2021年数据结构考试题库含参考答案.doc

第1章     绪论

一、选取题
1. 算法计算量大小称为计算（    ）。【北京邮电大学 二、3 （20/8分）】
A．效率          B. 复杂性       C. 现实性           D. 难度
2. 算法时间复杂度取决于（ ）【中科院计算所 1998 二、1 （2分）】
A．问题规模      B. 待解决数据初态      C. A和B
3.计算机算法指是（1），它必要具备（2） 这三个特性。
(1) A．计算办法     B. 排序办法        C. 解决问题环节序列      D. 调度办法
(2) A．可执行性、可移植性、可扩充性    B. 可执行性、拟定性、有穷性
C. 拟定性、有穷性、稳定性          D. 易读性、稳定性、安全性      
【南京理工大学 1999 一、1（2分） 【武汉交通科技大学 1996 一、1（ 4分）】
4．一种算法应当是（     ）。【中山大学 1998 二、1（2分）】
     A．程序     B．问题求解环节描述     C．要满足五个基本特性        D．A和C.
5. 下面关于算法说法错误是（    ）【南京理工大学  一、1（1.5分）】
A．算法最后必要由计算机程序实现
B. 为解决某问题算法同为该问题编写程序含义是相似
C. 算法可行性是指指令不能有二义性          D. 以上几种都是错误
6. 下面说法错误是（    ）【南京理工大学  一、2 （1.5分）】
    (1）算法原地工作含义是指不需要任何额外辅助空间
   （2）在相似规模n下，复杂度O(n)算法在时间上总是优于复杂度O(2n)算法
   （3）所谓时间复杂度是指最坏状况下，估算算法执行时间一种上界
   （4）同一种算法，实现语言级别越高，执行效率就越低
 A．(1)      B.(1),(2)    C.(1),(4)     D.(3)
7．从逻辑上可以把数据构造分为（    ）两大类。 【武汉交通科技大学 1996 一 、4（2分）】
A．动态构造、静态构造       B．顺序构造、链式构造 
C．线性构造、非线性构造     D．初等构造、构造型构造
8．如下与数据存储构造无关术语是（    ）。【北方交通大学  二、1（2分）】
A．循环队列       B. 链表        C. 哈希表          D.  栈
9．如下数据构造中，哪一种是线性构造（    ）？【北方交通大学  一、1（2分）】
A．广义表         B. 二叉树      C. 稀疏矩阵         D.  串
10．如下那一种术语与数据存储构造无关？（    ）【北方交通大学  一、2（2分）】
A．栈             B. 哈希表      C. 线索树           D.  双向链表
11．在下面程序段中，对x赋值语句频度为（    ）【北京工商大学  一、10（3分）】
FOR i:=1  TO  n  DO
    FOR j:=1  TO  n  DO  
      x:=x+1;
A． O(2n)       B．O(n)       C．O(n2)         D．O(log2n)  
12．程序段 FOR  i:=n-1  DOWNTO  1  DO
            FOR j:=1 TO i DO
               IF A[j]>A[j+1]
                  THEN  A[j]与A[j+1]对换；
其中 n为正整数，则最后一行语句频度在最坏状况下是（   ）
A. O（n）    B. O(nlogn)     C. O(n3)     D. O(n2)   【南京理工大学1998一、1(2分)】
13．如下哪个数据构造不是多型数据类型（    ）【中山大学 1999 一、3（1分）】
A．栈        B．广义表       C．有向图       D．字符串
14．如下数据构造中，（    ）是非线性数据构造【中山大学 1999 一、4】
A．树        B．字符串       C．队           D．栈
15. 下列数据中，（    ）是非线性数据构造。【北京理工大学  六、1（2分）】
A．栈       B.  队列         C.  完全二叉树    D. 堆
16．持续存储设计时，存储单元地址（    ）。【中山大学 1999 一、1（1分）】
A．一定持续  B．一定不持续  C．不一定持续  D．某些持续，某些不持续
17．如下属于逻辑构造是（    ）。【西安电子科技大学应用 一、1】
A．顺序表       B. 哈希表        C.有序表          D.  单链表

