一次函数的专题复习.doc

<p>函数的概念及表示方法
知识点
1.概念：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值，在y中都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，也就是说x是自变量，y是因变量。
2.确定函数自变量取值范围的方法（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；
（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；
（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；
（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；
（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。
例题精讲
考点1．函数的概念
例1．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（ &nbsp; &nbsp;）

A．1个 &nbsp; &nbsp; &nbsp;B．2个 &nbsp; &nbsp; &nbsp;C．3个 &nbsp; &nbsp; &nbsp;D．4个
考点2．函数的表示法
例2．如图是广州市某一天内的气温变化图， 根据图象，下列说法中错误的是（ &nbsp; &nbsp;）
A．这一天中最高气温是24℃ &nbsp; &nbsp; B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
考点3．求自变量的取值范围
例3．（2014•上海）函数y=的自变量的取值范围是 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;．
例4.（2014四川省内江市）在函数中，自变量x的取值范围是 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;.
例5．等腰△ABC周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求x的取值范围；
（3）求y的取值范围．
4．下列函数中，自变量x的取值范围是x ≥ 2的是（ &nbsp; &nbsp; &nbsp;）
A．y= &nbsp; &nbsp; &nbsp; B．y= &nbsp; &nbsp; &nbsp; C．y= &nbsp; &nbsp; &nbsp; D．y=·
一次函数的性质和图像
知识点
&nbsp;1. 理解一次函数和正比例函数的定义：
&nbsp; &nbsp;一般地，如果y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0），那么y叫做x的一次函数。
&nbsp; &nbsp;特别地，当一次函数y＝kx＋b中b为0时，y＝kx（k为常数，k≠0），这时，y叫做x的正比例函数。
&nbsp; &nbsp;强调指出：　　　①一次函数的解析式为y＝kx＋b（b为常数，k≠0）。
&nbsp; &nbsp;②正比例函数的解析式为y＝kx（k为常数，k≠0）。
&nbsp; &nbsp;③正比例函数与一次函数的关系是：正比例函数是一次函数的特例，一次函数包含正比例函数。
&nbsp;2. 一次函数的图像与画法：
&nbsp; &nbsp;①图像：一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图像是一条直线，其图像也称为直线y＝kx＋b。
&nbsp; &nbsp;正比例函数y＝kx的图像是经过原点（0，0）的一条直线。
&nbsp; &nbsp;强调指出：点A（0，b）是直线y＝kx＋b与y轴的交点。
&nbsp; &nbsp;当b＞0，此交点在y轴的正半轴上；　　　　　　　当b＜0时，此交点在y轴的负半轴上；
&nbsp; &nbsp;当b＝0时，此交点在原点，此时的一次函数就是正比例函数。
&nbsp; &nbsp;②画法：画正比例函数y＝kx的图像，通常选取O（0，0），A（1，k）两点，
两点，然后再连成直线。
　 强调指出：作一次函数的图像的一般步骤是：列表、描点、连线。
&nbsp;3. 一次函数的性质：
&nbsp; &nbsp;（1）正比例函数y＝kx的性质：
&nbsp; &nbsp;当k＞0时，y随x的增大而增大；　　　　　当k＜0时，y随x的增大而减小。
&nbsp; &nbsp;（2）一次函数的性质：
&nbsp; &nbsp;当k＞0时，y随x的增大而增大；　　　　　 当k＜0时，y随x的增大而减小。
&nbsp; &nbsp;（3）一次函数y＝kx＋b与y轴的交点坐标为（0，b）。
例题精讲
考点1、概念题
例1. 下列函数哪些是y关于x的一次函数？哪些是y关于x的正比例函数？
&nbsp; 　　
&nbsp; &nbsp;分析：①判断一个函数关系式是否是一次函数或正比例函数，应紧扣定义。
&nbsp; &nbsp;②无论是正比例函数还是一次函数的自变量和因变量的指数只能为1。
&nbsp; &nbsp;解：
&nbsp; &nbsp;　　
&nbsp;例2.
例函数，求m的值。
&nbsp; &nbsp;分析：①要使函数是一次函数，根据一次函数的定义，x的指数m2－24＝1，且系数m－5≠0。
&nbsp; &nbsp;②要使函数是正比例函数，除了满足上述条件外，还需加上m＋1＝0这个条件。
&nbsp; &nbsp;解：
&nbsp; &nbsp;
&nbsp; &nbsp;

