基于MATLAB的IIR滤波器的设计及应用样本.doc
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1、目 录前 言-31. 数字滤波器-41.1数字滤波器技术发展状况-41.2 MATLAB 软件简介-51.3数字滤波器及其MATLAB实现-71.4 IIR数字滤波器基本概念-82. IIR数字滤波器设计办法比较-112.1 概述-112.2四种设计办法比较-122.3 比较成果分析-143. IIR数字滤波器设计过程及办法-164. IIR数字滤波器实现办法-174.1脉冲响应不变法-174.2双线性变换法-194.2.1巴特沃斯低通滤波器设计-224.2.2切比雪夫低通滤波器设计-245.各种设计办法MATLAB实现-295.1 基于模仿低通滤波器原型MATLAB实现-295.2 基于适当
2、类型模仿滤波器MATLAB实现-305.3 基于直接原型变换法MATLAB实现-316. IIR数字滤波器应用-33结 论-36参照文献-37摘 要依照IIR数字滤波器设计原理,提出了IIR数字滤波器迅速设计办法,并在matlab环境下做出了实现迅速设计IIR 数字滤波器设计系统.在该系统中,只需要将数字滤波器技术性能指标依照指定或是需要设计办法(如双线性变换法或脉冲响应不变法等),转换为模仿滤波器技术性能指标,依照指定模仿滤波器设计出相应数字滤波器,该系统中指定模仿滤波器为巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器,该系统为迅速、高效地设计IIR数字滤波器提供了一种可靠而有效工作平台.本文一方面对MAT
3、LAB软件进行了简介,并对数字滤波器在其环境下如何实现进行了简介;另一方面描述了数字滤波器基本概念,其涉及系统描述、系统传递函数、基本构造运算单元;本文重点描述了IIR数字滤波器设计过程及几种设计办法,并对IIR滤波器仿真做了某些简介。核心词:IIR数字滤波器;模仿滤波器;脉冲响应;数字频率;设计系统;双线性变换;幅频特性AbstractThe fast design method of IIR(Infinite Impulse response)filter is provided based on the principle of filter design,and the design
4、system of the IIR filter worked out under the MATLAB environment. It is necessary that the parameter of digital filter is transformed to the parameter of analog filter based on the indicated method (for example,the method of double linear transform or the method of non-changing impulse response,etc.
5、),and the digital filter is designed based on the indicated analog filter. The Butterworth filter and the Chebyshev filter(both are analog filter)are indicated. A reliable and efficient work station is provided in order to design filter quickly and efficiently.First this text carries on the introduc
6、tion to the software of MATLAB,and describes the design of digital filter based on MATLAB ;Describes the basic concept of the digital filter the next in order,it includes the description of system,delivering function of the system,the basic structure operation unit;This text point describes design p