二、判断题
1. 数据元素是数据最小单位。(    )
【北京邮电大学 1998 一、1（2分）】【青岛大学   一、1 （1分）】
【上海交通大学 1998 一、1】  【山东师范大学  一、1 （2分）】
2. 记录是数据解决最小单位。 (    ) 【上海海运学院 1998 一、5（1分）】
3. 数据逻辑构造是指数据各数据项之间逻辑关系；(   )【北京邮电大学 一、1（1分）】
4．算法优劣与算法描述语言无关，但与所用计算机关于。(    )
【大连海事大学  一、10（1分）】
5．健壮算法不会因非法输入数据而浮现莫名其妙状态。(    )
【大连海事大学  一、11（1分）】
6．算法可以用不同语言描述，如果用C 语言或PASCAL语言等高档语言来描述，则算法事实上就是程序了。(    )【西安交通大学 1996 二、7（3分）】
7．程序一定是算法。(    )【燕山大学 1998 二、2（2分）并改错】
8．数据物理构造是指数据在计算机内实际存储形式。(   )【山东师范大学 一、2（2分）】
9. 数据构造抽象操作定义与详细实既关于。(    )【华南理工大学  一、1（1分）】
10. 在顺序存储构造中，有时也存储数据构造中元素之间关系。(    )
【华南理工大学  一、2 （1分）】
11. 顺序存储方式长处是存储密度大，且插入、删除运算效率高。(    )
【上海海运学院 1999 一、1（1分）】
12. 数据构造基本操作设立最重要准则是，实现应用程序与存储构造独立。(    )
【华南理工大学  一、5（1分）】
13. 数据逻辑构造阐明数据元素之间顺序关系,它依赖于计算机储存构造. (    )
【上海海运学院 1998 一、1（1分）】

三、填空
1．数据物理构造涉及   数据元素      表达和    数据元素关系      表达。【燕山大学 1998 一、1（2分）】
2. 对于给定n个元素,可以构造出逻辑构造有  集合  ，  线性构造  ，  树形构造  ，__图状构造或网状构造_四种。
【中科院计算所 1999 二、1（4分）】
3．数据逻辑构造是指    数据组织形式，即数据元素之间逻辑关系总体。而逻辑关系是指数据元素之间关联方式或称“邻接关系”     。【北京邮电大学  二、1（2分）】
4．一种数据构造在计算机中    表达（或称映像）     称为存储构造（又数据物理构造）。【华中理工大学  一、1（1分）】
5．抽象数据类型定义仅取决于它一组__逻辑特性_，而与_在计算机内部如何表达和实现_无关，即无论其内部构造如何变化，只要它_数学特性_不变，都不影响其外部使用。【山东大学  三、3（2分）】
6．数据构造中评价算法两个重要指标是    算法时间复杂度和空间复杂度      【北京理工大学  七、1（2分）】
7. 数据构造是研讨数据_逻辑构造_和_物理构造_，以及它们之间互有关系，并对与这种构造定义相应_操作（运算）_，设计出相应_算法。【西安电子科技大学 1998 二、2（3分）】
8． 一种算法具备5个特性: 有穷性 、 拟定性 、 可行性 ，有零个或各种输入、有一种或各种输出 。
【华中理工大学  一、2（5分）】 【燕山大学 1998 一、2（5分）】
9．已知如下程序段
FOR i:= n  DOWNTO  1  DO         {语句1}
BEGIN
x:=x+1；                      {语句2}
FOR j:=n  DOWNTO  i  DO   {语句3}
 y:=y+1;                     {语句4}
END；
语句1执行频度为 n+1 ；语句2执行频度为 n ；语句3执行频度为 n(n+3)/2 ；语句4执行频度为 n(n+1)/2 。【北方交通大学 1999 二、4（5分）】
10．在下面程序段中，对ｘ赋值语句频度为___1+（1+2++（1+2+3）+…+（1+2+…+n）=n(n+1)(n+2)/6 ___（表达为n函数）
   FOR　　i：＝１ TO  n　DO　
　　FOR　　j：＝１　TO  i　DO
　FOR　k：＝1　TO　j　DO　
ｘ：＝ｘ＋delta；
【北京工业大学 1999  一、6（2分）】
11.下面程序段中带下划线语句执行次数数量级是：  log2n    【合肥工业大学1999三、1（2分）】
i：=1； WHILE i<n DO i：=i*2;
12. 下面程序段中带下划线语句执行次数数量级是(  nlog2n   )。【合肥工业大学  三、1（2分）】
i:=1;
WHILE i<n BEGIN  FOR j:=1 TO n DO x:=x+1;i:=i*2  END；
13. 下面程序段中带有下划线语句执行次数数量级是(  log2n2  ) 【合肥工业大学  三、1（2分）】
