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2018年浙江省绍兴市小升初数学试卷

2018年浙江省绍兴市小升初数学试卷

一、认真读题，思考填空.（每空1分，共25分）
1．（3分）中国轻纺城体育中心位于柯北新城，总建筑面积143000平方米，合　 　公顷；总投资186800000元，四舍五入写成以“亿元”作单位约是　 　亿元，该中心建设包括4000座的体育场、6000座的体育馆和1500座的游泳跳水馆，三大场馆可容纳　 　万观众．
2．（3分）在75.2%，0.8，和﹣0.9这四个数中，最大的是　 　，最小的是　 　，把它们按从小到大的顺序排列起来是　 　．
3．（3分）最小的合数是　 　，它的倒数是　 　，这个倒数改写成百分数是　 　．
4．（2分）建筑工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用了3天，用式子表示剩下的吨数是　 　，如果a=20，b=4，那么剩下的是　 　吨．
5．（2分）12的因数有　 　，选出其中的四个因数把他们组成一个比例是　 　．
6．（2分）抽屉中有10个球，按任意摸出一个球，然后放进抽屉再摸出一个的方法摸球，小刚连续摸了10次，其每次摸球的情况如下表．
摸球的次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
摸出球的颜色
红
黄
红
红
黄
红
红
红
红
黄
根据上面摸球的情况推测，抽屉中　 　色球可能最多，绿色球可能　 　．
7．（2分）三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长5厘米和8厘米，那么还有一根小棒最短可能是　 　厘米，最长可能是　 　厘米．（取整厘米数）
8．（2分）一堆煤重吨，第一次用去吨，还剩　 　吨，第二次用去剩下的，第二次用去了　 　吨．
9．（3分）有一组数据4，4，3，4，6，4，10，这组数据的平均数是　 　，中位数是　 　，众数是　 　．
10．（1分）在77000，86000，75900这三个数中，最接近80000的数是　 　．
11．（2分）在学习圆锥的体积时，老师或者你会先准备一组　 　的圆柱和圆锥形容器（提示：从两者的底和高的大小关系考虑），然后用圆锥形容器装满水后倒入圆柱形容器，重复几次刚好倒满，从这一过程中你发现，这组圆柱和圆锥的体积之比是　 　．

二、仔细推敲,准确判断。(对的打“√”,错的打“X”)(每题1分,共5分)
12．（1分）1吨大米吃去了一半，还剩50%吨．　 　（判断对错）
13．（1分）一杯糖水，糖和水的质量比是1：8，喝掉一半后，剩下的糖水中糖和水的质量比是1：4．　 　（判断对错）
14．（1分）2014年上半年有181天．　 　（判断对错）
15．（1分）把2米的绳子平均分成5份，每份是这根绳子的．　 　（判断对错）
16．（1分）观察，从左侧面看到的是．　 　（判断对错）

三、合理比较择优选择。(选择正确答裳的序号填写在括号内)(共6分)
17．（1分）一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（　　）
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定
18．（1分）请估一估，你所在教室地面的面积大约是60（　　）
A．平方米 B．平方厘米 C．平方分米 D．立方厘米
19．（1分）一种5毫米长的机器零件，画在图纸上长10厘米．图纸的比例尺是（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：1
20．（1分）下面各题中，（　　）成反比例关系．
A．一本书看过的页数和剩余的页数
B．圆的周长和直径
C．长方形的面积一定，它的长和宽
D．行驶时间一定，速度和路程
21．（2分）甲、乙、丙、丁四种动物，奔跑速度最快的是（　　）
A．甲：20米/秒 B．乙：80千米/秒
C．丙1000米/分 D．丁：65千米/时

四、一丝不苟,合理计算。(第2题9分,其余每题8分,共25分)
22．（8分）直接写出得数．
217﹣18=
×=
3÷=
0.78+0.32=
32﹣0.25=
3﹣=
200×3.6=
+×5=
23．（9分）计算下面各题．（能简算的要写出简算过程）
320++216÷18×15 17.05﹣4.52﹣0.45 0.2×12.5×5×8
×+÷4 （+）÷+ 3﹣4×2.33×0.25．
24．（8分）解方程或比例．
x：20%=：0.8； 6：x=：12； 0.8x=×20%； x﹣x=．

