基于Matlab的光学衍射仿真doc.doc
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1、基于Matlab的光学衍射仿真【实用文档】doc文档可直接使用可编辑,欢迎下载基于Matlab的光学衍射实验仿真摘 要光学试验中衍射实验是非常重要的实验. 光的衍射是指光在传播过程中遇到障碍物时能够绕过障碍物的边缘前进的现象, 光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据。 衍射系统一般有光源、衍射屏和接受屏组成, 按照它们相互距离的大小可将衍射分为两大类, 一类是衍射屏与光源和接受屏的距离都是无穷远时的衍射, 称为夫琅禾费衍射, 一类是衍射屏与光源或接受屏的距离为有限远时的衍射称为菲涅尔衍射。本文用Matla软件对典型的衍射现象建立了数学模型,对衍射光强分布进行了编程运算,对衍射实验进行了仿真。
2、最后创建了交互式UI界面,用户可以通过改变输入参数模拟不同条件下的衍射条纹。本文对于衍射概念、区别、原理及光强分布编程做了详细全面的介绍关键字:Matb;衍射;仿真;GI界面;光学实验Matabased Simuion ofOticaliffation ExperimentbsractOpticlffracton experimnt is a veryimpoant exerit. is the frctonof ightproai oflih in th obsales encotee inthe poess t bypass th obstaclwe the fowrd ee of h p
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6、究现状21Mtla仿真的优越性21.4仿真的主要内容22 衍射32.1光的衍射现象32.。1衍射定义32。12光的衍射现象。2惠更斯-费涅耳原理2.。原理表述2.2.原理的定量表达式623 夫琅禾费原理72.。夫琅禾费衍射的装置8。3.夫琅禾费矩孔衍射92。3.3夫琅禾费单缝衍射102.34夫琅禾费多缝衍射11。5多缝衍射图样122。4菲涅尔衍射原理132.41菲涅尔半波带法12.2菲涅尔单缝衍射14。矩孔菲涅尔衍射53 夫琅禾费衍射仿真16夫琅禾费单缝衍射仿真172 夫琅禾费多缝衍射仿真93.3夫琅禾费矩孔衍射仿真04 菲涅尔衍射仿真274。1菲涅尔方孔衍射仿真3.2菲涅耳单缝衍射仿真265
7、 交互式GUI界面96 总结0参考文献3致谢33毕业设计(论文)知识产权声明3毕业设计(论文)独创性声明3附录1(GUI编程)36 绪论。1光学仿真的研究意义在工程设计领域中,人们通过对研究对象建立模型,用计算机程序实现系统的运行过程和得到运算结果,寻找出最优方案,然后再予以物理实现,此即为计算机仿真科学.在计算机日益普及的今天,计算机仿真技术作为虚拟实验手段己经成为计算机应用的一个重要分支.它是继理论分析和物理实验之后,认识客观世界规律性的一种新型手段。计算机仿真过程是以仿真程序的运行来实现的。仿真程序运行时,首先要对描述系统特性的模型设置一定的参数值,并让模型中的某些变量在指定的范围内变化
8、,通过计算可以求得这种变量在不断变化的过程中,系统运动的具体情况及结果.仿真程序在运行过程中具有以下多种功能(l)计算机可以显示出系统运动时的整个过程和在这个过程中所产生的各种现象和状态。具有观测方便,过程可控制等优点;(3)借助计算机的高速运算能力,可以反复改变输入的实验条件、系统参数,大大提高实验效率。因此,计算机仿真具有良好的可控制性(参数可根据需要调整)、无破坏性(不会因为设计上的不合理导致器件的损坏或事故的发生)、可复现性(排除多种随机因素的影响,如温度、湿度等)、易观察性(能够观察某些在实际实验当中无法或者难以观察的现大幅度节省实验所耗费的人力物力,特别是在一些重复实验工作强度较大
9、且对实验器材、实验环境等要求较苛刻的情况下,如在大型激光仪器的建造过程中,结合基准实验的仿真计算结果可为大型激光器的设计和优化提供依据。仿真光学实验也可应用于基础光学教学。光学内容比较抽象,如不借助实验,学生很难理解,如光的干涉、菲涅耳衍射、夫琅禾费衍射等。国外著名的光学教材配有大量的图片(包括计算和实验获得的图片),来形象地说明光学中抽象难懂的理论。光学实验一般需要稳定的环境,高精密的仪器,因此在教室里能做的光学实验极为有限,而且也受到授课时间的限制。为了克服光学实验对实验条件要求比较苛刻的缺点,可采用计算机仿真光学实验,特别是光学演示实验,配合理论课的进行,把光学课程涉及的大多数现象展示在
