MatLab考试题题库(必做题)(带答案).doc
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1、MatLab考试题题库(必做题)(带答案)一,1. 请登陆美国 MathWorks 公司的 (.mathworks.),查看看现在大概有多少本 MATLAB-based books (以 MATLAB 为基本软件,来说明各个专业领域的教科书或工具书)。哪一个领域的 MATLAB-based books 最多?中文书共有几本?答:1612本,数学方面的最多,中文书共有37本。2. 请在 MATLAB中直接输入下列常数,看它们的值是多少:a. i b. j c. eps d. inf e. nan f. pi g. realmax h. realmin 依次解为:ans = 0 + 1.0000i
2、 ans = 0 + 1.0000i ans =2.2204e-016 ans =Inf ans = NaN ans =3.1416 ans = 1.7977e+308 ans =2.2251e-3083. 试写一函数 regPolygon(n),其功能为画出一个圆心在 (0, 0)、半径为 1 的圆,并在圆画出一个接正 n 边形,其中一顶点位于 (0, 1)。例如 regPolygon(8) 可以画出如下之正八边型:解:新建regPolygon.m文件如下:function y=regPolyfon(n)n=8;%要画的n边形R=1; %圆的半径t=0:0.01:2*pi;x=R*cos(t
3、);y=R*sin(t);m=linspace(pi/2,5/2*pi,n+1);xz=R*cos(m);yz=R*sin(m);hold onplot(x,y,xz,yz);axis equal;4. 一条参数式的曲线可由下列方程式表示:x = sin(t), y = 1 - cos(t) + t/10 当 t 由 0 变化到 4*pi 时,请写一个 MATLAB 的脚本 plotParam.m,画出此曲线在 XY 平面的轨迹。解:新建plotParam.m:t = linspace(0, 4*pi);x = sin(t);y = 1-cos(t)+t/10;plot(x, y, -o);5
4、. 当一个小圆轮沿着一条曲线行进时,轮缘任一点的轨迹就会产生变化丰富的摆线。假设小圆轮的半径 r=2。a. 当小圆轮绕着一个大圆(半径 R=5)的外部滚动时,请画此圆轮摆线或外花瓣线。b. 重复上小题,但改成在大圆的部滚动,请画出此花瓣线。提示:下图显示在不同的 R 和 r 值,所产生的圆轮摆线。解:R=5;% 大圆半徑r=2;% 小圆半徑n=r/gcd(r, R);% 圈数t=linspace(0, n*2*pi, 1000);c=R*exp(i*t);% 內花瓣线c1=(R-r)*exp(i*t)+r*exp(i*(-R*t/r+t);% 外花瓣线c2=(R+r)*exp(i*t)+r*e
5、xp(i*(pi+R*t/r+t);plot(real(c), imag(c), real(c1), imag(c1), real(c2), imag(c2);axis imagetitle(內花瓣线(绿色)和外花瓣线(红色)); 6. 一个空间中的椭球可以表示成下列方程式:(x/a)2+(y/b)2+(z/c)2 = 1 请使用任何你可以想到的方法,画出三维空间中的一个平滑的椭球,其中 a = 3,b = 4,c = 8。(但不能使用 ellipsoid 指令。)解:x=-3:0.1:3; y=-4:0.1:4; X,Y=meshgrid(x,y); Z1=sqrt(64-64*X.*X/9
6、-16*Y.*Y); surf(X,Y,z1);hold onZ2=-sqrt(64-64*X.*X/9-16*Y.*Y); surf(X,Y,Z2);7. 请用 ez 开头的绘图指令(例如 ezmesh、ezsurf、ezmeshc、ezsurfc、ezplot3、ezcontour 等),画出一个你认为最炫的立体图形。Ezmesh:8. 画出下列方程式的曲面图与等高线图:z = sin(x/2)cos(y) 其中,x 的 21 个值均匀分布在 -2*pi, 2*pi 围,y 的 31 值均匀分布在 -1.5*pi, 1.5*pi。请使用 subplot(2,1,1) 和 subplot(2
7、,1,2) 将产生的曲面图和等高线图在同一个窗口上,产生的图形应类似下图:解:x = linspace(-2*pi, 2*pi, 21);y = linspace(-1.5*pi, 1.5*pi, 31);xx, yy = meshgrid(x, y);zz = sin(xx/2).*cos(yy);subplot(2,1,1)surf(xx, yy, zz); axis imagesubplot(2,1,2)contour(xx, yy, zz); axis image9假设一曲线资料点为x = 0:2:4*pi;y = sin(x).*exp(-x/5);试将 x 的间距调成 0.1,并用
8、下列方法进行插:a. 线性插法 (method=linear)。b. Spline 插法 (method=spline)。c. 三次多项式插法 (method=cubic)。d. 多项式拟合法:直接利用 6 次多项式去通过 7 个资料点。解:x = 0:2:4*pi;y = sin(x).*exp(-x/5);xx=0:0.1:4*pi;yyb=interp1(x,y,xx,linear);yyc=interp1(x,y,xx,spline);yyd=interp1(x,y,xx,cubic);yye=polyval(polyfit(x,y,6),x);plot(xx,yya,xx,yyb,x
9、x,yyc,xx,yyd,xx,yyd,x,y,r*);legend(nearest,linear,spline,cubic,poly,source)gridtitle(2007*07*_*)xlabel(x)ylabel(y)10求下列函数的极小点: 1) ;2) ;3) .第1),2)题的初始点可任意选取,第3)题的初始点取为.1)解:x,feval=fminunc(x)x(1)2+4*x(2)2+9*x(3)2-2*x(1)-18*x(2),3 1 2)解得:x = 1.0000 2.2500 0.0000feval = -21.25002)解:x,feval=fminunc(x)x(1