7、rocess and several design methods of the IIR digital filter and the simulation of the IIR filter to do some introduction.Key words:IIR digital filter;analog filter;impulse response;digital frequency;design system;double linear transformation;character of magnitude and frequency基于MATLABIIR滤波器设计及应用 前
8、言数字滤波器(Digital Filter)是指输入、输出都是离散时间信号,通过一定运算关系变化输入信号所含频率成分相对比例或者滤除某些频率成分器件。数字滤波器在数字信号解决中起着非常重要作用,在信号过滤、检测与参数预计等方面,是使用最为广泛一种线性系统。实现数字滤波器办法有两种,一是采用计算机软件进行,就是把所要完毕工作通过程序让计算机来实现;二是设计专用数字解决硬件。这个地方重要用到就是第一种办法。即是用Matlab提供信号解决工具箱来实现数字滤波器。Matlab信号解决工具箱提供了丰富设计办法,可以使得繁琐程序设计简化成函数调用,只要以对的指标参数调用函数,就可以对的快捷地得到设计成果。
9、1 数字滤波器1.1数字滤波器技术发展状况数字滤波器是数字信号解决理论一某些。数字信号解决重要是研究用数字或符号序列来表达信号波形,并用数字方式去解决这些序列,把它们变化成在某种意义上更为有但愿形式,以便预计信号特性参量,或削弱信号中多余分量和增强信号中有用分量。详细来说,凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、调制、解调、均衡、增强、压缩、固定、辨认、产生等加工解决,都可纳入数字信号解决领域。数字信号解决学科一项重大进展是关于数字滤波器设计办法研究。关于数字滤波器,早在上世纪40年代末期就有人讨论它也许性问题,在50年代也有人讨论过数字滤波器,但直到60年代中期,才开始形成关于数字滤波器一整套完
10、整正规理论。在这一时期,提出了各种各样数字滤波器构造,有以运算误差最小为特点,有则以运算速度高见长,而有则两者兼而有之。浮现了数字滤波器各种通近访法和实现办法,对递归和非递归两类滤波器作了全面比较,统一了数字滤波器基本概念和理论。数字滤波器领域一种重要发展是对有限冲激响应(FIR)和无限冲激响应(IIR)关系结识转化。在初期,普通以为IIR滤波器比FIR滤波器具备更高运算效率,因而明显倾向前者,但当人们提出用迅速傅立叶变换(FFT)实现卷积运算概念之后,发现高阶FIR滤波器也可以用很高运算效率来实现,这就促使人们对高性能FIR滤波器设计办法和滤波器频域设计办法进行了大量研究,从而浮现了此后数字
11、滤波器设计中频域办法和适于办法并驾齐驱局面。然而,这些均属数字滤波器初期研究。初期数字滤波器尽管在语音、声纳、地震和医学信号解决中曾经发挥过作用,但由于当时计算机主机价格很昂贵,严重地阻碍了专用数字滤波器发展。70年代科学技术蓬勃发展,数字信号解决开始与大规模和超大规模集成电路技术、微解决技术、高速数字算术单元、双极性高密度半导体存储器、电荷转移器件等新技术、新工艺结合了起来,并且引进了计算机辅助设计办法,它使数字滤波器设计不但仅是对相应模仿滤波器逼近。普通说来,通过对模仿滤波器函数变换来设计数字滤波器,很难达到逼近任意频率响应或冲激响应,而采用计算机辅助设计则有也许实现频域或时域最佳逼近,或
12、频域时域联合最佳逼近。这样,数字滤波器分析与设计其内容也更既丰富起来,各种新数字信号解决系统,也都能用专用数字硬件实时加以实现。数字信号解决理论与技术发展,重要是由于电子计算机与大规模集成电路大量生产和广泛应用,代替了本来模仿信号解决中线性滤波与频谱分析所应用模仿计算机和分立元件L、C、R线性网络,高度发挥了计算技术与数字技术相结合特色和优越性。特别是微解决器和微型计算机技术日新月异发展,经更有助于电子仪器与电子技术应用系统朝着数字化、小型化、自动化以及多功能等方向发展,促使它们成为富有智能型电子系统。当前,涉及数字滤波在内数字信号解决技术正以惊人速度向纵深和高档方向发展;据记录这种趋势还要持
13、续一种较长时期,将来发展也许会比过去进程更为激动人心,必将引起某些领域奔腾性发展。1.2 MATLAB 软件简介MATLAB是英文Matrix Laboratory (矩阵实验室)缩写。它是由美国Mathworks公司推出用于数值计算和图形解决数学计算环境。在MATLAB环境下,顾客可以集成地进行程序设计、数值计算、图形绘制、输入输出、文献管理等各项操作。它先进数值计算能力和卓越数据可视化能力使其不久在同类软件中脱颖而出。MATLAB系统最初是由Cleve Moler 用FORTRAN语言设计,当前MATLAB程序是Mathworks公司用C语言开发。它第一版(DOS版本1.0)发行于1984
