数学五年级数学下册期末复习重点(2).doc

数学五年级数学下册期末复习重点(2)
一、选择题
1．小明把三个相同的小正方体粘成一个长方体，表面积比原来少了16平方厘米，原来1个小正方体的体积是（ ）。
A．4立方厘米 B．8立方厘米 C．16立方厘米 D．64立方厘米
2．下面的长方形中，（ ）与其它三个长方形不是同一长方体上的面。
A． B． C． D．
3．一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的面积一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．质数 D．偶数
4．有两个整数a和b，如果a是b的倍数，那么a与b的最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．1 D．a与b的积
5．下面说法中，错误的有（ ）个。
①是分数单位中最大的分数单位；
②一个分数的分子和分母相差1，这个分数一定是真分数；
③容器的容积和体积相等；
④任何奇数加上1后，一定是2的倍数；
⑤分母是12的所有最简真分数的和是2；
⑥分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；
⑦计算异分母分数加、减法，要先通分；
⑧求一个通风管的表面积就是求它的侧面积和一个底面面积之和。
A．2 B．3 C．6 D．8
6．笑笑班级有20名女生，男生比女生少。20×表示（ ）。
A．男生的人数 B．女生的人数 C．男生比女生少的人数
7．小明和他的三个好朋友玩游戏，每局的时间是3分钟，可以单人玩，也可以双人玩，他们每人都想玩2局，至少需要（ ）分钟。
A．8 B．9 C．12 D．24
8．一个棱长的正方体容器中装有一些水，将一个高的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。

这个铁块的体积是（ ）。
A．300 B．400 C．600 D．800
二、填空题
9．填空题。
（1）3立方米＝___________立方分米。 （2）800毫升＝__________升。
10．分子是9的最小假分数是，分母是9的最大真分数是。
11．412至少加上（________）就是5的倍数，至少减去（________）就是3的倍数。
12．两个连续偶数的和是18，这两个数分别是（________）和（________），它们的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
13．五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有（______）人。
14．由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），则从正面看到的是（________）号图形，从左面看到的是（________）号图形。

①
②
③
④

15．做一个长8dm，宽4dm，高3dm的无盖鱼缸，至少需要玻璃（______），最多可装水（______）L（厚度忽略不计），用角钢固定玻璃面的接缝处，至少需要角钢（______）m。
16．有9个零件，其中8个质量合格，另外有一个稍轻不合格，如果用天平称，至少称（________）次能保证找出这个不合格的零件来。
三、解答题
17．直接写出得数。

18．计算。（能简算的要简算）。

19．解方程。

20．8个好朋友合伙团购了20千克核桃，约定平均分，每人分到这些核桃的几分之几？每人分到多少千克核桃？
21．某公司打算用下图的瓷砖铺地面。如果要铺一个正方形（铺地而的地砖均为整块），正方形的边长最小是多少厘米？

22．一瓶果汁2千克，第一次喝了它的，第二次喝了它的，还剩这瓶果汁的几分之几？
23．学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m²。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
24．一块方钢，长4.8米，横截面是一个边长为5厘米的正方形，这块方钢重多少千克？（1立方厘米的方钢重8克）

25．画图。

（1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出图①的轴对称图形。
（2）在方格纸上画出图②先向下平移3格，再向右平移4格后得到的图形。
26．黄师傅要制作一个无盖玻璃鱼缸。现在有一块长方形钢化玻璃（如图所示）用作鱼缸的一个面，需要再补另外4块玻璃。
（1）要做一个底面是正方形的长方体无盖鱼缸，需要补另外4块什么尺寸的玻璃？
（2）制作第（1）题中的长方体无盖鱼缸，一共需要多少平方分米的玻璃？
（3）请你再设计两种不同的长方体鱼缸，要求鱼缸容积大于48L，小于240L。画出草图，并标出长方体鱼缸的长、宽、高。

