一次函数专题.doc

一次函数专题

班级 _______________________ 姓名_____________ 考场号__________ 考号_________

--------------------------------------------密--------------------封-------------------线----------------------------------------

1.如图，直线交坐标轴于两点，则不等式的解集为（　　）
A． B. C. D. 3
y
x
O
P
2
a

2 .函数的图象如图所示，当时，的取值范围是_________.
y
x
O
A
B
x
y
A
B
O

y=kx+b

3. 如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 ．

4. 如图，直线：与直线：相交于点P（，2），则关于的
不等式≥的解集为 ．
5. 如图，直线经过和两点，则不等式组的解集为_________．
6. 如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），
则不等式组mx＞kx+b＞mx－2的解集是______________.
7.一次函数（，为常数，且）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于的方程的解是　　▲　　．
8 如图，直线交坐标轴于两点，则不等式的解集为（　　）
x
y
A
B
O

y=kx+b
A． B. C. D.

9. (2012 湖北省十堰市) 一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，
两车同时出发，两车离乙地的路程（千米）与行驶时间（小时）的
函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（　　）．
（A）甲、乙两地的路程是400千米（B）慢车行驶速度为60千米/小时
（C）相遇时快车行驶了150千米（D）快车出发后4小时到达乙地

9. (2012 湖北省荆门市) 荆门市是著名的“鱼米之乡”．某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．
（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额（元）与进货量 （千克）之间的函数关系式；
（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？

10. (2012 福建省泉州市) 国家推广“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“”的改烧汽油为天然汽的装置，每辆车改装费为元．据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）、（单位：元）与正常运营时间（单位：天）之前分别满足关系式：、，如图所示．
试根据图象解决下列问题：
（1）每辆车改装前每天的燃料费_____元；每辆车的改装费______元．正常运营_______天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；
（2）某出租汽车公司一次性改装了100辆出租车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？

11 星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天燃气，注完气之后，一位工作人员以每车米的加气量，依次给在加气站排队等侯的若干辆车加气．储气罐中的储气量（米）与时间（小时）的函数关系如图所示．（1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了_______米的天然气；（2）当时，求储气罐中的储气量（米）
与时间（小时）的函数解析式；
（3）正在排队等候的第20辆车加完气后，储气罐内还有天然气______米．这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由由．

12 2012年6月9日召开的青海省居民阶梯电价听证会，征求了消费者、经营者和有关方面的意见，对青海省居民阶梯电价方案的必要性、可行性进行了论证.阶梯电价方案规定：若月用电量为130度及以下，收费标准为0.38元/度.若月用电量为131度～230度，收费标准由两部分组成：①其中130度按0.38元/度收费；②超出130度的部分按0.42元/度收费.现提供一居民家某月电费发票的部分信息如下表所示：
青海省居民电费专用发票
计费期限：一个月
用电量（度）
单价（元/度）
阶梯一：130
0.38
阶梯二：131~230（超出部分）
0.42
本月实付金额：78.8（元）
（大写）柒拾捌元捌角

第二联

根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）如果月用电量用（单位：度）来表示，实付金额用（单位：元）来表示，请你写出这两种情况实付金额与月用电量之间的函数关系式；
（2）请你根据表中本月实付金额计算一下，这个家庭一个月的实际用电量；
（3）若小芳和小华家一个月的实际用电量分别为80度和150度，则实付金额分别为多少元？

13. (2012 吉林省长春市) 某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人积极性.工人每天加工零件获得的加工费y（元）与加工个数x（个）之间的部分函数图象为折线OA-AB-BC，如图所示.
（1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费.
（2）求40≤≤60时y与x的函数关系式.
（3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元.在这两天中，小王第一天加工零件不足20个，求小王第一天加工的零件个数.

14. 为响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电.我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如下折线图，请根据图象回答下列问题：
（1）当用电量是180千瓦时时，电费是 元 ；（2）第二档的用电量范围是 ；
（3）“基本电价”是 元/千瓦时；
（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？

15. 甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC-CD-DE，如图所示，从甲队开始工作时计时．
（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式．
（3）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．

16. 为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整
实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：（1）若甲用户3月份的用气量为60，则应缴费_________元；
（2）若调价后每月支出的燃气费为（元），每月的用气量为（），与之间的关系如图所示，求的值及与之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？

17.某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口.某日，从早8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数（张）与售票时间x（小时）的正比例函数关系满足图1中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数（张）与售票时间x（小时）的函数关系满足图2中的图象.
（1）图2中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线的表达式为_______，其中自变量x的取值范围是________.
（2）若当天共开放5个无人售票窗口，截至上午9点，两种窗口共售出的车票数不少于1 450张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？
（3）上午10点时，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同，试确定图2中图象的后半段一次函数的表达式.
18某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用（元）与印刷份数（份）之间的关系如图所示：
（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是___________．
乙种收费方式的函数关系式是___________．
（2）该校某年级每次需印制100~450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算．

19. (2013 福建省厦门市) 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分钟内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图10所示，当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．

20. 甲乙两车分别从、两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离（千米）与甲车出发时间（小时）之间的函数图象，其中点表示甲车到达地，停止行驶.
（1）、两地的距离__________千米；乙车速度是_________;____________.
（2）乙出发多长时间后两车相距330千米?
1. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）

x
1

2
O
y
A
B
C
A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg

900
300
30
50
y(元)
x(kg)
O

2.如图，点A、B、C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A．1 B．3 C． D．
3. 由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V（万米3）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）．
A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3 B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3
C．干旱开始时，蓄水量为200万米 3 D．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3
4. (2010 江西省南昌市) 某人从某处出发，匀速前进一段时间后，由于有急事，接着更快地，匀速地沿原路返回到原处，这一情境中，速度V与时间t的函数图像（不考虑图像端点情况）大致为（ ）.

A. B. C. D.
5. 某移动通讯公司提供了、两种方案的通讯费用（元）与通话时间（分）之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（ ）．
A．若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元
B．若通话时间超过200分，则方案比方案便宜
C．若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多
D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
6. (2012 黑龙江省绥化市) 甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的
路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（　　）
（A）甲队率先到达终点
（B）甲队比乙队多走了200米路程
（C）乙队比甲队少用0.2分钟
（D）比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大
7. (2012 湖北省武汉市) 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（　　）
（A）①②③ （B）仅有①② （C）仅有①③ （D）仅有②③

8. (2012 湖北省十堰市) 一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程（千米）与行驶时间（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（　　）．
（A）甲、乙两地的路程是400千米（B）慢车行驶速度为60千米/小时
（C）相遇时快车行驶了150千米（D）快车出发后4小时到达乙地
9. (2009 宁夏回族自治区) 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为　　　　　　元．
10. 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离(千米)与货车行驶时间(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；
②甲、乙两地之间的距离为120千米；
③图中点的坐标为；
④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．
以上4 个结论中正确的是____________(填序号)
11. (2012 辽宁省朝阳市) 亮亮骑自行车到距家9千米的体育馆看一场球赛，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出故障，他只好停下来修车．车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速度为原正常速度的倍，结果正好按预计时间（如果自行车不出故障，以正常速度匀速行驶到达体育馆的时间）到达．亮亮行驶的路程（千米）与时间（分）之间的函数关系如图所示，那么他修车占用的时间为_______分．

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