南邮2013MATLAB数学实验答案(全).doc

南邮2013MATLAB数学实验答案（全）第一次练习 教学要求：熟练掌握Matlab软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。 补充命令 vpa(x,n) 显示x的n位有效数字，教材102页 fplot(f(x),a,b) 函数作图命令，画出f(x)在区间a,b上的图形 在下面的题目中m为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算limmx?sinmxmx?sinmx与 limx?0x?x3x3 syms x limit(902*x-sin(902*x)/x) ans = 366935404/3 limit(902*x-sin(902*x)/x,inf) ans = 0 1.2 y?ecosxmx，求y 1000syms x diff(exp(x)*cos(902*x/1000),2) ans = (46599*cos(451*x)/500)*exp(x)/250000 - (451*sin(451*x)/500)*exp(x)/250 1.3 计算 ?e0011x2?y2dxdy dblquad(x,y) exp(x.+y.),0,1,0,1) ans = 2.1394 x4dx 1.4 计算?2m?4x2 syms x int(x/(902+4*x) ans = (91733851*atan(x/451)/4 - (203401*x)/4 + x/12 1.5 y?excosmx,求y(10) syms x diff(exp(x)*cos(902*x),10) ans = -356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x) 1.6 给出m?x在x?0的泰勒展式(最高次幂为4). 1000.0syms x taylor(sqrt(902/1000+x),5,x) ans = -(9765625程给出该数列的前20项（要求将结果用向量的形式给出）。 x=1,1; for n=3:20 x(n)=x(n-1)+x(n-2); end x x= Columns 1 through 10 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 Columns 11 through 20 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 ?211?A?020?1.8 对矩阵，求该矩阵的逆矩阵，特征值，特征向量，行列式， ?m?41?1000?计算A，并求矩阵P,D（D是对角矩阵），使得A?PDP。 A=-2,1,1;0,2,0;-4,1,902/1000;inv(A) ans = 0.4107 0.0223 -0.4554 0 0.5000 0 1.8215 -0.4554 -0.9107 eig(A) ans = -0.5490 + 1.3764i -0.5490 - 1.3764i 2.0000 det(A) ans = 4.3920 6?1P,D=eig(A) P = %特征向量 0.3245 - 0.3078i 0.3245 + 0.3078i 0.2425 0 0 0.9701 0.8944 0.8944 0.0000 D = -0.5490 + 1.3764i 0 0 0 -0.5490 - 1.3764i 0 0 0 2.0000 P*D*inv(P) %A的值 ans = 15.3661 12.1585 + 0.0000i -5.8531 0 64.0000 0 23.4124 -5.8531 + 0.0000i -1.6196 1.9 作出如下函数的图形（注：先用M文件定义函数，再用fplot进行函数作图）： 1?2x0?x?2f(x)? 1?2(1?x)?x?1?2m文件: function y=fenduan(x) if x 2 / 2