考点2、过定点问题
例3.（1）若一次函数的图象过原点，则的值为　　　　　．
（2）如果函数的图象经过点，则它经过轴上的点的坐标为　　　．
（3）若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图象必经过点（ &nbsp; &nbsp; &nbsp; ）
A．(1，2) B．(－1，－2) &nbsp;C．(2，－1) D．(1，－2)
（4）直线y=－x+2与x轴的交点坐标是 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;，与y轴的交点坐标是 　　 &nbsp;
直线y=－x－1与x轴的交点坐标是 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;，与y轴的交点坐标是 　　
直线y=4x－2与x轴的交点坐标是 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;，与y轴的交点坐标是 　　 &nbsp;
例4. &nbsp;求：（1）m、n分别为何值时，y随x的增大而减小；（2）m、n分别为何值时，图像与y轴的交点在x轴下方；（3）m、n分别为何值时，函数图像经过原点；（4）m＝1，n＝－2时，求这个一次函数的图像与两个坐标轴的交点。
解：

考点3、一次函数的图象
例5．（1）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（　　）
A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． &nbsp; 第四象限
（2）直线经过一、二、三象限，则　０，　０，经过二、三、四象限，则有　　0，　0，经过一、二、四象限，则有　　0，　　0．
（3）若直线经过第二、三、四象限，则的取值范围是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． &nbsp;
（4）一次函数的图象经过一、三、四象限，则的取值范围是　　　　　．
（5）如果点P(a,b)关于x轴的对称点p,在第三象限,那么直线y=ax+b的图像不经过 ( &nbsp; )
Ａ．第一象 &nbsp; &nbsp; &nbsp;Ｂ．第二象限 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;Ｃ．第三象限 &nbsp; &nbsp; &nbsp;Ｄ．第四象限 &nbsp;
（6）已知一次函数y=(m-1)x+n+1的图像不经过第三象限，求m,n的取值范围。
解：

例6．（1）x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
Ｄ．
Ｃ．
B．
A．
.下列图象中不可能是一次函数的图象的是（　　）

Ｏ
y
x

Ｏ
y
x

Ｏ
y
x

Ｏ
y
x

Ｄ．
Ｃ．
B．
A．
（2）两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

(3） 已知一次函数，其在直角坐标系中的图象大体是（　　）

(4)在同一坐标系内，如图所示，直线L1∶y=(k-2)x+k和L2∶y=kx的位置不可能为 ( &nbsp; &nbsp; &nbsp;)

考点4、一次函数的性质
例7.（1）已知一次函数y=（1﹣m）x+m﹣2，当m　 &nbsp; &nbsp; &nbsp; 时，y随x的增大而增大．
（2）已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y=x+k(k为常数)的图像上,则a与b的大小关系是a____b(填”&lt;””=”或”&gt;”)
（3）已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.
解：

例8. .如图，是函数的一部分图像，根据图像回答。（1）自变量x的取值范围是什么？ （2）当x取什么值时，y有最小值？最小值是多少？ （3）在（1）中x的变化范围内，y随x的增大而怎样变化？

例9.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,
(1) k为何值时,它的图像经过原点;
(2) k为何值时,它的图像经过点(0,-2);
(3) k为何值时,它的图像与y轴的交点在x轴的上方;
(4) k为何值时,它的图像平行于直线y=-x;
(5) k为何值时,y随x的增大而减小.

考点5、图像平移
例10.（1）直线和的位置关系是 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ，直线可以分别看作是直线向 &nbsp; &nbsp; &nbsp;平移 &nbsp; &nbsp; &nbsp;个单位得到的; 向 &nbsp; &nbsp; &nbsp;平移 &nbsp; &nbsp; &nbsp;个单位得到的。
　 &nbsp; &nbsp; &nbsp; (2)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 。
(3)函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数若直线的解析式为 &nbsp; &nbsp; &nbsp; ；
(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;而得到。
【方法总结】

求一次函数解析式的专项练习
待定系数法是求解一次函数表达式的基本方法，但在一些问题中，往往给出多样的条件让你求解，体现了函数表达式与其性质、图象以及其它相关知识的联系．下面举例说明之，供参考．
考点1、已知两点
例3．（1）已知一次函数图象经过A（－2，－3），B（1，3）两点．
①求这个一次函数解析式．
②试判断点P（－1，1）是否在这个一次函数的图象上？
解：

