七年级下册数学概念汇总.doc

七年级下册数学概念汇总

七年级下册数学概念汇总
第五章：相交线与平行线
邻补角：两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线，把这样互补关系的两个角叫做互为邻补角。
对顶角：一个角的两边与另一个角的两边互为反向延长线，具有这样位置关系的两个角叫做对顶角。
对顶角的性质：对顶角相等。
垂直：两条直线相交，当有一个叫等于90°时，这两条直线互相垂直。
垂线：互相垂直的两条直线中，其中一条叫做另一条的垂线。
垂线的性质：①在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
②直线外一点与已知直线上点的连线段中，垂线段最短。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
同位角：位于两被截线同一方，截线同一旁的一对角。
内错角：位于两被截线之间，截线两旁的一对角。
同旁内角：位于两被截线之间，截线同旁的一对角。
平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行公理：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的判定方法：①同位角相等，两直线平行。
②内错角相等，两直线平行。
③同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质：①两直线平行，同位角相等。
②两直线平行，内错角相等。
③两直线平行，同旁内角互补。
命题：判断一件事情的语句，由题设和结论组成。
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。
假命题：当题设成立时，不能保证结论一定成立的命题。
公理：人们在长期实践中总结出来的能作为判断其他命题真假的依据的真命题。
定理：经过推理证实的真命题。
证明：用推理的方法证实命题真确性的过程。
平移：讲一个图形沿着一定的方向平行移动，简称平移。
平移的性质：①平移前后的图形全等。
②平移线段平行且相等。
③对应角相等。
④对应点连接的线段平行且相等。
⑤连续进行两次平移交换所得的结果仍是一个平移。

第六章：实数
算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。
平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，a的平方根可以用表示。
立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，a的立方根可以用表示。
实数：有理数和无理数统称实数。
相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。
绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，记作。
绝对值的性质：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

第七章：平面直角坐标系
有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫作有序数对。
平面直角坐标系：我们可以再平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向。竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上的方向为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
象限：建立了平面直角坐标系以后，坐标平面被两坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，每个部分称为象限。（坐标轴上的点不属于任何象限）
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：
①建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴y轴的正方向。
②根据具体问题确定单位长度。
③在平面直角坐标系内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
在平面直角坐标系内图形的平移：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。

第八章：二元一次方程组
二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程。
二元一次方程组：有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程的方程组。
二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值。
二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解。
代入消元法：由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来得第三个方程，再把第三个方程代入到第二个方程（另一个方程）中去，从而把另一个方程变成一元一次方程，达到消元的目的。
加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相等或相反时，把这两个方程的两边分别相减或相加，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
三元一次方程组：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程的方程组。

第九章：不等式与不等式组
不等式：用不等号连接的式子。
不等式的解：使不等式成立的未知数的值。
不等式的解集：能使含未知数的不等式成立的未知数的取值范围。
解不等式：求不等式的解集的过程。
不等式的性质：①不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
②不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
③不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式。
归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将方程逐步化为x＜a或x＞a的形式。
一元一次不等式组：把两个含相同未知数的一元一次不等式合起来组成的不等式组。
归纳：解一元一次不等式组时，一般先求出各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分。利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。

第十章：数据的收集、整理与描述
全面调查：考察全体对象的调查。
抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象坐的调查。
简单随机抽样：在抽取样本时，总体中的每一个个体都有机会被抽到，像这样的抽样方法就是一种简单随机抽样。
归纳：全面调查具有数据全面、准确的优势，但一般花费多，耗时长，并且有些调查不宜用全面调查；抽样调查具有花费少、省时，但抽取样本的代表性关系到总体估计的准确程度。
总体：我们所要考察的对象的全体叫做总体。
个体：总体中每一个考察对象叫做个体。
样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数量叫做样本的容量。
直方图：
频数：表示每个对象出现的次数，所有频数的和等于数据总数。
频率：表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或百分比），即频率等于，所有频数的频率之和等于1.
制作直方图的步骤：①计算极差
②确定组数与组距
③列频数分布表
④画频数分布直方图
直方图的特点：
①能够显示各组频数分布情况。
②易于显示组数之间频数的差别。