10、)2+3/2*x(2)2-2*x(1)*x(2)-x(1)+2*x(2),1 2)解得:x =-0.5000 -1.0000feval = -0.75003)解:x,feval=fminunc(x)(x(1)-1)4+x(2)2,0 1)解得:x = 1.0045 -0.0000feval = 4.0848e-010二,一填空题(每空2分,共24分)1. 设x是一维数组,x的倒数第3个元素表示为_x(_end-2_)_;要在x的第36和37个元素之间插入一个元素154,使用的命令(集)为_x=x(_1:36,154,37:end)_;设y为二维数组,要删除y的第34行和48列,可使用命令_y(
11、34,:)=;y(:,48)=_;2. 将变量x以Ascii文本格式存储到文件fname.txt,应使用命令_save _x_;将Excel文件data.xls读入WorkSpace并赋值给变量x,可使用命令_x=xlsread(data.xls)_;3. 在while 表达式, 语句体, End 循环语句中,表达式的值_非零_时表示循环条件为真,语句体将被执行,否则跳出该循环语句; 4. 打开Matlab的一个程序文件fname.m,以添加的方式进行读写,应当使用命令_fid= fopen(fname.m,w+);_; 5.要从键盘读入一个字符串并赋值给变量x,且给出提示“Who is sh
12、e?”,应使用命令_x=input(Who is she?,s)_;使用fprintf()函数以含有2位小数的6位浮点格式输出数值变量weight到文件wt.txt,使用的命令(集)为fid = fopen(wt.txt,_); fprintf ( _ ) ; 4设,和均为矩阵,且存在于WorkSpace中,要产生矩阵,可用命令_D=(A-C)/B.C_,计算可用命令_det(inv(A*B)_;得分 二简答题(每小题8分,共24分)1. (1) 写出关系运算符中的等号、不等号、小于号、大于号、小于等于号和大于等于号;(2) 写出逻辑操作中逻辑“与”、逻辑“或”与逻辑“非”的符号; (3) 并
13、用语句表达“如果a等于 b且c等于0就让d 等于3,否则如果a大于b且c=1让d等于 0,其余情况让d等于3”;= = = =& | if a=b&c=0d=3else if ab&c= =1d=0elsed=3end2. 设和是两个10行10列的矩阵(数组),试说明命令A*B, A/B, AB, A.*(B.A), A./B, A.B和sin(A).*exp(B)的涵义。A,B的矩阵乘法,矩阵A乘以B的逆,矩阵B乘以A的逆,B的每个元素的对应A次幂乘以A对应的每个元素A的每个元素除以B对应的每个元素,B的每个元素除以A对应的每个元素,A的每个元素的正弦与B对应的每个元素的指数求积, 3. 设
14、A为数组,B为一个行数大于3的数组,请给出(1)删除A的第4、8、12三列的命令; (2)删除B的倒数第3行的命令;(3)求符号极限的命令集; (4)求的3阶导数的命令集;(5)计算定积分的命令,并给出计算结果(!)A(:,4 8 12)=(2)B(end-2)=(3)syms m n xlimit(tan(m*x)/(n*x)(4)syms x yy=atan(x+3)/(x-2)-log(1+exp(-2)*x)diff(y,3)(5)syms xint(abs(x)+sin(x)*x2,-1,1)-1/2得分 三基本编程题(每小题10分,共30分)1. Write a program t
15、o compute the following expressions;Here, we suppose the variable x has existed in the workspace.for i=1:10 for j=1:10 xbar(i)=xbar(i)+x(i,j); end xbar(i)=xbar(i)/10;endfor i=1:10 for j=1:10 t1=0;t2=0;t3=0; for k=1:3 t1=t1+(x(i,k)-xbar(i)*(x(j,k)-xbar(j); t2=t2+(x(i,k)-xbar(i)2; t3=t3+(x(j,k)-xbar(j
16、)2; end r2(i,j)=t1/sqrt(t2*t3); endendr2 2. (1) Using plot() function to plot the curves of and in the range of ,let their color are red and green respectively, and add the grid to the figure. (2) Using fplot() function and ezplot() function to plot above-mentioned (上述的) curves respectively.(1)x=-2*
17、pi:pi/100:2*pi;y=(sin(2*x)+cos(3*x).*exp(-2*x);z=sin(x)/x;plot(x,y,r,x,z,g)(2)fplot(sin(2*x)+cos(3*x).*exp(-2*x), sin(x)/x,-2*pi 2*pi)3. Plot the 3D mesh figure and 3D surface figure of the functionin the range of and , respectively.x=-4:1/100:4;y=-4:1/100:4;z=9(1-x)2*exp(-x2/2-(y+1)2)mesh(x,y,z);su
18、rf(x,y,z);得分 四综合编程题(每小题11分,共22分) 1. Write a function program to compute the following functionand call this function program to compute the value of in main program or command window, there, shows the factorial (阶乘) of . 提示:对x取整的函数有fix(x), floor(x), round(x) 和ceil(x) .fuction y=f1(x) %f1.mif x-fix(x
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