔采样（采样率）后得到序列。将该序列发到收端，收端用其重建的信号是。已知，其中是取值于的独立等概序列，是滚降系数为1的升余弦系统总体响应，记其能量为。令。

(1) 求的带宽W，功率P；
(2) 若采样率取为，求能使的功率最小的，并写出相应的功率；
(3) 若采样率取为，求能使的功率最小的，并写出相应的功率；
(4) 若采样率取为，求能使的功率最小的，并写出相应的功率。

八．（10分）设X的概率密度函数如图所示。将X通过一个量化器成为
，
其中。量化误差是。
(1) 求及的出现概率；
(2) 证明Z的概率密度函数是；
(3) 求能使最大量化误差最小的a值；
(4) 求量化误差Z的均值以及能使均值为0的a值；
(5) 求能使量化噪声功率最小的a值。