i：=n*n    WHILE i<>1  DO i:=i div 2;
14. 计算机执行下面语句时，语句s执行次数为 ___(n+3)(n-2)/2 ____ 。【南京理工大学二、1（1.5分）】
  FOR(i=l；i<n-l；i++)
   FOR(j=n;j>=i;j--)
   s;
15. 下面程序段时间复杂度为___O（n）_____。(n>1)
        sum=1；
        for (i=0;sum<n;i++) sum+=1;   【南京理工大学  二、1（2分）】
16．设m.n均为自然数，m可表达为某些不超过n自然数之和，f(m,n)为这种表达方式数目。例f(5,3)=5，有5种表达方式：3+2，3+1+1，2+2+1，2+1+1+1，1+1+1+1+1。
①如下是该函数程序段，请将未完毕某些填入，使之完整
int f(m,n)
   int m,n;
{ if(m==1)
        return  1   ;
if(n==1){
        return  1   ;}
if(m<n)
{return f(m,m);}
if (m==n)
 {return 1+ f(m,n-1)   ;}
return f(m.n-1)+f(m-n, n   );
}
②执行程序，f(6,4)=   9    。 【中科院软件所 1997 二、1 （9分）】
17. 在有n个选手参加单循环赛中，总共将进行__n(n-1)/2____场比赛。【合肥工业大学1999三、8（2分）】

四、应用题
1. 数据构造是一门研究什么内容学科？【燕山大学 1999 二、1 （4分）】
2. 数据元素之间关系在计算机中有几种表达办法？各有什么特点？【燕山大学1999 二、2（4分）】
3. 数据类型和抽象数据类型是如何定义。两者有何相似和不同之处，抽象数据类型重要特点是什么？使用抽象数据类型重要好处是什么？【北京邮电大学1994 一（8分）】
4. 回答问题（每题2分）【山东工业大学 1997 一 （8分）】
（1）在数据构造课程中，数据逻辑构造，数据存储构造及数据运算之间存在着如何关系？
（2）若逻辑构造相似但存储构造不同，则为不同数据构造。这样说法对吗？举例阐明之。
（3）在给定逻辑构造及其存储表达上可以定义不同运算集合，从而得到不同数据构造 。这样说法对吗？举例阐明之。
（4）评价各种不同数据构造原则是什么？
5．评价一种好算法，您是从哪几方面来考虑？
【大连海事大学 1996  二、3 （2分）】【中山大学 1998 三、1 （5分）】
6．解释和比较如下各组概念【华南师范大学  一（10分）】
（1）抽象数据类型及数据类型  （2）数据构造、逻辑构造、存储构造
（3）抽象数据类型 【哈尔滨工业大学  一、1（3分）】
（4）算法时间复杂性 【河海大学 1998 一、2（3分）】
（5）算法【吉林工业大学1999  一、1（2分）】
（6）频度【吉林工业大学 1999 一、2（2分）】
7. 依照数据元素之间逻辑关系，普通有哪几类基本数据构造？
【北京科技大学 1998 一、1】【同济大学 1998】
8．对于一种数据构造，普通涉及哪三个方面讨论？【北京科技大学 1999 一、1（2分）】
9. 当你为解决某一问题而选取数据构造时，应从哪些方面考虑？【西安电子北京科技大学 】
10. 若将数据构造定义为一种二元组（D，R）,阐明符号D，R 应分别表达什么？
【北京科技大学  一、1（2分）】
11．数据构造与数据类型有什么区别？【哈尔滨工业大学   三、1（3分）】
12．数据存储构造由哪四种基本存储办法实现？【山东科技大学  一、1（4分）】
13．若有100个学生，每个学生有学号，姓名，平均成绩，采用什么样数据构造最以便，写出这些构造？
【山东师范大学 1996 二、2（2分）】
14. 运算是数据构造一种重要方面。试举一例，阐明两个数据构造逻辑构造和存储方式完全相似，只是对于运算定义不同。因而两个构造具备明显不同特性，是两个不同构造。
【北京大学 1998一、1（5分）】
15. 在编制管理通讯录程序时, 什么样数据构造适当? 为什么?【 长沙铁道学院1998四、3(6分)】
16. 试举一例，阐明对相似逻辑构造,同一种运算在不同存储方式下实现，其运算效率不同。
【北京理工大学  三、1（4.5分）】
17. 有实现同一功能两个算法A1和A2，其中A1时间复杂度为Tl=O(2n)，A2时间复杂度为T2=O(n2)，仅就时间复杂度而言，请详细分析这两个算法哪一种好。【北京航空航天大学  二（10分）】
18．设计一数据构造，用来表达某一银行储户基本信息： 账号、姓名、开户年月日、储蓄类型 、存入累加数、利息、帐面总数。【浙江大学 1994 一 、3（5分）】