五、心灵手巧,巧妙解答。(第1题2分,第2题4分,第3题3分,共9分)
25．（2分）按要求画图．
（1）画出三角形指定底上的高．

（2）过点A画直线b的平行线．

（3）画出对称轴．

（4）画出小旗绕点A顺时针旋转90度后的图形．

26．（4分）填一填，画一画．

（1）
①医院在图书馆的　 　方向　 　米处．
②公园在图书馆的西偏北45°方向2000米处，在图中表示出公园的位置．
（2）
下面分析不合理的是　 　．
A．喜欢足球和喜欢篮球的人一样多
B．喜欢跳绳的人比喜欢排球的人多
C．最不受欢迎的体育活动肯定是排球
27．（3分）请你用你喜欢的方法说明1米的等于3米的．

六、灵活应用解决问题。(每题6分,共30分)
28．（6分）学校图书室购买单价为125元的《百科全书》3套，购买单价为5元的《科技小画册》125本，问：共需要支付多少钱？
29．（6分）甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从两地同时相向开出，经过2.5小时相遇，已知快车和慢车的速度比是3：2，两车的速度各是多少？
30．（6分）一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是5分米，做一个这样的水桶，至少需要多少平方分米的铁片？这个水桶能盛65升水吗？
31．（6分）一筐苹果先拿走130个，这时剩下的苹果个数与原来总个数的比是1：6．这筐苹果原来共有多少个？
32．（6分）一间会议室用方砖铺地，用边长6分米的方砖，需要240块；如果用边长8分米的方砖，需要多少块？（用比例解）

七、触类旁通,挑战自我。(共5分)(选做题)
33．（2.5分）我们还不知道图中阴影部分的面积公式，但你能用已学的知识求出它的面积吗？（请简要写出你的方法）

34．（2.5分）有些题目可以通过观察找出规律，知道答案．按照下图算式的规律不变，如果商是123456，括号中的“减数”应该是　 　．
（3﹣3）÷27=0
（33﹣6）÷27=1
（333﹣9）÷27=12
（3333﹣12）÷27=123．