（2）已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。
&nbsp; &nbsp;解：

考点2、已知一点
例4．（1）已知一次函数 &nbsp;的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。
&nbsp; &nbsp; 解：

（2）已知直线 &nbsp; &nbsp;与直线 &nbsp; &nbsp;平行，
且经过（1,2）函数解析式为__ &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 。
（3）直线 &nbsp; &nbsp; &nbsp;在y轴上的截距为2，且经过点（1，-2），其解析式为
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
考点3、已知图像
例5.⑴一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。

⑵已知函数图像如图，求其解析式。

考点4、已知变量取值
例6.（1）一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的解析式。
解：

（2）如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x＜6，相应函数值范围是-11＜y≤9，函数解析式为___________．
解：

考点5、已知两直线交点
例7. （1） 一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值

（2）函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.

考点6、交点及直线围成的面积问题
例8. （1）已知直线y=2x+b与x轴、y轴分别交于点A、B，且△AOB的面积是9，求b的值.

（2）已知直线y=kx-6与x轴、y轴分别交于点A、B，且△AOB的面积是9，求k的值.

（3）一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0)且与两坐标轴围成的三角形的面积是9，求该一次函数的解析式.

（4）已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.

例9.（1）．已知直线y=2x-6和直线y=-2x+2，①求两条直线与x轴围成的三角形的面积；②求两条直线与y轴围成的三角形的面积。

（2）已知直线l1： y=2x-6和直线l2： y=kx+b交于点（2，m）,两直线与x轴围成的三角形的面积2,求直线l2的解析式.

（3）已知直线l1: y=2x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，直线 l2: y=kx+b过（2，-2）将△ABO的面积分为2：7，求:直线l2的解析式.

l1
例10. （1）如图，已知直线经过点和点，另一条直线
经过点，且与轴相交于点．若的面积为3，求的值．

（2）一个一次函数的图象经过点A（-3,0），且和y轴相交于点B，当函数图象与坐标轴围成的三角形面积为6时，求点Ｂ的坐标.

（3）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y 轴分别交于A、B 两点. ①求点A、B的坐标； &nbsp;
②点C在y轴上，当时，求点C的坐标.

&nbsp; &nbsp;

（4）已知直线经过点M（2，1），且与x轴交于点A，与y轴交于点B．
①求k的值； ②求A、B两点的坐标；
③过点M作直线MP与y轴交于点P，且△MPB的面积为2，求点P的坐标．

（5）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于点A、 B，点在轴上，若,求直线PB的函数解析式．

7、知识拓展
例1.（2004年济南市）如图4，直线y=x＋3的图象与x轴、y轴交于A、B两点．直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：3两部分．求直线l的解析式．

例2. 如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6；
（1） 求△COP的面积；
（2） 求点A的坐标及p的值；
（3） 若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。

例3. 已知：经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线经过点（2，-2），且与y轴交于点C（0，-3），它与x轴交于点D
&nbsp;（1）求直线的解析式；
（2）若直线与交于点P，求的值。

例4. 如图，已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求△ABC的面积。

&nbsp;

一次函数与方程、不等式综合

知识点
1、一次函数与一元一次方程的关系
直线与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程的解。求直线与x轴交点时，可令，得到方程，解方程得，直线交x轴于，就是直线与x轴交点的横坐标。
2、一次函数与一元一次不等式的关系
任何一元一次不等式都可以转化为或(为常数，)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。

3、一次函数与二元一次方程（组）的关系
一次函数的解析式本身就是一个二元一次方程，直线上有无数个点，每个点的横纵坐标都满足二元一次方程，因此二元一次方程的解也就有无数个。
例题精讲

考点1、一次函数与一元一次方程综合
【例1】 已知直线和交于轴上同一点，的值为（ &nbsp; &nbsp;）
A． B． C． D．

【例2】 已知一次函数与的图象相交于点，则______．

【例3】 已知一次函数的图象经过点，，则不求的值，可直接得到方程的解是______．

考点2、一次函数与一元一次不等式综合
【例4】 已知一次函数．
（1）画出它的图象；
（2）求出当时，的值；
（3）求出当时，的值；
（4）观察图象，求出当为何值时，，，
【例5】 当自变量满足什么条件时，函数的图象在：
（1）轴上方； （2）轴左侧； （3）第一象限．

【例6】 已知，．当时，x的取值范围是（ &nbsp; &nbsp;）
A． B． C． D．
【例7】 已知一次函数
（1）当取何值时，函数的值在与之间变化?
（2）当从到3变化时，函数的最小值和最大值各是多少?