19. 写出下面算法中带标号语句频度。
   TYPE  ar=ARRAY[1..n] OF datatype;
   PROCEDURE    perm  ( a：ar；k，n：integer);
     VAR   x：datatype;     i:integer;
     BEGIN
       （1）IF k=n
            THEN BEGIN
                （2）FOR  i:=1  TO  n DO
                （3）write (a[i]);
                     writeln;
                 END
             ELSE BEGIN
                （4） FOR   i:=k  TO  n  DO
                （5）a[i]:=a[i]+i*i;
                （6） perm (a，k+1，n);
                  END;
         END;
设k初值等于1。
【北京邮电大学 1997二（10分）】
20. 分析下面程序段中循环语句执行次数。
i:=0;s:=0;n:=100;
REPEAT
   i:=i+1;
   s:=s+10*i;
UNTIL  NOT((i<n) AND (s<n));
【北京邮电大学 1998 四、1（5分）】
21．下列算法对一n位二进制数加1，如果无溢出，该算法最坏时间复杂性是什么？并分析它平均时间复杂性。
TYPE  num=ARRAY [1..n] of [0..1]；
PROCEDURE  Inc （VAR a：num）；
VAR  i：integer；
BEGIN  i：=n；
WHILE  A[i]=1  DO
BEGIN  A[i]：=0；  i：=i-1；END；
END；
A[i]：=1；
END Inc；
【东南大学1998 三 (8分)  1994 二（15分）】
22. 阅读下列算法，指出算法A功能和时间复杂性       
PROCEDURE  A (h,g:pointer);
(h,g分别为单循环链表（single linked  circular list）中两个结点指针)
PROCEDURE  B(s,q:pointer)；
    VAR p:pointer;
    BEGIN
        p:=s;
        WHILE p^.next<>q DO p:=p^.next;
        p^.next:=s;
    END;(of B)
BEGIN
B(h,g);  B(g,h);
END;（of A）
【东南大学 1999 二（10分）】
23. 调用下列C函数f(n)或PASACAL函数f(n)   回答下列问题 :
（1） 试指出f(n)值大小，并写出f(n) 值推导过程;
（2） 假定n= 5，试指出f(5)值大小和执行f(5)时输出成果 。  
    C函数： int f(int  n)
             { int i,j，k,sum= 0;
              for(i=l；i<n+1;i++)
               {for(j=n;j>i-1；j--)
                 for(k=1;k<j+1;k++ )
 sum++;
                 printf("sum=%d\n",sum)；
}
              return (sum);
}  【华中理工大学  六（10分）】
24．设n是偶数，试计算运营下列程序段后m值并给出该程序段时间复杂度。
m:=0;
FOR  i:=1  TO  n  DO
  FOR  j:=2*i  TO  n  DO
      m:=m+1;
【南京邮电大学  一、1】
25．有下列运营时间函数：
（1）T1 (n)=1000;    （2）T2(n)=n2+1000n;     （3）T3(n)=3n3+100n2+n+1;
分别写出相应大O表达运算时间。
【吉林工业大学 1999  二（12分）】
26. 试给出下面两个算法运算时间。
（1）  for  i←1   to   n   do
       x ← x+1
      END
（2）  for i← 1   to  n  do
        for  j←1  to  n  do
            x← x+1
          end
     end
【中科院自动化研究所 1995 二、2 （6分）】
27. 斐波那契数列Fn定义如下
     F0=0，  Fl=1， Fn=Fn-1+Fn-2,   n=2,3...