2018年浙江省绍兴市小升初数学试卷
参考答案与试题解析

一、认真读题，思考填空.（每空1分，共25分）
1．（3分）中国轻纺城体育中心位于柯北新城，总建筑面积143000平方米，合　14.3　公顷；总投资186800000元，四舍五入写成以“亿元”作单位约是　2　亿元，该中心建设包括4000座的体育场、6000座的体育馆和1500座的游泳跳水馆，三大场馆可容纳　1.15　万观众．
【分析】把143000平方米化成公顷数，用143000除以进率10000；
把186800000写作亿，把千万为的8四舍五入进1，得到1+1=2亿；
把4000、6000和1500加起来，然后化成乙万做单位的数，用和除以10000，即可得解．
【解答】解：143000平方米=14.3公顷
186800000≈2亿
4000+6000+1500=11500
11500=1.15万
所以中国轻纺城体育中心位于柯北新城，总建筑面积143000平方米，合 14.3公顷；总投资186800000元，四舍五入写成以“亿元”作单位约是 2亿元，该中心建设包括4000座的体育场、6000座的体育馆和1500座的游泳跳水馆，三大场馆可容纳 1.15万观众；
故答案为：14.3，2，1.15．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
2．（3分）在75.2%，0.8，和﹣0.9这四个数中，最大的是　0.8　，最小的是　﹣0.9　，把它们按从小到大的顺序排列起来是　﹣0.9＜＜75.2%＜0.8　．
【分析】把百分数、分数都化成小数，再根据小数及正、负数的大小即可比较排列，进而找出最大数与最小数．
【解答】解：75.2%=0.752，=0.6，
因此，﹣0.9＜＜75.2%＜0.8，
最大的是0.8，最小的是﹣0.9．
故答案为：0.8，﹣0.9，﹣0.9＜＜75.2%＜0.8．
【点评】小数、分数、百分数的大小比较通常都化成小数再根据小数的大小比较方法进行比较；负数小于0和一切正数．
3．（3分）最小的合数是　4　，它的倒数是　　，这个倒数改写成百分数是　25%　．
【分析】最小的合数是4，根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，然后改写成百分数即可．
【解答】解：最小的合数是 4，它的倒数是 ，这个倒数改写成百分数是 25%；
故答案为：4，，25%．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义和分数化为百分数的方法．
4．（2分）建筑工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用了3天，用式子表示剩下的吨数是　a﹣3b　，如果a=20，b=4，那么剩下的是　8　吨．
【分析】（1）根据“每天用去的吨数×用的天数=用去的吨数”求出用去的吨数，进而根据“全部的吨数﹣用去的吨数=剩下的吨数”进行解答即可；
（2）把字母表示的数代入字母式，进行解答即可．
【解答】解：（1）a﹣3b（吨）；
（2）a﹣3b，
=20﹣3×4，
=20﹣12，
=8（吨）；
故答案为：a﹣3b，8．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意，代入数值，解答即可．
5．（2分）12的因数有　1，2，3，4，6，12　，选出其中的四个因数把他们组成一个比例是　1：2=3：6　．
【分析】找一个数的因数就是看这个数能被那几个数整除，一个数最小的因数是1，最大的因数是本身；只要找出比值相等的两个比，根据比的概念即可得出结论．
【解答】解：12的因数有 1，2，3，4，6，12，
选出其中的四个因数把他们组成一个比例是 1：2=3：6．
故答案为：1、2、3、4、6、12，1：2=3：6．
【点评】此题只要根据求一个数的因数的方法即可得出结论；写出比的方法是根据比的意义进行分析得出即可．
6．（2分）抽屉中有10个球，按任意摸出一个球，然后放进抽屉再摸出一个的方法摸球，小刚连续摸了10次，其每次摸球的情况如下表．
摸球的次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
摸出球的颜色
红
黄
红
红
黄
红
红
红
红
黄
根据上面摸球的情况推测，抽屉中　红　色球可能最多，绿色球可能　没有　．
【分析】根据统计表，小刚连续摸了10次，其中摸出红球7次，摸到红球的次数最多，即可能最多；没有摸出绿球，所以抽屉中可能没有绿球．
【解答】解：共摸了10次，其中摸到红球7次，黄球3次，没有摸出绿球，
因为7＞3＞0，所以摸到红球的可能最多，绿色球可能没有；
故答案为：红，没有．
【点评】解答此题应根据可能性的大小进行分析，进而得出结论．
7．（2分）三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长5厘米和8厘米，那么还有一根小棒最短可能是　4　厘米，最长可能是　12　厘米．（取整厘米数）
【分析】根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长分别是5厘米和8厘米，它的第三边最长是5+8﹣1=12厘米，任意两边之差小于第三边最短是8﹣5+1=4厘米；由此解答．
【解答】解：在三角形中，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长分别是5厘米和8厘米，
因此它的第三边最长是5+8﹣1=12（厘米），
最短是8﹣5+1=4（厘米）．
答：还有一根小棒最短可能是 4厘米，最长可能是 12厘米．
故答案为：4、12．
【点评】考查了三角形的特性，此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的特征解决问题．
8．（2分）一堆煤重吨，第一次用去吨，还剩　　吨，第二次用去剩下的，第二次用去了　　吨．
【分析】先依据剩下重量=总重量﹣第一次用去重量，求出剩下重量，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答．
【解答】解：﹣=（吨）
=（吨）
答：第一次用去吨，还剩吨，第二次用去了吨．
故答案为：，．
【点评】本题考查了分数应用题，分数减法和乘法意义是解答本题的依据，关键是求出剩下重量．
9．（3分）有一组数据4，4，3，4，6，4，10，这组数据的平均数是　5　，中位数是　4　，众数是　4　．
【分析】用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数；
将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数；
众数是这组数据里面出现次数最多的数，解答即可．
【解答】解：平均数：（4+4+3+4+6+4+10）÷7
=35÷7
=5
中位数：4，4，3，4，6，4，10从小到大排列为：3，4，4，4，4，6，10，中位数是4；
这组数据中4出现的次数最多，所以众数是4．
故答案为：5；4；4．
【点评】此题主要考查的是中位数、平均数、众数的含义及其计算方法．
10．（1分）在77000，86000，75900这三个数中，最接近80000的数是　77000　．
【分析】首先求出每个数与80000的差是多少，然后比较差的大小，差越小，则这个数越接近80000，据此解答即可．
【解答】解：80000﹣77000=3000，
86000﹣80000=6000，
80000﹣75900=4100，
因为3000＜4100＜6000，
所以最接近80000的数是77000．
故答案为：77000．
【点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每个数与80000的差是多少．
11．（2分）在学习圆锥的体积时，老师或者你会先准备一组　等底等高　的圆柱和圆锥形容器（提示：从两者的底和高的大小关系考虑），然后用圆锥形容器装满水后倒入圆柱形容器，重复几次刚好倒满，从这一过程中你发现，这组圆柱和圆锥的体积之比是　3：1　．
【分析】因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的容积才是圆柱容积的，因此第一个空应填“等底等高”；然后用圆锥形容器装满水后倒入圆柱形容器，这一过程应重复3次刚好倒满，因此，这组圆柱和圆锥的体积之比是3：1．
【解答】解：由分析可知，在学习圆锥的体积时，老师或者你会先准备一组等底等高的圆柱和圆锥形容器，然后用圆锥形容器装满水后倒入圆柱形容器，重复几次刚好倒满，从这一过程中你发现，这组圆柱和圆锥的体积之比是3：1．
故答案为：等底等高，3：1．
【点评】此题是考查等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．

