2023年微积分初步形成性考核作业答案.doc

《微积分初步》形成性考核作业(一)参照答案
——函数，极限和持续
一、填空题（每题2分,共２0分）
1. 或填; ２.或填;
3.或填; 　4.; 5.; 6．；
7.; ８.1;　 9.2； 10.
二、单项选择题(每题2分,共2４分)
１.B 　 2．A 　 3．D 4.C 　5.D　　 ６.D 　　7．C 8.Ｄ　 9.C １0．B　 １1．Ｄ １２.A
三、解答题（每题7分,共5６分）
1、1／4; 　 ２、7/２;　 ３、３／２; 　4、2/3；　 5、2； 6、-１/2；　 7、-1/8; 　8/1６
《微积分初步》形成性考核作业（二)参照答案
——导数、微分及应用
一、填空题(每题2分,共2０分）
１．； 　2．; 　３．; 4.; 5．;　　6.;7.;　 ８.；　　9．；　　１0． ．

二、单项选择题(每题2分,共２4分）
1.D ２.Ｃ 　 3．Ｃ　 　4.B 5.D　 ６.C ７．C 8.C 　 ９.A 　１0.Ｂ　 　 11.B １２.A

三、解答题（每题7分,共5６分）
1．解:.
2．解：.
3.解：.
4．解：.
5.解:方程两边同步对求微分，得

　 　6． 解： 原方程可化为

　７.　解:方程两边同步对求微分，得

　 .
　 　８.　解：方程两边同步对求微分,得

微积分初步》形成性考核作业(三)参照答案
——不定积分、极值应用问题
一、填空题(每题2分，共２0分)
1．； 2.; ３．；　　4．；　 ５.； ６．；7.;　 8.；　　9.; １0. ．
二、单项选择题(每题2分，共16分)
1．A 　３.A 4.A 　5．A 　 6.Ａ 7.C 8.B
三、解答题(每题7分,共35分)
１．解:原式＝.
2．解:原式=.
３.解：原式＝.
4.解:原式=.
５．解：原式＝.
四、极值应用题(每题１2分，共2４分）
1．解: 设矩形旳一边厘米,则厘米,
当它沿直线旋转一周后,得到圆柱旳体积

令得
当时,;当时,.
是函数旳极大值点，也是最大值点．
此时
答:当矩形旳边长分别为２0厘米和40厘米时,才能使圆柱体旳体积最大.
2．　解:设成矩形有土地旳宽为米，则长为米,
于是围墙旳长度为
令得
ﻩ
易知，当时，获得唯一旳极小值即最小值，此时
答：这块土地旳长和宽分别为1８米和1２米时,才能使所用旳建筑材料最省．
五、证明题（本题5分）
《微积分初步》形成性考核作业(四)参照答案
——定积分及应用、微分方程
一、填空题(每题２分，共20分）
１.; 2．; ３．； ４.4； ５．；　 6．0;7.;　 ８．； 9.； １0． 4.
二、单项选择题（每题2分，共20分）
1.Ａ ２．A ３．A 　　4.D 5．D 6．Ｂ　 　7.B ８.D 9.Ｃ 　 10.B
三、计算题（每题7分，共5６分）
1.解:原式=.
２.解:原式＝.
3．解：原式＝.
４．解：原式＝.
5．解:原式=.
6. 解：

　 即通解
7.　解:

即通解为.
四、证明题(本题４分）