10、学生面前,以加深对光学内容的理解.如利用计算机仿真联合变换相关实验,可以得到清晰的相关峰,而在实验中液晶光阀的分辨率较低,很难得到清晰的相关峰;又如光学菲涅耳衍射与夫琅禾费衍射它们之间的演化规律,清楚地说明二者之间的联系与区别。学生们可以根据对光学原理和规律的理解,自己设置在仿真光学实验中的可控参数,探索和发现光学世界的奥秘,调动学习的积极性。2 国内外研究现状在科学计算方面,国外的光学实验仿真是在模拟设计和优化光学系统的过程中发展起来的。在这方面,美国走在最前面,其中最具代表性的是劳伦斯利弗莫尔实验室光传输模拟计算软件Prop92及大型总体优化设计软件CHAINP和POPUI法上有独到之处,
11、主要体现在其快速傅里叶变换的计算效率很高:软件采用特殊方法能够处理小于计算分辨率的灰尘点的衍射过程以及截止频率小于计算网格分辨最小频率的滤波过程等。另外,该软件图形显示界面友好,运行稳定。我国用于科学研究的光学实验计算机数值仿真软件虽开发较晚,但也己经取得了显著成绩。特别是年,神光一川原型装置IL分系统集成实验的启动为高功率固体激光驱动器的计算机数值模拟的研究创造了条件。目前己基本完成的G9光传输可靠,模拟计算软件的开发,推出的标准版本基本能稳定运行,对SG99主要计算模块的验证结果表明SG9对能流放大、线性传输、非线性传输的计算是合理可靠的,其中线性传输的计算模块的计算精度与国外同类软件re
12、sne相当;目前该软件已经应用于神光一主机可行性论证的工作中.在光学教学方面,国外己有相关的配有光盘演示光学实验的教材,该教材主要针对高年级学生和研究生使用.其中不仅详尽的介绍了几何光学、物理光学、光学成像技术及图像处理技术,而且利用现在普遍使用的软件工具Matlab对它们进行了系统的仿真。也有针对理科和工科低年级学生使用的光学教材,该教材使用achad绘制各种逼真的光学仪器,创造出仿真的光学实验室,学生可利用其进行探索和发现性学习,充分调动学生的积极性。还有网络版光学教材,该教材采用进行光学仿真计算,结合LiveGrai3DJval1的动画制作功能在网络上实时演示各种光学实验的结果图。我国光
13、学教材在利用计算机仿真方面相对落后,至今没有同类教材出现.在20年北京举行的网络教育软件展上,有关光学实验的网络教学软件都偏重于理论分析方面,对计算机应用于光学实验的仿真方面未给与充分重视。结合国家十五教材建设计划,在光学实验仿真方面进行大量的研究,各项研究工作将在后续各章中一一介绍.13tlab仿真的优越性Mata是athrks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件.它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成了一个方便、界面友好的用户环境。它还包括了TooBox江具箱)的各类问题的求解工具,可用来求解特定学科的问题。其特点是:()可扩展性:atlab最重要的特点是
14、易于扩展,它允许用户自行建立指定功能的M文件.对于一个从事特定领域的工程师来说,不仅可利用Matlab所提供的函数及基本工具箱函数,还可方便地构造出专用的函数,从而大大扩展了其应用范围。当前支持Matlab的商用Toobx(工具箱)有数百种之多.而由个人开发的oolbo则不可计数。()易学易用性:Matlab不需要用户有高深的数学知识和程序设计能力,不需要用户深刻了解算法及编程技巧。(3)高效性:Matab语句功能十分强大,一条语句可完成十分复杂的任务。如fi语句可完成对指定数据的快速傅里叶变换,这相当于上百条C语言语句的功能。它大大加快了工程技术人员从事软件开发的效率。据Mawrks公司声称
15、,atlab软件中所包含的Mta源代码相当于70万行代码。由于Matlb具有如此之多的特点,在欧美高等院校,Mtla已成为应用于线性代数、自动控制理论、数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具;在研究单位、工业部门,atla也被广泛用于研究和解决各种工程问题。当前在全世界有超过万工程师和科学家使用它来分析和解决问题.1 仿真的主要内容本课题主要培养学生进行光学设计以及计算机仿真的综合能力。光的衍射现象是光学重要物理现象之一,在大学物理课程学习中占有重要的地位,用计算机对光衍射现象的模拟是对其物理本质更好的理解和补充.本课题使用atlb软件结合所学的物理光学中光
16、的衍射原理,对夫琅禾费衍射实验和菲涅尔衍射的光强分布进行编程运算,包括了单缝,多缝以及矩空缝宽条件下,并输出计算得到的衍射图样分布,对实验现象进行仿真。最后做成了用户可以通过改变不同的输入参数条件下就模拟出不同的衍射实验的GUI交互式界面。设置的计算参数观察仿真图样的变化规律,给出物理光学理论解释.本课题涉及到光学知识,计算机仿真等知识内容的综合运用. 衍射2.1光的衍射现象2.1.衍射定义当波传播过程中遇到障碍物时,波就不是沿直线传播,它可以到达沿直线传播所不能达到的区域。这种现象称为波的衍射现象(或绕射现象)(原因是波阵面受到了限制而产生的)。(1) 理解衍射现象的两个要点:光波的波面可以