【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
把三个相同的小正方体粘成一个长方体，表面积会减少4个正方形的面，用16÷4即可求出一个正方形的面，进而求出原来1个小正方体的体积即可。
【详解】
16÷4＝4（平方厘米）；
2×2＝4，说明原来小正方体的棱长为2厘米；
2×2×2＝8（立方厘米）；
故答案为：B。
【点睛】
明确三个相同的小正方体粘成一个长方体，表面积会减少4个正方形的面是解答本题的关键，进而求出一个面的面积和棱长。
2．B
解析：B
【分析】
根据长方体的特征结合四个选项可知，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，所以A、C、D是同一个长方体中的3个面，据此解答。
【详解】
根据分析可知，B与其它三个长方形不是同一长方体上的面。
故答案为：B
【点睛】
根据长方体的长、宽、高，结合长方体的特征，即可确定长方体的三个面。
3．A
解析：A
【分析】
除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；正方形的面积＝边长×边长，一个正方形的边长是质数，它的面积是两个数相乘的积，则这个积的因数除1和它本身外，还有这个质数，因此它的面积一定是合数。
【详解】
根据分析可知，一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的面积一定是合数。
故答案选：A
【点睛】
此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义。
4．A
解析：A
【分析】
如果两个数是倍数关系，则最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】
有两个整数a和b，如果a是b的倍数，则a与b的最小公倍数是a。
故选择：A
【点睛】
此题考查了最小公倍数的求法，注意特殊情况，另外当两个数互质时，最小公倍数是两数之积。
5．B
解析：B
【分析】
分母是几分数单位就是几分之一；
分子比分母小的分数叫真分数；
体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积；
奇数＋奇数＝偶数；
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数；
异分母分数相加减，先通分再计算；
通风管没有底面。
【详解】
①是分数单位中最大的分数单位，说法正确；
②一个分数的分子和分母相差1，这个分数一定是真分数，说法错误，如；
③容器的容积和体积意义不同，原说法错误；
④任何奇数加上1后，一定是2的倍数，说法正确；
⑤＋＋＋＝2，分母是12的所有最简真分数的和是2，说法正确；
⑥分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，说法正确；
⑦计算异分母分数加、减法，要先通分，说法正确；
⑧求一个通风管的表面积就是求它的侧面积，原说法错误。
错误的有3个。
故答案为：B
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
6．C
解析：C
【分析】
把女生人数看作单位“1”，男生比女生少，即男生比女生少20×（人），据此解答。
【详解】
笑笑班级有20名女生，男生比女生少。20×表示男生比女生少的人数。
故答案为：C
【点睛】
单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量。
7．C
解析：C
【解析】
【详解】
略
8．B
解析：B
【分析】
正方体容器空余部分的体积＝长方体铁块高6厘米的体积，空余体积÷6，求出铁块底面积，铁块底面积×高＝铁块体积。
【详解】
10×10×10＝1000（立方厘米）
1000－10×10×7
＝1000－700
＝300（立方厘米）
300÷6×8＝400（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握长方体和正方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
二、填空题
9．0.8
【分析】
根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，进行换算即可。
【详解】
3×1000＝3000（立方分米）；800÷1000＝0.8（升）
【点睛】
单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
10．；
【分析】
假分数是指分子大于或等于分母的分数；真分数是指分子小于分母的分数；据此写出符合题意的分数即可。
【详解】
分母是9的最小假分数是，分母是9的最大的真分数是。
【点睛】
此题考查学生对真分数和假分数意义的理解：当分子和分母相等时为最小假分数，当分子比分母小1时为最大真分数。
11．1
【分析】
5的倍数特征：个位上是0或者5的数；
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。
【详解】
412的个位是2，只有个位数是0或5时，才是5的倍数，至少加3；
4＋1＋2＝7，因为6是3的倍数，至少减去：7－6＝1。
【点睛】
解答此题的关键是明确3、5倍数的特征。
12．10 2 40
【分析】
根据偶数的意义，相邻的偶数相差2，先求出这两个数的平均数，平均数减1和平均数加1，即可求出这两个偶数；再根据求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，求出最大公因数和最小公倍数。
【详解】
18÷2＝9
9－1＝8
9＋1＝10
8＝2×2×2
10＝2×5
8和10 的最大公因数是2
8和10 的最小公倍数是：2×2×2×5＝40
【点睛】
本题考查偶数的意义，以及最大公因数和最小公倍数的求法，两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数公有质因数与每一个独有质因数连乘积是最小公倍数。
13．6
【分析】
要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人，就是求两个班人数的最大公因数，用分解质因数的方法求得即可。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
42＝2×3×7
42和48的最大公因数是：2×3＝6
【点睛】
掌握全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是它们的最大公因数。
14．① ②
【分析】
根据从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），可将这个立体图形画出，如下图，再进一步解答即可。