   请就此斐波那契数列，回答下列问题。
   (1)  (7分) 在递归计算Fn时候，需要对较小Fn-1，Fn-2，…，Fl，F0精准计算多少次?
   (2)  (5分) 如果用大O表达法，试给出递归计算Fn时递归函数时间复杂度录多少?
【清华大学  二（12分）】
28．将下列函数，按它们在n→∝时无穷大阶数，从小到大排序。
    n，n-n3+7n5，nlogn，2n/2，n3，logn，n1/2+logn，(3/2)n, ,n!，n2+logn
【中科院计算所 1995 】

第1章           绪论
一、选取题 
1.B
2.C
3.1C
3.2B
4.B
5.D
6.C
7.C
8.D
9.D
10.A
11.C
12.D
13.D
14.A
15.C
16.A
17.C

二、判断题
1. ×
2. ×
3.×
4.×
5. √
6. ×
7. ×
8. √
9.×
10.×
11.×
12. √
13. ×

三．填空题
1．数据元素   数据元素间关系       2．集合  线性构造   树形构造   图状构造或网状构造。
3．数据组织形式，即数据元素之间逻辑关系总体。而逻辑关系是指数据元素之间关联方式或称“邻接关系”。
4．表达（又称映像）。    5．（1）逻辑特性  （2）在计算机内部如何表达和实现  （3）数学特性。
6．算法时间复杂度和空间复杂度。7．（1）逻辑构造（2）物理构造（3）操作（运算）（4）算法。
8．（1）有穷性  （2）拟定性 （3）可行性。
9．（1）n+1  （2）n  （3）n(n+3)/2   （4）n(n+1)/2。
10．1+（1+2++（1+2+3）+…+（1+2+…+n）=n(n+1)(n+2)/6   O(n3)
11. log2n      12. nlog2n      13. log2n2           14. (n+3)(n-2)/2        15. O(n)
16.  ① (1)1  (2)1  (3)f(m,n-1)  (4)n    ② 9         17. n(n-1)/2

四．应用题
1．数据构造是一门研究在非数值计算程序设计问题中，计算机操作对象及对象间关系和施加于对象操作等学科。
2．四种表达办法
（1）顺序存储方式。数据元素顺序存储，每个存储结点只含一种元素。存储位置反映数据元素间逻辑关系。存储密度大，但有些操作（如插入、删除）效率较差。
（2）链式存储方式。每个存储结点除包括数据元素信息外还包括一组（至少一种）指针。指针反映数据元素间逻辑关系。这种方式不规定存储空间持续，便于动态操作（如插入、删除等），但存储空间开销大（用于指针），此外不能折半查找等。
（3）索引存储方式。除数据元素存储在一地址持续内存空间外，尚需建立一种索引表，索引表中索引批示存储结点存储位置（下标）或存储区间端点（下标），兼有静态和动态特性。
（4）散列存储方式。通过散列函数和解决冲突办法，将核心字散列在持续有限地址空间内，并将散列函数值解释成核心字所在元素存储地址，这种存储方式称为散列存储。其特点是存取速度快，只能按核心字随机存取，不能顺序存取，也不能折半存取。
3．数据类型是程序设计语言中一种概念，它是一种值集合和操作集合。如C语言中整型、实型、字符型等。整型值范畴（对详细机器都应有整数范畴），其操作有加、减、乘、除、求余等。事实上数据类型是厂家提供应顾客已实现了数据构造。“抽象数据类型（ADT）”指一种数学模型及定义在该模型上一组操作。“抽象”意义在于数据类型数学抽象特性。抽象数据类型定义仅取决于它逻辑特性，而与其在计算机内部如何表达和实现无关。无论其内部构造如何变化，只要它数学特性不变就不影响它外部使用。抽象数据类型和数据类型实质上是一种概念。此外，抽象数据类型范畴更广，它已不再局限于机器已定义和实现数据类型，还涉及顾客在设计软件系统时自行定义数据类型。使用抽象数据类型定义软件模块含定义、表达和实现三某些，封装在一起，对顾客透明（提供接口），而不必理解实现细节。抽象数据类型浮现使程序设计不再是“艺术”，而是向“科学”迈进了一步。