二、仔细推敲,准确判断。(对的打“√”,错的打“X”)(每题1分,共5分)
12．（1分）1吨大米吃去了一半，还剩50%吨．　×　（判断对错）
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以“1吨大米吃去了一半，还剩50%吨”的表示方法是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以“1吨大米吃去了一半，还剩50%吨”的表示方法是错误的．
故答案为：×．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
13．（1分）一杯糖水，糖和水的质量比是1：8，喝掉一半后，剩下的糖水中糖和水的质量比是1：4．　×　（判断对错）
【分析】一杯糖水，糖和水的比是1：8，喝掉一半后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变．据此解答．
【解答】解：喝掉后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变，还是1：8．
故答案为：×．
【点评】本题的关键是让学生理解喝掉一些后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变．
14．（1分）2014年上半年有181天．　√　（判断对错）
【分析】根据年月日的知识可知：上半年有1～6月，1月、3月、5月是大月有31天，4月、6月是小月有30天，闰年的二月有29天，平年的二月有28天，判断2014年是不是闰年，据此解答即可．
【解答】解：2014不是4的倍数，2014年是平年，2月有28天，
所以2014年上半年有：31×3+30×2+28=181（天）．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查年月日的知识，注意闰年的二月有29天，平年的二月有28天．
15．（1分）把2米的绳子平均分成5份，每份是这根绳子的．　×　（判断对错）
【分析】把2米的绳子平均分成5份，根据分数的意义，即将这根2米长的绳子当做单位“1”平均分成5份，则每份占全长的1÷5=，据此判断．
【解答】解：每份占全长的：1÷5=．
所以把2米的绳子平均分成5份，每份是这根绳子的说法错误．
故答案为：×．
【点评】分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
16．（1分）观察，从左侧面看到的是．　×　（判断对错）
【分析】观察，从左侧面看到的是上下两层：下层2个，上层靠左面一个；由此画出即可．
【解答】解：观察，从左侧面看到的是；
故答案为：×．
【点评】本题考查了学生的空间想象能力，要注意每层的个数和放置的位置．

