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两位数乘两位数-案例分析

《两位数乘两位数》（笔算）案例分析
三年级
【案例背景】
本节课是在学生初步掌握了两位数乘一位数以及乘法的口算和估算的基础上，进一步学习两位数乘两位数（不进位）的乘法。教学设计本着“以自主探究为主线”的教学理念，重视学生的学习过程和学习方式，努力使学生在探究交流中获得新知。在教学过程中，注重从学生已有的知识经验出发，促使学生通过迁移类推探究新知，让学生经历发现两位数乘两位数的计算方法的全过程，在体验算法多样化的同时，掌握两位数乘两位数不进位乘法的笔算方法。
【案例叙述】
【片段一】课开始时王媛梅老师先出示一幅订牛奶的情景图。(一份牛奶每月28元，订5个月要花多少钱?)并指导学生从图中获知数学信息及所求问题，接着提问：不计算，你估计一下它的结果，你能不能准确的计算呢？
在学生根据图意列出乘法算式后，首先让学生估算得数大约比280多，然后引导学生自己想办法计算28 × 12。学生通过独立思考和小组交流，提出了多样的算法。
生1：我们是先算9个月要花多少钱，再算一年要多少钱。28 × 9 = 252， 28 × 3 = 84， 252 + 84 = 336。
生2：我们是先算出2个月要花的钱，再乘6就得到一年要多少钱。28 × 2 = 56， 56 × 6 = 336。
生3：还可以先算半年要多少钱，再算一年要多少钱。28 × 6 = 168， 168 × 2 = 336。
师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多种算法。有的想12 = 9 + 3，有的想12 = 2 × 6，还有的想12 = 6 + 6，把新的问题想办法变成了用已有的知识能够解决的问题。像这样把12分成两个数，还有更简便的方法吗？
生4：可以先算10个月要花多少钱。28 × 10 = 280，28 × 2 = 56， 280 + 56 = 336。
师：她的算法怎么样？
生5：两位数乘整十数昨天刚刚学过，我们能直接口算，比其他方法简便。
生6：还可以想20 × 12 = 240， 8 × 12 = 96，240 + 96 = 336。
师：他这样算是什么道理呢？
生7：先想每个月20元钱的话，一年需要多少元；然后再加上每个月少算8元，一年少算的钱。
师：这两种算法有什么共同点？
生8：都是把其中的一个乘数分成几十和几，用另一个乘数先乘几十，再乘几，最后把两个积相加。
【片断二】
师：28 × 12用竖式该怎样计算呢？同学们先自己试一试。
学生试算后交流。有一学生是这样算的：
师：你对他的计算有什么意见？
生1：他是先算28 × 10 = 280的，但竖式计算时要先从个位算起。
生2：应该把280和56调个位置。（让学生自己修改）
师：比较竖式计算和口算的过程，你发现了什么？

生1：（略）
生2：老师，我是这样算的：
生3：不对！——但结果又是对的。
师：请同学们把28和12调个位置算算看。（学生计算）
生：原来他是先算8 × 12，再用十位上的2 × 12的。
师：在计算时，我们一般用第二个乘数的个位和十位分别去乘第一个乘数。生2明白了吗？把两个乘数的位置调换一下进行计算，结果有没有变化？今后，我们可以用这种方法进行乘法的验算。
在上述教学中，教师注意给学生提供自我展示、自我表现的机会，鼓励学生大胆地发表自己的见解。有的学生在用竖式计算28 × 12时，先算的是28 × 10 = 280，这就说明这个学生没有注意到应“从个位算起”。也许，这也正暴露了大多数学生存在的问题。通过这样的算法展示，能及时解除学生的疑惑。
【案例分析】
本节课是在学习了乘数是一位数的乘法和乘数是整十数的乘法基础上学习今天的新知识----一份牛奶每月28元，订5个月要花多少钱?导入新课正是旧中引新，为讲授法则和算理做好知识上和心理上的准备．讲授新课时，老师利用迁移的原理，在教师引导下，使学生一步一步地加深对算理和法则的认识和理解，从而很轻松地获得了新知识，主要从三个层次进行的：
一、创设情景，激发学习兴趣
好的开端是成功的开始，所以导入环节的设计，对激发学生的学习兴趣及求知欲、顺利开展新授课内容起着至关重要的作用。教学情境是在日常生活中的定牛奶，通过具体的生活情境揭示数学信息与问题，巧妙地将相关旧知识与要探究的新问题串连在一起，利用转化思想，把两位数转化成我们以前学过的两位数乘一位数28×5和两位数乘整十数28×10，进行计算。让学生在得到有效复习与铺垫的同时，又能体会到解决实际问题由易到难渐进发展的过程，从而激发学生不断探求新知的学习热情。
二、鼓励、尊重学生，引导算法多样化与最优化。
每个学生都有着自己独特的家庭背景和生活经历，由此而导致每个学生都形成了自己独特的认知基础和思维方式。这种认知上的差异，不可避免地影响到儿童的学习活动，在新知建构和解决问题的过程中表现为从不同角度进行分析、思考，由此而产生了不同的算法。让学生通过观察方法(1)、(2)之间的联系，做到了由算法多样化到算法优化。
因此教师要努力做到尊重学生，民主教学，认真倾听他们之间不同的意见，给他们发表自己想法的权利和机会，使他们在无恐惧的情景下自我检查、反省、逐步体验成功，增强自信心。并引导学生对多种方法进行优化，让学生选择合理的方法解决问题。就像笔算时一样，不同的学生想出了不同的方法：把竖式拆开来写，其实他们的思路是那么的清晰，老师有什么理由去驳他们呢，只有不断的引导学生观察、比较，得出最优化的计算方法。
三、有效的数形结合，发展学生的空间思维能力。
对于小学生来说,由于受到大脑发育过程与日常生活经验的影响,其抽象思维能力一般来说是比较薄弱的,形象思维能力却比较发达。因此，在教学过程中,就应该根据小学学生的特点,扬长避短,引入形象思维,注重数、形结合,创设由形象思维过渡到抽象思维的中间环节,以便激发学生学习兴趣,使学生真正喜欢数学并形成活泼的教学局面,从而全面促进学生思维能力发展,优化课堂教学过程。由算式到口算到分步的竖式，再到规范的笔算竖式，学生实际上经历了两位数乘两位数完整的思考过程及运算顺序的训练，很好的发展了他们的空间思维能力和总结应用能力。
课堂上随时随地都可能有学生思维火花的闪现。教师应做一个有心人，善于捕捉那稍纵即逝的思维火花，并巧妙地加以点拨。或许，它能为你开展下一步教学创造良好的契机，或许，它能使原本平淡的课堂闪耀光彩。