大学物理上综合练习.pptx

大学物理大学物理(上上)综合练习综合练习一、填空题一、填空题2.一根长为一根长为l 的细绳的一端固定于光滑水平面上的的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点点,另一端系一质量为另一端系一质量为m的小球的小球,开始时绳子是松弛的开始时绳子是松弛的,小球小球与与O点的距离为点的距离为h;使小球以某个初速率沿该光滑水平使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动面上一直线运动,该直线垂直于小球初始位置与该直线垂直于小球初始位置与O点的点的连线连线;当小球与当小球与O点的距离达到点的距离达到l 时时,绳子绷紧从而使小绳子绷紧从而使小球沿一个以球沿一个以O点为圆心的园形轨迹运动点为圆心的园形轨迹运动,则小球作圆周则小球作圆周运动时的动能运动时的动能Ek与初动能与初动能Ek0的比值的比值Ek/Ek0=_。1.质点的质量为质点的质量为m,置于光滑球面的顶置于光滑球面的顶点点A处处(球面固定不动球面固定不动),如图所示如图所示,当它当它由静止开始下滑到球面上由静止开始下滑到球面上B点时点时,它的它的加速度的大小为加速度的大小为_。AB3.转动着的飞轮的转动惯量为转动着的飞轮的转动惯量为J,在在t=0时时,角速度为角速度为 0,此后飞轮经历制动过程。阻力矩此后飞轮经历制动过程。阻力矩M的大小与角速度的大小与角速度 的平方成正比的平方成正比,比例系数为比例系数为k(k0的常数的常数)。当。当=0/3时时飞轮的角加速度飞轮的角加速度=_。从开始制动到从开始制动到=0/3所经过的时间所经过的时间t=_。4.如图如图,一薄圆盘一薄圆盘(m,R)可绕通过其一直可绕通过其一直径径oo 转动转动,转动惯量为转动惯量为 J=mR2/4 该该圆盘从静止开始在恒力矩圆盘从静止开始在恒力矩M作用下转作用下转动动,t 秒后位于圆盘边缘上与秒后位于圆盘边缘上与oo轴的垂轴的垂直距离为直距离为R的的P点的切向加速度点的切向加速度 at=_和和法向加速度法向加速度 an=_。Poo5.某种理想气体在标准状态下的密度某种理想气体在标准状态下的密度=0.0894kgm-3,则该气体定压摩尔热容量则该气体定压摩尔热容量Cp,mol=_,定容摩定容摩尔热容量尔热容量 CV,mol=_。6.质量相等的氧和氦分别盛在二个容器中质量相等的氧和氦分别盛在二个容器中(V等等),温度温度相等情况下相等情况下,氧和氦的压强之比氧和氦的压强之比_,氧分子与氦氧分子与氦分子平均平动动能之比分子平均平动动能之比_和内能之比和内能之比_。7.在平衡状态下在平衡状态下,已知理想气体分子的麦克斯韦速率分已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为布函数为f(v)、分子质量为分子质量为m、最概然速率为最概然速率为vp,试说试说明下列各式的物理意义明下列各式的物理意义:(1)表示表示_。(2)表示表示_。8.刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所做的功刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所做的功为为W,则传递给气体的热量为则传递给气体的热量为_。9.1mol理想气体在气缸中进行无限缓慢的膨胀理想气体在气缸中进行无限缓慢的膨胀,其体积其体积由由V1变到变到V2(1)当气缸处于绝热时当气缸处于绝热时,理想气体熵的增量理想气体熵的增量 S=_。(2)当气缸处于等温时当气缸处于等温时,理想气体熵的增量理想气体熵的增量 S=_。10.如图如图,A,B为两相干波波源为两相干波波源,A产生的横波仅沿产生的横波仅沿AC方向方向传播传播,B产生的横波仅沿产生的横波仅沿BC方向传播方向传播,媒质对波不吸收媒质对波不吸收,波源频率为波源频率为100Hz,振辐为振辐为0.1m,波源波源A的初相的初相 1=0,比波源比波源B超前超前/3;若若C点距点距A、B距离分别为距离分别为r1=50m和和r2=54m,波速波速u=30m/s。则则(1)C点合振动的方程为点合振动的方程为_;(2)在在AC连线的延长线上且连线的延长线上且距距C点点7m处处D点的振动方程点的振动方程为为_。ABCDr1r211.