4．（1）数据逻辑构造反映数据元素之间逻辑关系（即数据元素之间关联方式或“邻接关系”），数据存储构造是数据构造在计算机中表达，涉及数据元素表达及其关系表达。数据运算是对数据定义一组操作，运算是定义在逻辑构造上，和存储构造无关，而运算实现则是依赖于存储构造。
  （2）逻辑构造相似但存储不同，可以是不同数据构造。例如，线性表逻辑构造属于线性构造，采用顺序存储构造为顺序表，而采用链式存储构造称为线性链表。
  （3）栈和队列逻辑构造相似，其存储表达也可相似（顺序存储和链式存储），但由于其运算集合不同而成为不同数据构造。
  （4）数据构造评价非常复杂，可以考虑两个方面，一是所选数据构造与否精确、完整刻划了问题基本特性；二是与否容易实现（如对数据分解与否恰当；逻辑构造选取与否适合于运算功能，与否有助于运算实现；基本运算选取与否恰当。）
5．评价好算法有四个方面。一是算法对的性；二是算法易读性；三是算法健壮性；四是算法时空效率（运营）。
6．（1）见上面题3  （2）见上面题4  （3）见上面题3
  （4）算法时间复杂性是算法输入规模函数。算法输入规模或问题规模是作为该算法输入数据所含数据元素数目，或与此数目关于其他参数。有时考虑算法在最坏状况下时间复杂度或平均时间复杂度。
  （5）算法是对特定问题求解环节描述，是指令有限序列，其中每一条指令表达一种或各种操作。算法具备五个重要特性：有穷性、拟定性、可行性、输入和输出。
  （6）频度。在分析算法时间复杂度时，有时需要估算基本操作原操作，它是执行次数最多一种操作，该操作重复执行次数称为频度。
7．集合、线性构造、树形构造、图形或网状构造。    8．逻辑构造、存储构造、操作（运算）。
9．普通考虑算法所需要存储空间量和算法所需要时间量。后者又涉及到四方面：程序运营时所需输入数据总量，对源程序进行编译所需时间，计算机执行每条指令所需时间和程序中指令重复执行次数。
10．D是数据元素有限集合，S是D上数据元素之间关系有限集合。
11．“数据构造”这一术语有两种含义，一是作为一门课程名称；二是作为一种科学概念。作为科学概念，当前尚无公认定义，普通以为，讨论数据构造要涉及三个方面，一是数据逻辑构造，二是数据存储构造，三是对数据进行操作（运算）。而数据类型是值集合和操作集合，可以看作是已实现了数据构造，后者是前者一种简化状况。
12．见上面题2。
13．将学号、姓名、平均成绩当作一种记录（元素，含三个数据项），将100个这样记录存于数组中。因普通无增删操作，故宜采用顺序存储。
              typedef  struct
                {int num;//学号
                 char name[8];//姓名
                 float score;/平均成绩
                }node；
               node student[100];
14. 见上面题4（3）。
15．应从两方面进行讨论：如通讯录较少变动（如都市私人电话号码），重要用于查询，以顺序存储较以便，既能顺序查找也可随机查找；若通讯录经常有增删操作，用链式存储构造较为适当，将每个人状况作为一种元素（即一种结点存储一种人），设姓名作核心字，链表安排成有序表，这样可提高查询速度。
16．线性表中插入、删除操作，在顺序存储方式下平均移动近一半元素，时间复杂度为O（n）；而在链式存储方式下，插入和删除时间复杂度都是O（1）。
17．对算法A1和A2时间复杂度T1和T2取对数，得nlog2和2logn。显然，算法A2好于A1。
18. struct node
    {int year,month,day；};
    typedef struct
    {int num;//帐号