三、合理比较择优选择。(选择正确答裳的序号填写在括号内)(共6分)
17．（1分）一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（　　）
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定
【分析】设商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，提价20%后的价格是原价的1+20%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的1+20%，再用乘法求出现价，然后现价和原价比较即可判断．
【解答】解：设商品的原价是1，现价是：
1×（1+20%）×（1﹣20%）
=1×120%×80%
=0.96
0.96＜1，现价比原价降低了；
故选：B．
【点评】本题关键是对两个不同单位“1”的理解，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
18．（1分）请估一估，你所在教室地面的面积大约是60（　　）
A．平方米 B．平方厘米 C．平方分米 D．立方厘米
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，计量教室地面面积大约是60平方米，据此解答即可．
【解答】解：教室地面的面积大约是60平方米．
故选：A．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
19．（1分）一种5毫米长的机器零件，画在图纸上长10厘米．图纸的比例尺是（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：1
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：10厘米：5毫米
=100毫米：5毫米
=20：1
答：这幅图的比例尺是20：1．
故选：D．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
20．（1分）下面各题中，（　　）成反比例关系．
A．一本书看过的页数和剩余的页数
B．圆的周长和直径
C．长方形的面积一定，它的长和宽
D．行驶时间一定，速度和路程
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A、因为一本书看过的页数+剩余的页数=这本书的总页数（一定），是和一定，所以一本书看过的页数和剩余的页数不成比例；
B、圆的周长公式：C=πd，
可以推出：C：d=π（一定），即比值一定，所以圆的周长和直径成正比例．
C、因为：长×宽=长方形的面积（一定），所以长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例；
D、行驶的路程：速度=时间（一定），是对应的比值一定，
所以行驶的路程和速度成正比例；
故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
21．（2分）甲、乙、丙、丁四种动物，奔跑速度最快的是（　　）
A．甲：20米/秒 B．乙：80千米/秒
C．丙1000米/分 D．丁：65千米/时
【分析】先将它们划成同一单位，再据小数大小的比较方法，即可得解．
【解答】解：甲：20米/秒
乙：80千米/秒=80000米/秒
丙：1000米/分≈16.7米/秒
丁：65千米/时≈18.2米/秒
且80000＞20＞18.2＞16.7
所以80千米/秒1＞20米/秒＞65千米/时＞1000米/分，即乙最快．
故选：B．
【点评】本题考查了小数大小的比较方法，小数大小的比较应从高位到低位依次进行比较，先比较整数部分，再比较小数部分

四、一丝不苟,合理计算。(第2题9分,其余每题8分,共25分)
22．（8分）直接写出得数．
217﹣18=
×=
3÷=
0.78+0.32=
32﹣0.25=
3﹣=
200×3.6=
+×5=
【分析】按照整数、小数、分数四则运算的方法，直接口算得解．
【解答】解：
217﹣18=199
×=
3÷=
0.78+0.32=1.1
32﹣0.25=8.75
3﹣=2
200×3.6=720
+×5=
【点评】此题考查基本的口算，计算时要细心，提高做题的速度和准确度．
23．（9分）计算下面各题．（能简算的要写出简算过程）
320++216÷18×15 17.05﹣4.52﹣0.45 0.2×12.5×5×8
×+÷4 （+）÷+ 3﹣4×2.33×0.25．
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（2）按照从左到右的顺序计算；
（3）利用乘法交换律与结合律简算；
（4）利用乘法分配律简算；
（5）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算括号外面的加法；
（6）乘法利用交换律简算，再算减法．
【解答】解：（1）320+216÷18×15
=320+12×15
=320+180
=500；