一纵波沿一纵波沿x轴负向传播轴负向传播(平面简谐波平面简谐波),振幅振幅A=310m已知已知x=2cm和和x=4cm处质元的相位差为处质元的相位差为/2;设设t 时刻时刻x=2cm处的位移为处的位移为-A/2,且沿且沿x轴负向运动轴负向运动,则则x=4cm处的处的t 时刻位置坐标是时刻位置坐标是_运动方向为运动方向为_。13.波长为波长为 的两个相干的单色平行光束的两个相干的单色平行光束1、2,分别以图分别以图示的入射角示的入射角 ,入射在屏入射在屏幕面幕面MN上上;屏幕上干涉屏幕上干涉条纹的间距条纹的间距_。1212.以平面简谐波在弹性媒质中传播以平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从平衡在媒质质元从平衡位置运动到最大位移的过程中位置运动到最大位移的过程中,它把自己的能量传给相它把自己的能量传给相邻质元邻质元,其能量逐渐其能量逐渐_(填增大或减小填增大或减小)。16.光栅方程光栅方程 dsin=k ,(k=1,2,)当当k=2时时,第一条缝与第二条缝沿第一条缝与第二条缝沿 角出射的光线的光角出射的光线的光程差为程差为_,第一条缝与第第一条缝与第N条缝沿条缝沿 角出射的光角出射的光线的光程差为线的光程差为_。17.自然光强度为自然光强度为I,通过两个偏振化方向相交为通过两个偏振化方向相交为60 的的偏振片偏振片,透射光强为透射光强为_;今在这两偏振片之间今在这两偏振片之间再插入另一偏振片再插入另一偏振片,其偏振化方向与前两均成其偏振化方向与前两均成30,这时这时透射光强为透射光强为_。14.波长为波长为 的单色平行光垂直照射在缝宽为的单色平行光垂直照射在缝宽为a=5 的单的单缝上缝上,对应对应 =_的衍射角的衍射角,单缝处的波面可划分单缝处的波面可划分为为5个半波带个半波带,对应的屏上条纹为对应的屏上条纹为_纹。纹。15.一束单色光垂直入射在平面光栅上一束单色光垂直入射在平面光栅上,衍射光谱中共衍射光谱中共出现了出现了5条明纹条明纹,若光栅的缝宽度与不透明宽度相等若光栅的缝宽度与不透明宽度相等,那么在中央明纹一侧的第二条明纹是第那么在中央明纹一侧的第二条明纹是第_级。级。二、计算题二、计算题2.匀质园盘匀质园盘(m,R),初角速度初角速度 0 不计轴承处的摩擦不计轴承处的摩擦,如空如空气对园盘表面每单位面积摩擦力正比于该气对园盘表面每单位面积摩擦力正比于该处速率处速率,即即 f=kv(k为常数为常数),如图。如图。求求:(1)t 时刻园盘角速度为时刻园盘角速度为 时时,所受空气阻力矩所受空气阻力矩?(2)园盘转几圈后停止园盘转几圈后停止?1.一轴承光滑的定滑轮一轴承光滑的定滑轮,半径为半径为R=0.1m,质量质量为为M=2kg,一根不能伸长的轻绳一根不能伸长的轻绳,一端固定在一端固定在定滑轮上定滑轮上,另一端系有一质量为另一端系有一质量为m=5kg的物的物体体,如图。已知定滑轮初角速度如图。已知定滑轮初角速度 0=10rad/s,方向垂直于纸面向里。求方向垂直于纸面向里。求:(1)定滑轮的角加速度的大小和方向。定滑轮的角加速度的大小和方向。(2)定滑轮的角速度变化到定滑轮的角速度变化到=0时时,物体上升的高度。物体上升的高度。(3)物体回到原来位置时物体回到原来位置时,定滑轮角速度的大小和方向。定滑轮角速度的大小和方向。R3.1mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程,其中其中12为直线为直线,23为绝热线为绝热线,31为等温线为等温线,已知已知:T2=2T1,V3=8V1 求求:(1)各过程的功各过程的功,内能增量和传递内能增量和传递的热量的热量(用用T1和已知常数表示和已知常数表示)。(2)此循环的效率此循环的效率 oPVP2P1123V3V2V14.一平面简谐波沿一平面简谐波沿x轴正向传播轴正向传播,其振幅为其振幅为A,频率为频率为,波速为波速为u,设设t=t0 时刻的波形时刻的波形曲线如图所示。求曲线如图所示。求:(1)x=0处质点的振动方程。处质点的振动方程。(2)该波的波函数。该波的波函数。oxyt=t05.在图示的双缝干涉实验中在图示的双缝干涉实验中,D=120cm,d=0.5mm,用波用波长为长为=5000的单色光垂直照射双缝。的单色光垂直照射双缝。(1)求原点求原点o(零级明条纹所在处零级明条纹所在处)上方上方的第五级明条纹的坐标的第五级明条纹的坐标x。(2)如果用厚度如果用厚度h=110-2 mm,折射率折射率n=1.58的透明薄膜覆盖的透明薄膜覆盖s1缝后面缝后面,求上述第五级明条纹的坐标求上述第五级明条纹的坐标x。s1s2doxD6.