17、看作是连续分布的次波源;次波源发射的次波满足相干条件,观察场中衍射光强的重新分布是次波相干叠加的结果(2)衍射现象的特点: 光束在什么方向受限制,衍射图样就沿什么方向扩展。光束被限制得越厉害,衍射图样越扩展,衍射效应越强.a 11000时,衍射现象不明显;10 /a 1/10时,衍射现象明显;/1时,衍射向散射过渡;/a 时,衍射现象消失,光波按几何光学规律传播。光的衍射与干涉在本质上是一样的,都遵循光波的叠加原理。(3)衍射的分类Fsl衍射:光源和接收屏距离衍射物有限远raunhoer衍射:光源和接收屏距离衍射物无限远。.2光的衍射现象在日常生活中水波和声波的衍射现象是较容易看到,但光的衍射
18、现象却不易看到,这是因为光波的波长较短,它比衍射物线度小得多之故。如果障碍物尺度与光的波长可以比较时,就会看到衍射现象.如下图,S为线光源,K为可调节宽度的狭缝,E为屏幕(均垂直纸面),高缝宽比光的波长大得多时,E上出现一光带(可认为光沿直线传播),若缝宽缩小到可以与光的波长比较时(数量级以下),在E上出现光幕虽然亮度降低,但范围却增大,形成明暗相间条纹。其范围超过了光沿直线所能达到的区域即形成衍射。波的衍射现象在我们学习惠更斯原理时就已经接触到了,由于波动的特性,因而水波穿过小桥同时要向两旁散开,人站在大树背后时照样能听到树前传来的声音,光线在一定的条件下(衍射物的线度与波长可以比较)就会拐
19、弯,等。此外,在我们学习双缝干涉时,也包含了衍射的因素,若不是光线能拐弯,经过双缝的光线怎样能相遇呢?衍射是一切波动所具有的共性,衍射是光具有波动性的一种表现。2惠更斯费涅耳原理。.1原理表述惠更斯指出:波在介质中传播到的各点,都可以看作是发射子波的波源,其后任一时刻这些小波的包迹就是该时刻的波阵面。此原理能定性地说明光波传播方向的改变(即衍射)现象,但是,不能解释光的衍射中明暗相间条纹的产生.原因是这一原理没有讲到波相遇时能产生干涉问题,因此费涅耳对惠更斯远离做了补充,费涅耳假设:从同一波阵面上各点发出的子波同时传播到空间某一点时,各子波间也可以相互迭加而产生干涉。经过发展的惠更斯原理成为惠
20、更斯费涅耳原理.根据这一原理,如果已知光波在某一时刻的波阵面,就可以计算下一时刻光波传到的点的振动。2.2.原理的定量表达式如图所示,为某时刻光波波阵面,为S面上的一个面元,是的法向矢量,P为S面前的一点,从发射的子波在P点引起振动的振幅与面积元DS成正比,与到P点的距离R成反比(因为子波为球面波),还与同间夹角有关,至于子波在P点引起的振动位相仅取决于R,D在P处引起的振动可表示为式中为光波角频率,为波长,是的一个函数。应该指出,越大在点引起的振幅就越小,费涅耳认为时,,因而强度为零.这也就解释了子波为什么不能向后传播的问题。整个波阵面在产生的合振动为何,由惠更斯-费涅耳原理有:上式是惠更斯
21、费涅耳原理的定量表达式.在一般情况下,此式积分是比较复杂的,在某些特殊情况下积分比较简单,并可以有矢量加法代替积分。23 夫琅禾费原理光的衍射可以分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射,本节将首先从实验看一下这两类衍射现象的一些特点,考察单色平面光波垂直照射不透明屏上的圆孔发生的衍射现象,实验如图所示。实验表明,在圆孔后不同距离的三个区域内(以A、B、C表示),在观察屏上看到的光波通过圆孔的光强分布,即衍射图样是很不相同的.对于靠近在圆孔的A区内的观察屏,看到的是边缘清晰,形状和大小与圆孔基本相同的圆形光斑.它可以看成是圆孔的投影,即光的传播可看成是沿直线进行的,衍射现象不明显。当观察屏向后移动,进入B
22、区时,我们看到光斑省略为变大,边缘逐渐模糊,并且光斑内出现亮暗相间的圆形条纹,衍射现象此时已明显起来。在B区内,若观察屏继续后移,光斑将不断扩大,且光斑内圆形条纹数减少,光斑中心有亮暗交替的变化。这表明,在B区内随着距离的变化,衍射光强分布的大小范围和形式都发生变化。在。此时的衍射属于夫琅禾费衍射。通常,B区和C区分别称为近场区和远场区,它们距离衍射屏有多远,还要取决于圆孔的大小和入射光的波长。对一定波长的光来说,圆孔越大,相应的距离也越远。例如,对于光波为6nm和圆孔直径为cm的情形,B区的起点距离要大于cm,而C区距离要远大于16。由于C区距离远大于衍射圆孔的直径,所以通常我们把夫琅禾费衍
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