（2）17.05﹣4.52﹣0.45
=12.53﹣0.45
=12.08；

（3）0.2×12.5×5×8
=0.2×5×（12.5×8）
=1×100
=100；

（4）×+÷4
=×+×
=（+）×
=；

（5）（+）÷+
=×+
=+
=；

（6）3﹣4×2.33×0.25
=3﹣4×0.25×2.33
=3﹣1×2.33
=3﹣2.33
=0.67．
【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．
24．（8分）解方程或比例．
x：20%=：0.8； 6：x=：12； 0.8x=×20%； x﹣x=．
【分析】（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为0.8x=20%×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8解答；
（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为x=6×12，再根据等式的性质，在方程两边同时除以解答；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8解答；
（4）先将原方程变形为，方程的两边同时除以，即可得解．
【解答】解：（1）x：20%=：0.8
0.8x=20%×
0.8x÷0.8=20%×÷0.8
x=；

（2）6：x=：12
x÷=6×12÷
x=16；

（3）0.8x=×20%
0.8x÷0.8=×20%÷0.8
x=0.2；

（4）x﹣x=
x=
x÷=÷
x=．
【点评】本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．

五、心灵手巧,巧妙解答。(第1题2分,第2题4分,第3题3分,共9分)
25．（2分）按要求画图．
（1）画出三角形指定底上的高．

（2）过点A画直线b的平行线．

（3）画出对称轴．

（4）画出小旗绕点A顺时针旋转90度后的图形．

【分析】（1）经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高．
（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线b重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．
（3）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴．根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可．
（4）根据旋转的特征，小旗子绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
【解答】解：（1）

（2）

（3）

（4）

【点评】（1）此题是考查作三角形的高．注意作高用虚线，并标出垂足．
（2）本题考查了学生平行线的作法，培养学生的作图能力．
（3）此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法．
（4）旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．
26．（4分）填一填，画一画．

（1）
①医院在图书馆的　北偏东30°　方向　1000　米处．
②公园在图书馆的西偏北45°方向2000米处，在图中表示出公园的位置．
（2）
下面分析不合理的是　C　．
A．喜欢足球和喜欢篮球的人一样多
B．喜欢跳绳的人比喜欢排球的人多
C．最不受欢迎的体育活动肯定是排球
【分析】（1）①量出医院与图书馆的图上距离，结合线段比例尺即可求出它们的实际距离，再依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可描述出医院与图书馆的位置关系．
②先求出公园与图书馆的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出公园的位置．
（2）由扇形统计图可以看出，喜欢足球的喜欢篮球的人数都占这个班人数的15%，即喜欢足球和喜欢篮球的人一样多；喜欢跳绳的人数占18%，喜欢排球的人数占8%，即喜欢跳绳的人比喜欢排球的人多；其他占14%，这里面可能包括几个项目，有和可能比喜欢排球的人数所占的百分率少，因此，最不受欢迎的体育活动不一定是排球．
【解答】解：（1）①量出医院与图书馆的图上距离为2厘米，
则2×500=1000（米）
所以医院在图书馆的北偏东30°方向1000米处；

②因为2000÷500=4（厘米）
又因公园在图书馆的西偏北45°方向，
所以公园的位置如下图所示：

（2）如图，

喜欢足球的喜欢篮球的人数都占这个班人数的15%，人数一样多；
喜欢跳绳的人数占18%，喜欢排球的人数占8%，18%＞8%，喜欢跳绳的人比喜欢排球的人多；
其他占14%，这里面可能包括几个项目，有和可能比喜欢排球的人数所占的百分率少，因此，最不受欢迎的体育活动不一定是排球．
所以，选项C分析不合理．
故答案为：（1）北偏东30°，1000；（2）C．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及根据方向（角度）和距离判定物体位置的方法；还考查了如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的知识解决实际问题．
27．（3分）请你用你喜欢的方法说明1米的等于3米的．
【分析】先把3米看成单位“1”，用乘法求出它的；再把1米看成单位“1”，用乘法求出它的，然后进行比较，即可求解．
【解答】解：3×=（米）；
1×=（米）；
米=米，即3米的等于1米的．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．