【例8】 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式&gt;的解集为______．

【例9】 若解方程得，则当x_________时直线上的点在直线上相应点的上方．

【例10】 如图，直线经过，两点，则不等式的解集为______．

【例11】 已知一次函数经过点（1，-2）和点（-1，3），求这个一次函数的解析式，并求：
（1）当时，的值；
（2）x为何值时，？
（3）当时，的值范围；
（4）当时，的值范围．

考点三、一次函数与二元一次方程（组）综合
【例12】 已知直线与的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．
【例13】 已知方程组（为常数，）的解为，则直线和直线的交点坐标为________．

【例14】 已知，是方程组的解，那么一次函数________和________的交点是________．

【例15】 一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是（ &nbsp; &nbsp;）
A．0 B．1 C．2 D．3
【例16】 已知一次函数与一次函数的图象的交点坐标为A（2，0），求这两个一次函数的解析式及两直线与轴围成的三角形的面积．

【例17】 如图，直线与轴交于点，则时，的取值范围是（ &nbsp; &nbsp;）
A. B． C. D．

【例18】 一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ &nbsp; &nbsp;）
A． B． C． D．

【例19】 已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ &nbsp; &nbsp;）
A． B．
C． &nbsp; &nbsp;D．

【例20】 如图所示的是函数与的图象，求方程组 的解关于x轴对称的点的坐标是________．

【例21】 一次函数（是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是（ &nbsp; &nbsp;）
A． B． C． D．

【例22】 如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是________．

【例23】 b取什么整数值时，直线与直线的交点在第二象限？

【方法总结】

一次函数的实际应用
考点1、从图像获取信息
例1.（鄂州）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？
（2）求线段CD对应的函数解析式．
（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从乙地出发后多长时间再与货车相遇。

y（千米）
x(小时)
10
6
O
600
出租车
客车
例2.（黄石）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为小时，、关于的函数图像如右图所示：
（1）根据图像，直接写出、关于的函数关系式；
（2）若两车之间的距离为千米，请写出关于的函数关系式；
（3）甲、乙两地间有、两个加油站，相距200千米，若客车进入加油站时，出租车恰好进入加油站，求加油站离甲地的距离.

例3.（长春）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC-CD-DE，如图所示，从甲队开始工作时计时．
（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式．
（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．

&nbsp; &nbsp;

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
例4.（淮安）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．
（1）求小亮从乙地到甲地过程中y1（米）与x（分钟）之间的函数关系式；
（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；
（3）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定a的值．

例5.（•南宁）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出A、B两地直接的距离；
（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

例6.（绥化）2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了　　小时；
（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？
（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？

例7.如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（ &nbsp; &nbsp; &nbsp;）A、1个 &nbsp; B、2个 &nbsp; &nbsp;C、3个 &nbsp; &nbsp; &nbsp;D、4个
考点2、方案选择
例1．A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元。
&nbsp; &nbsp;（1）设B市运往C村机器x台，求总运费W（元）关于x的函数关系式。
&nbsp; &nbsp;（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案。
&nbsp; &nbsp;（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

例2.某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.
（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？

例3.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A）计时制：0.05元/分； &nbsp;(B) 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．
（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式: 计时制： &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;包月制： &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
（2） &nbsp;若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

例4．某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。（1）分别写出该公司两种购买方案的付款（元）与所购买的水果质量（千克）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。

例5.某通讯移动通讯公司手机费用有A、B两种计费标准，如下表：

月租费（元/部）
通讯费（元/分钟）
备注
A种收费标准
50
0.4
通话时间不足1分钟按1分钟计算
B种收费标准
0
0.6
设某用户一个月内手机通话时间为x分钟，请根据上表解答下列问题：
（1）按A类收费标准，该用户应缴纳y1= &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;元；按B类收费标准，该用户应缴纳y1= &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;元；（用含x的代数式表示）
（2）如果该用户每月通话时间为300分钟，应选择哪种收费方式？（3）如果该用户每月手机费用不超过90元，应选择哪种收费方式？

例6.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择．
&nbsp; &nbsp;甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本．
&nbsp; &nbsp;乙：按购买金额打九折付款．
&nbsp; &nbsp;某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≤10）本．如何选择方案购买呢？

【方法总结】

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