【详解】
从正面看到的图形是，①号图形；
从左面看到的是，②号图形。
【点睛】
解答本题的关键是根据题目已有的信息将立体图形画出来，再进一步解答。
15．96 3.6
【分析】
用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出玻璃面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积；用长×2＋宽×2＋高×4，求出角钢长度。
【详解】
8×4＋8×3×2＋4
解析：96 3.6
【分析】
用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出玻璃面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积；用长×2＋宽×2＋高×4，求出角钢长度。
【详解】
8×4＋8×3×2＋4×3×2
＝32＋48＋24
＝104（平方分米）
8×4×3＝96（立方分米）＝96（升）
8×2＋4×2＋3×4
＝16＋8＋12
＝36（分米）
＝3.6（米）
【点睛】
关键是掌握长方体棱长总和、表面积和体积公式，注意统一单位。
16．2
【分析】
第一次，把9个零件分成3份：3个、3个、3个，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份（3个），取
解析：2
【分析】
第一次，把9个零件分成3份：3个、3个、3个，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份（3个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品是未取的那个，若天平不平衡，则较轻的为次品；
所以用天平至少称2次能保证找出次品，据此解答即可。
【详解】
有9个零件，其中8个质量合格，另外有一个稍轻不合格，如果用天平称，至少称 2次能保证找出这个不合格的零件来。
【点睛】
熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。
三、解答题
17．；；；；
；1；；；
【详解】
略
解析：；；；；
；1；；；
【详解】
略
18．；1；；
【分析】
按照从左到右的顺序计算；
根据加法结合律和加法交换律简算；
先算小括号里的加法，再算减法；
根据加法运算律和减法的性质简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
解析：；1；；
【分析】
按照从左到右的顺序计算；
根据加法结合律和加法交换律简算；
先算小括号里的加法，再算减法；
根据加法运算律和减法的性质简算。
【详解】

＝
＝

＝
＝
＝
＝1

＝
＝

＝
＝
＝
19．；；
【分析】
“”将等式两边同时加上，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”先计算出，再将等式两边同时减去，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
解析：；；
【分析】
“”将等式两边同时加上，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”先计算出，再将等式两边同时减去，解出。
【详解】

解：
；

解：
；

解：

20．；2.5千克
【分析】
求每人分到这些核桃的几分之几，求的是分率，把20千克的核桃看作单位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具体的数量，用20÷8，即可解答。
【详解】
1÷8＝
20
解析：；2.5千克
【分析】
求每人分到这些核桃的几分之几，求的是分率，把20千克的核桃看作单位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具体的数量，用20÷8，即可解答。
【详解】
1÷8＝
20÷8＝2.5（千克）
答：每人分到这些核桃的，每人分到2.5千克的核桃。
【点睛】
本题考查分数的意义，关键明确是将具体的数量平均分，还是把单位“1”平均分。
21．120厘米
【分析】
根据题意可知，要铺一个正方形，边长最小是多少厘米，就是求出60和40的最小公倍数，即可解答。
【详解】
60的倍数有：60、120、180、……
40的倍数有：40、80、12
解析：120厘米
【分析】
根据题意可知，要铺一个正方形，边长最小是多少厘米，就是求出60和40的最小公倍数，即可解答。
【详解】
60的倍数有：60、120、180、……
40的倍数有：40、80、120、160、……
60和40最小公倍数是120
正方形的边长最小是120厘米
答：正方形的边长最小是120厘米。
【点睛】
本题考查最小公倍数的求法，根据最小公倍数，求出正方形的边长。
22．【分析】
把2千克果汁看作单位“1”，减去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是这瓶果汁的几分之几。
【详解】
1－－
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩这瓶果汁的。
【点睛】
本题关键是确定单位“1
解析：
【分析】
把2千克果汁看作单位“1”，减去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是这瓶果汁的几分之几。
【详解】
1－－
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩这瓶果汁的。
【点睛】
本题关键是确定单位“1”，然后根据分数减法的意义解答。
23．4元
【分析】
教室为长方体，涂料面积即为长方体教室的面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，需注意门窗及地板不需要刷涂料，长方体表面积减去门窗及地板面积，即可得出答案。
【详解】
由题
解析：4元
【分析】
教室为长方体，涂料面积即为长方体教室的面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，需注意门窗及地板不需要刷涂料，长方体表面积减去门窗及地板面积，即可得出答案。
【详解】
由题意可得：门窗及地板面积为：

