财务管理计算公式汇总.doc

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财务管理计算公式汇总—货币时间价值

单利
终值
F＝P＋P×n×i＝P×（1＋i×n）
现值
P＝F/(1＋i×n）
复利
终值
F=P×(1+i)n＝P×(F/P，i，n)=现值×复利终值系数
复利终值与复利现值互为逆运算；复利终值系数与复利现值系数互为倒数。
现值
P=F×(1+i)-n=F×(P/F，i，n)=终值×复利现值系数
普通年金
终值
FA=A×[(1+i)n-1]/i＝A×(F/A，i，n)=年金×年金终值系数
年偿债基金与普通年金终值互为逆运算；偿债基金系数与年金终值系数互为倒数。
年偿债基金
A=F×i/[(1+i)n-1]=F×(A/F，i，n)=年金终值/年金终值系数
现值
PA=A×[1-(1+i)-n]/i＝A×(P/A，i，n)=年金×年金现值系数
年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；资本回收系数与年金现值系数互为倒数。
年资本回收额
A=P×i/[1-(1+i)-n]=P×(A/P，i，n)=年金现值/年金现值系数
年金终值系数=（复利终值系数-1）/i
年金现值系数=（1-复利现值系数）/i
预付年金
终值
FA＝A×[(1+i)n-1]/i×(1＋i)＝A×(F/A，i，n)×(1＋i)
预付年金终值=普通年金终值×(1+利率）
FA＝A×[(F/A，i，n＋1)-1]
按照普通年金终值计算，期数+1，系数-1
现值
PA＝A×[1-(1+i)-n]/i×(1＋i)＝A×(P/A，i，n)×(1＋i)
预付年金现值=普通年金现值×(1+利率）
PA＝A×[(P/A，i，n－1)＋1]
按照普通年金现值计算，期数-1，系数+1
递延年金
终值
FA＝A×[(1+i)n-1]/i＝A×(F/A，i，n)
与普通年金终值的计算一样；
n表示A的个数，与递延期无关
现值
PA＝A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)
先将递延年金视为n期普通年金，求出在n期期初的现值，然后再将此值作为m期的终值，按照求复利现值的方法折算到m期期初
PA＝A×[(P/A，i，m＋n)-(P/A，i，m)]
先计算（m＋n）期普通年金现值，再减去m期普通年金现值（递延期m年金期n）
PA＝A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m＋n)
先将递延年金视为n期普通年金，求出在n期期末的终值，然后再将此值按照求复利现值的方法折算到（m＋n）期期初
永续年金·现值
PA＝A/i=年金额/折现率

插值法
求利率
（i-i1）/（i2-i1）＝（B-B1）/（B2-B1）
(现值/终值)系数B,利率i
i＝i1＋（B-B1）/（B2-B1）×（i2-i1）
实际利率
与
名义利率
一年多次复利计息
i＝（1＋r/m）m-1
实际利率i，名义利率r，每年复利计息次数m
通货膨胀情况下
1＋名义利率＝（1＋实际利率）×（1＋通货膨胀率）
名义利率＝实际利率＋通货膨胀率＋实际利率×通货膨胀率
实际利率＝[（1＋名义利率）/（（1＋通货膨胀率）]-1

财务管理计算公式汇总—风险与收益

单项投资风险衡量
预期收益率(期望值)=∑(各情况收益率×各情况概率)
E(_)=∑(Xi×Pi)
方差=∑(各情况收益率-预期收益率)2×各情况概率
σ2=∑(Xi-E(_))2×Pi
标准差=

标准差率=标准差/预期收益率
V=σ/E(_)
资产组合风险衡量
资产组合预期收益率=∑(各资产预期收益率×该资产价值比例)
E(RP)= ∑Wi×E(Ri)
两项资产组合收益率的方差=(A资产的价值比例×A资产的标准差)2＋(B资产的价值比例×B资产的标准差)2＋2×(A资产的价值比例×A资产的标准)×(B资产的价值比例×B资产的标准差)×两项资产收益率的相关系数ρ1，2
σP2= W12σ12＋W22σ22＋2W1σ1W2σ2ρ1，2
两项资产组合的协方差=两项资产收益率的相关系数×A资产的标准差×B资产的标准差

系统风险衡量
单项资产的系统风险系数β=该项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数×(该项资产收益率的标准差/市场组合收益率的标准差)
β=ρi，m×(σi/σm)
资产组合的系统风险系数β=∑(各资产的价值比例×各资产的系统风险系数)
βP=∑（Wi×βi）
必要收益率=预期收益率=无风险收益率+风险收益率=无风险利率+系统风险系数×（市场组合收益率-无风险收益率）
R=Rf＋β×(Rm-Rf)

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