六、灵活应用解决问题。(每题6分,共30分)
28．（6分）学校图书室购买单价为125元的《百科全书》3套，购买单价为5元的《科技小画册》125本，问：共需要支付多少钱？
【分析】根据总价=单价×数量，分别得到学校图书室购买《百科全书》和《科技小画册》的总价，再相加即可求解．
【解答】解：125×3+5×125
=125×（3+5）
=125×8
=1000（元）
答：共需要支付1000元钱．
【点评】考查了整数的乘法及应用，关键是熟练掌握总价、单价和数量之间的关系．
29．（6分）甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从两地同时相向开出，经过2.5小时相遇，已知快车和慢车的速度比是3：2，两车的速度各是多少？
【分析】运用路程除以相遇时间就是速度和，用速度和乘以甲车占甲、乙两列火车的速度和的分率，就是甲的速度，再用它们的速度和减去甲的速度就是乙的速度．
【解答】解：450÷2.5×
=180×
=108（千米）
450÷2.5﹣108
=180﹣108
=72（千米）
答：甲车每小时行驶108千米，乙车每小时行驶72千米．
【点评】根据甲、乙两地相距450千米，经过2.5小时相遇，先求出甲、乙两列火车的速度和是解答本题的关键．
30．（6分）一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是5分米，做一个这样的水桶，至少需要多少平方分米的铁片？这个水桶能盛65升水吗？
【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，根据圆柱体侧面积和圆的面积计算方法即可求出需要多少平方分米的铁皮；再根据圆柱体积（容积）公式v=sh，列式解答即可．
【解答】解：3.14×（4÷2）2+3.14×4×5
=3.14×4+62.8
=12.56+62.8
=75.36（平方分米）
3.14×（4÷2）2×5
=3.14×4×5
=12.56×5
=62.8（立方分米）
62.8立方分米=62.8升
62.8升＜65升
答：做这样的水桶至少需要75.36平方分米的铁皮，这个水桶不能装65升水．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
31．（6分）一筐苹果先拿走130个，这时剩下的苹果个数与原来总个数的比是1：6．这筐苹果原来共有多少个？
【分析】把这筐苹果的总个数看作单位“1”，剩下的苹果个数与原来总个数的比是1：6，那么拿走的苹果个数是原来总个数的（1﹣），它对应的苹果个数是130个，用分数除法意义即可解答．
【解答】解：130÷（1﹣）
=130
=130×
=156（个）
答：这筐苹果原来共有156个．
【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出130个苹果占总个数的分率．
32．（6分）一间会议室用方砖铺地，用边长6分米的方砖，需要240块；如果用边长8分米的方砖，需要多少块？（用比例解）

【分析】会议室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．
【解答】解：设需要x块砖，由题意得，
8×8x=6×6×240
64x=8640
x=135
答：需要砖135块．
【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解；解答时关键不要把边长当做面积进行计算．

七、触类旁通,挑战自我。(共5分)(选做题)
33．（2.5分）我们还不知道图中阴影部分的面积公式，但你能用已学的知识求出它的面积吗？（请简要写出你的方法）

【分析】依据扇形面积公式：S=，代入计算即可．
【解答】解：≈8.37（平方米）
答：它的面积是8.37平方米．
【点评】此题解答的关键在于掌握扇形面积公式．
34．（2.5分）有些题目可以通过观察找出规律，知道答案．按照下图算式的规律不变，如果商是123456，括号中的“减数”应该是　21　．
（3﹣3）÷27=0
（33﹣6）÷27=1
（333﹣9）÷27=12
（3333﹣12）÷27=123．
【分析】通过观察前三题，得出规律：括号内的被减数3的个数等于（减数÷3），除数都是27，结果为连续的自然数（位数=减数÷3﹣1），据此解答．
【解答】解：（6+1）×3
=7×3
=21
答：括号中的“减数”应该是21．
故答案为：21．
【点评】先观察特例，找出规律，然后根据规律解答．

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