一次函数经典练习题精心整理.doc

一次函数经典练习题精心整理

1．小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段ＡＢ所示．
（１）小李到达甲地后，再经过＿＿＿小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是＿＿＿千米／小时.
（２）小张出发几小时与小李相距15千米？
（３）若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围？（直接写出答案）

2,甲、乙两人骑自行车前往地，他们距地的路程与行驶时间之间的关系如图13所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两人的速度各是多少？（4分）
图13

0
1
2
2.5
10
20
30
40
50
60
乙
甲

（2）写出甲、乙两人距地的路程与行驶时间之间的函数关系式（任写一个）．（3分）
（3）在什么时间段内乙比甲离地更近？（3分）

3．（2011福建龙岩，23， 12分) 周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如图所示，
(1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时；
(2)求线段CD所表示的函敛关系式；
(3)问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程，

4．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）．
（1）求a的值．（2）求售票到第60分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数．
（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？

5、双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元。
（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？
（2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获得30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售完后，可使总的获得不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？

6
3
2
10
x（小时）
y（微克）
0
6、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，当成人按规定剂量服药后，每毫升血液中含药量y随时间x的变化如图所示：
（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式。
（2）如果每毫升血液中含药量大于等于4微克时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间多长？
（注意确定自变量的取值范围。）

7.在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ；
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．
O
y/km
90
30
a
0.5
3
P

甲
乙
x/h

8、 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，从A城往C、D两乡运肥料的费用分解为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总费用最少？
收
地
运
地

C
D
总计
A
X吨

200吨
B

300吨
总计
240吨
260吨
500吨

9、已知某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元，若设生产N型号的时装数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获总利润为y元。
（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。
（2）服装厂在生产这批时装时，当N型号的时装为多少套，所获利润最大？最大利润是多少？

10、已知直线y=kx+12和两坐标轴相交所围成的三角形面积为24，求k的值。

11、某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产两种产品50件，已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件产品需甲种原料3kg，乙种原料 5kg，可获利350元．
（1）请问工厂有哪几种生产方案？
（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？

12、某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产两种产品共40件，生产两种产品用料情况如下表：
设生产产品件，请解答下列问题：
（1）求的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；
（2）若甲种原料50元／kg，乙种原料40元／kg ，说明（1）中哪种方案较优？

需要甲原料
需要乙原料
一件种产品
7kg
4kg
一件种产品
3kg
10kg

13、我市某生态果园今年收获了吨李子和吨桃子，要租用甲、乙两种货车共辆，及时运往外地，甲种货车可装李子吨和桃子吨，乙种货车可装李子吨和桃子吨．
（1）共有几种租车方案？
（2）若甲种货车每辆需付运费元，乙种货车每辆需付运费元，请选出最佳方案，此方案运费是多少．

18．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．
（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；
（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像. (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)

21、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于y轴对称，求k、b的值。

22、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于x轴对称，求k、b的值。

23．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．

24、已知直线与直线的交点在第三象限内，则的取值范围是 .