     char name[8];//姓名
     struct node date;//开户年月日
     int tag;//储蓄类型，如：0- 零存，1- 一年定期……
     float put;//存入累加数；
     float interest;//利息
     float total;//帐面总数
    }count；
19．(1)n   (2)n+1  (3)n  (4)(n+4)(n-1)/2  (5)(n+2)(n-1)/2  (6)n-1
 这是一种递归调用，因k初值为1，由语句（6）知，每次调用k增1，故第(1)语句执行n次。（2）是FOR循环语句，在满足(1)条件下执行，该语句进入循环体(3)n次，加上最后一次判断出界，故执行了n+1次。(4)也是循环语句，当k=1时判断n+1次（进入循环体(5)n次），k=2时判断n次，最后一次k=n-1时判断3次，故执行次数是（n+1）+n+…+3=(n+4)(n-1)/2次。语句(5)是(4)循环体，每次比(4)少一次判断，故执行次数是n+(n-1)+…+2=(n+2)(n-1)/2次。注意分析时，不要把(2)分析成n次，更不是1次。
20．4 （这时i=4， s=100）  REPEAT语句先执行循环体，后判断条件，直到条件为真时退出循环。
21．算法在最佳状况下，即二进制数最后一位为零时，只作一次判断，未执行循环体，赋值语句A[i]执行了一次；最坏状况出当前二进制数各位均为1（最高位为零，因题目假设无溢出），这时循环体执行了n-1次，时间复杂度是O(n)，循环体平均执行n/2次，时间复杂度仍是O(n)。
22．该算法功能是将原单循环链表分解成两个单循环链表：其一涉及结点h到结点g前驱结点；另一种涉及结点g到结点h前驱结点。时间复杂度是O(n)。
23．第一层FOR循环判断n+1次，往下执行n次，第二层FOR执行次数为(n+(n-1)+(n-2)+…+1)，第三层循环体受第一层循环和第二层循环控制，其执行次数如下表：
          i=     1    2    3    …   n  
         j=n     n    n    n    …   n
         j=n-1   n-1  n-1  n-1  …
          …     …   …   …
j=3     3    3
j=2     2    2
j=1     1
执行次数为(1+2+…+n)+(2+3+…+n)+…+n=n*n(n+1)/2-n(n2-1)/6。在n=5时，f(5)=55，执行过程中，输出成果为：sum=15,sum=29,sum=41,sum=50,sum=55（每个sum= 占一行,为节约篇幅，这里省去换行）。
24．O(n2),m值等于赋值语句m:=m+1运营次数，其计算式为
25．(1)O(1)  (2)O(n2)  (3)O(n3)           26．(1)O(n)   (2)O(n2)
27.（1）由斐波那契数列定义可得：
Fn=Fn-1+Fn-2
  =2Fn-2+Fn-3
  =3Fn-3+2Fn-4
  =5Fn-4+3Fn-5
  =8Fn-5+5Fn-6
     ……
  =pF1+qF0
设Fm执行次数为Bm(m=0、1、2、…、n-1)，由以上等式可知，Fn-1被执行一次，即Bn-1=1；Fn-2被执行两次，即Bn-2=2；直至F1被执行p次、F0被执行q次，即B1=p，B0=q。Bm执行次数为前两等式第一因式系数之和，即Bm=Bm-1+Bm-2，再有Bn-1=1和Bn-2=2，这也是一种斐波那契数列。可以解得：
Bm=[( )n-m+2-()n-m+2]      (m=0,1,2,…,n-1)
（2）时间复杂度为O(n)
28．从小到大排列为：logn，n1/2+logn，n，nlogn，n2+logn，n3,  n-n3+7n5，2n/2，(3/2)n，n!,