设计一光栅设计一光栅,要求要求(1)能分辩钠光谱的能分辩钠光谱的5.890 10-7m 和和5.896 10-7m 的第二级谱线的第二级谱线;(2)第二级谱线衍射角第二级谱线衍射角 =30 ;(3)第三级谱线缺级。第三级谱线缺级。参考答案参考答案一、填空题一、填空题2.质点的角动量守恒质点的角动量守恒:ohlmhmv0=lmv v/v0=h/l Ek/Ek0=h2/l23.由转动定律由转动定律:为为正方向正方向 anatR1.由由mgsin=mat at=gsin 4.由转动定理由转动定理:5.氢气氢气,自由度自由度 i=56.7.(1)分布在分布在vp 速率区间的分子数占总分子数的百分比速率区间的分子数占总分子数的百分比 (2)分子平动动能的平均值分子平动动能的平均值8.由热力学第一定律由热力学第一定律:Q=A+E即即又因又因9.(1)S=0(2)10.(1)C点合振动方程由点合振动方程由A,B波源传到波源传到C点的相位差决定点的相位差决定ABCDr1r2 yC=0(2)yD=0.1cos(200 t-380);SI11.因波向因波向x轴负方向传播轴负方向传播,故故x=4cm处质元的旋转矢量处质元的旋转矢量超前超前 x=2cm处质元的旋转矢量处质元的旋转矢量/2则则x=4cm处的处的t 时刻位置坐标时刻位置坐标:42.6=1.4cm;运动方向为运动方向为x轴正向。轴正向。所求的是所求的是x=4cm处质元的旋转处质元的旋转矢量在矢量在x轴上的投影点轴上的投影点P的坐标的坐标x.o2A4./3/6PQ13.设设AB为相邻两明纹间距为相邻两明纹间距 x,则相邻两明纹的光程差则相邻两明纹的光程差的改变量为的改变量为 ,设设A点两束光的光程差为零点两束光的光程差为零,则则B点两束点两束光的光程差为光的光程差为 x(sin +sin ),得得1212.减小减小14.由题意可知该衍射方向为明条纹由题意可知该衍射方向为明条纹由由asin=(2k+1)/2 题意可知题意可知:a=5,2k+1=5 =3016.当当k=2时时,第一条缝与第二条缝沿第一条缝与第二条缝沿 角出射的光线的角出射的光线的光程差为光程差为2,第一条缝与第第一条缝与第n条缝沿条缝沿 角出射的光线的角出射的光线的光程差为光程差为(N-1)2 。17.由自然光通过偏振片时光强减半和马吕斯定律由自然光通过偏振片时光强减半和马吕斯定律 可得可得I/8 和和9I/32 15.由题意由题意 d/a=2 为缺级，所以一侧的第二条明纹为为缺级，所以一侧的第二条明纹为第三级第三级二、计算题二、计算题1.(1)用隔离体法用隔离体法RmgT=maTR=J a=R J=MR2/2方向方向:(2)由由 2 02=-2当当=0时时,=02/(2)=0.612rad上升高度为上升高度为 h=R=6.1210-2m(3)定滑轮从定滑轮从 0=0开始作匀加速转动开始作匀加速转动(=81.7rads-2)由由方向方向:取圆盘上的面积元取圆盘上的面积元dS,该面积元该面积元dS所所受的空气阻力矩受的空气阻力矩:设设t 时刻圆盘角速度为时刻圆盘角速度为 2.(1)设园盘受到的空气阻力矩为设园盘受到的空气阻力矩为M,取向上为正方向取向上为正方向rdrdSd 又因该面积元又因该面积元dS的速度为的速度为v=r(2)根据转动定律根据转动定律:3.(1)12任意过程任意过程:E1=CV,mol(T2-T1)=CV,mol(2T1-T1)=(5/2)RT123绝热膨胀绝热膨胀:Q2=031等温压缩过程等温压缩过程:E3=0 A3=-RT1ln(V3/V1)=-RT1ln8=-2.08RT1 Q3=A3=-2.08RT1(2)=1-|Q3|/Q1=1-2.08RT1/(3RT1)=30.7%4.(1)设设x=0处的质点振动方程为处的质点振动方程为yo=Acos(2t+)由图可知由图可知 t=t0 时时,oxyt=t0yo=Acos(2t0+)dyo/dt=-2Asin(2t0+)0所以所以 2t0+=/2 yo=Acos2(t-t0)+/2(2)该波的波函数为该波的波函数为y=Acos2(t-t0-x/u)+/25.(1)原点原点o上方的第五级明条纹的坐标上方的第五级明条纹的坐标:(2)覆盖覆盖s1时时,条纹向上移动条纹向上移动 由于光程差的改变量为由于光程差的改变量为(n-1)h,而移动一个条纹的光而移动一个条纹的光程差的改变量为程差的改变量为 ,所以明条纹移动的条数为所以明条纹移动的条数为s1s2doxD6.(1)按光栅的分辩本领按光栅的分辩本领:即即N 491条条(2)由由(3)由缺级条件由缺级条件:(a+b)/a=3这里这里,光栅的光栅的N,a,b 均被确定均被确定