14、年;通过不断改进,MATLAB已经成为国际上最流行科学与工程计算软件工具,最流行计算机高档编程语言了,有人称它为“第四代”计算机语言,它在国内外高校和研究部门正扮演着重要角色。MATLAB语言功能也越来越强大,不断适应新规定提出新解决办法。可以预见,在科学运算、自动控制与科学绘图领域MATLAB语言将长期保持其独一无二地位。MATLAB语言之因此能如此迅速地普及,显示出如此旺盛生命力,是由于它有着不同其她语言特点。1语言简洁紧凑,使用以便灵活,库函数极其丰富。MATLAB程序书写形式自由,运用其丰富库函数避开了繁杂子程序编程任务,压缩了一切不必要编纂工作。由于库函数都是由本领域专家编写,因此顾
15、客不必紧张函数可靠性。2运算符号丰富。由于MATLAB是用C语言编写,因此MATLAB提供了C语言几乎同样多运算符,灵活使用MATLAB运算符将使程序变得极为简短。3高效以便矩阵和数组运算。MATLAB语言像Basic、Fortran、C语言同样规定了矩阵算术运算符、关系运算符、逻辑运算符、条件运算符及赋值运算符,并且这些运算符大某些可以毫无变化地照搬到数组间运算,此外,它不需要定义数组唯数,并给出矩阵函数、特殊矩阵函数、特殊矩阵专门库函数,使之在求解诸如信号解决、建模、系统辨认、控制、优化等领域问题时,显得大为简捷、高效、以便,这是其他高档语言所不能比拟。在此基本上,高版本MATLAB已逐渐
16、发展到科学及工程计算其他领域。因而,不久将来,它一定能名副其实地成为“万能演算纸式”科学算法语言。4MATLAB即具备构造化控制语句,又有面向对象编成特性。5.语法限制不严格,程序设计自由度大。为了充分运用Fortran、C等语言资源,涉及顾客已编好Fortran、C语言程序,通过建立M文献形式,混合编程,以便地调用关于Fortran、C语言子程序。6.程序可移植性较好,基本上不做修改就可以在各种型号计算机和操作系统上运营。7.MATLAB图形功能强大。在C和FORTRAN语言里,绘图都很不容易,但在MATLAB里,数据可视化非常简朴。此外,MATLAB还具备较强编辑图形界面能力。8. MAT
17、LAB具备一项重要特色是拥有功能强大工具箱。MATLAB包括两个某些;核心某些和各种可选工具箱。功能性工具箱重要用来扩充其符号计算功能、图示建模仿真功能、文字解决功能以及与硬件实行交互功能。功能性工具箱能用于各种学科。而学科性工具箱是专业性比较强;如Control toolbox、Signal processing toolbox 、Communication toolbox等,这些工具箱都是由该领域内学术水平很高专家编写,因此顾客无需编写自己学科范畴内基本程序,而直接进行高、精、尖研究。9.源程序开放性。除内部函数以外,所有MATLAB核心文献和工具箱文献都是可读可变化源文献,顾客可通过对源
18、文献修改以及加入自己文献构成新工具箱。MATLAB软件自1984年推向市场以来,历经十几年发展和竞争,现已成为(IEEE评述)国际公认最先进科技应用软件。它功能强大、界面和谐、语言自然、开放性强特点是它获得了相应用学科(特别是边沿学科和交叉学科)季强是赚钱,并且不久成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真、教学乃至科技文字解决不可缺少基本软件。在欧美等高校,MATLAB已成为理工科高档课程基本工具,成为攻读学位大学生、研究生生、博士生必要掌握技能。在设计研究单位和工业部门,MATLAB已经成为研究和解决各种详细工程问题一种原则软件。近年来该软件系统开始在国内国内流行。受到理工科大中专院校释省级科
19、研人员注重,这也是本文选取用它来设计实现数学滤波器因素所在。1.3数字滤波器及其MATLAB实现数字滤波器是数字信号解决中最重要构成某些之一。在许多科学技术领域中,广泛使用滤波器对信号进行了解决。滤波器是一种选频装置,它对某一种或几种频率范畴(频带)内电信号给以很小衰减:使这某些信号可以顺利通过,对其他频带内电信号则给以很大衰减,从而尽量地制止这某些信号通过。通过滤波器时不经受衰减或经受很小衰减频带称为通带,经受衰减超过某一规定值频带称为阻带,位于通带和阻带之间频带称为过渡带。于是,依照通带不同,滤波器可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器等。此外,依照它所解决信号型类,滤波器又
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