（㎡）；
粉刷教室需要花费为：

（元）。
答：粉刷这个教室需要花费482.4元钱。
【点睛】
本题主要考查的是长方体的表面积，解题的关键是注意门窗和地板不需刷涂料，应当用长方体表面积减去门窗和地板面积，进而得出答案。
24．96千克
【分析】
据公式：长方体的体积＝长×宽×高，先求出体积，再乘1立方厘米的方钢的重量。（注意单位要统一）
【详解】
4.8米＝480厘米
（480×5×5）×8
＝12000×8
＝9600
解析：96千克
【分析】
据公式：长方体的体积＝长×宽×高，先求出体积，再乘1立方厘米的方钢的重量。（注意单位要统一）
【详解】
4.8米＝480厘米
（480×5×5）×8
＝12000×8
＝96000（克）
＝96（千克）
答：这块方钢重96千克。
【点睛】
掌握长方体的体积公式，注意单位要统一，这是解决此题的关键。
25．见详解
【分析】
（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；
（2）作平移后的图形步骤：
（1）找点，找出构成图
解析：见详解
【分析】
（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；
（2）作平移后的图形步骤：
（1）找点，找出构成图形的关键点；
（2）定方向、距离，确定平移方向和平移距离；
（3）画线，过关键点沿平移方向画出平行；
（4）定点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；
（5）连点，连接对应点。
【详解】

【点睛】
掌握补全轴对称图形的方法和作平移后的图形的步骤是解答此题的关键。
26．（1）需要补3块长6dm，宽4dm的长方形玻璃和一块边长为6dm的正方形玻璃或3块长6dm，宽4dm的长方形玻璃和一块边长为4dm的正方形玻璃。
（2）132dm2或112dm2。
（3）
【分析】
解析：（1）需要补3块长6dm，宽4dm的长方形玻璃和一块边长为6dm的正方形玻璃或3块长6dm，宽4dm的长方形玻璃和一块边长为4dm的正方形玻璃。
（2）132dm2或112dm2。
（3）
【分析】
（1）要制作个底面是正方形的长方体无盖鱼缸，这块琉璃只能作侧面，需要这样的3块这样的长方形和一块边长为6分米的正方形琉璃，或需要这样的3块这样的长方形和一块边长为4分米的正方形玻璃；
（2）根据长方形的面积计算公式“S＝ab”计算出5块玻璃的的面积之和就是一共需要玻璃的面积；
（3）设计出两个这个的长方体鱼缸，长、宽高的乘积在48立方分米（升）和240立方分米（升）之间。
【详解】
（1）答：需要补3块长6dm，宽4dm的长方形玻璃和一块边长为6dm的正方形玻璃或3块长6dm，宽4dm的长方形玻璃和一块边长为4dm的正方形玻璃。
（2）6×4×4＋6×6＝96＋36＝132（dm2）
或6×4×4＋4×4＝96＋16＝112（dm2）
答：一共需要132dm2或112dm2玻璃。
（3）如可设计长、宽、高分别为6dm、4dlmn5dm的鱼缸（下图）
其容积是6×4×5＝120（dm3）
120dm3＝120L
或设计长、宽都是4dm高为6dm的鱼缸（下图）
其容积是4×4×6＝96（dm3）
96dm3＝96L
48L＜96L＜240L

【点睛】
本题考查的是对长方体和正方体的认识以及求长方体正方体表面积和体积的能力。