中考数学模拟试题汇编专题方案设计含答案样本.doc
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1、资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除。方案设计一.解答题1.( 河北石家庄一模) 某校实行学案式教学, 需印制若干份数学学案, 印刷厂有甲、 乙两种收费方式, 除按印数收取印刷费外, 甲种方式还需收取制版费而乙种不需要两种印刷方式的费用y( 元) 与印刷份数x( 份) 之间的关系如图所示: ( 1) 填空: 甲种收费的函数关系式是y1=0.1x+6( x0) 乙种收费的函数关系式是y2=0.12x( x0) ( 2) 该校某年级每次需印制100450( 含100和450) 份学案, 选择哪种印刷方式较合算? 第1题【考点】待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的应用【专题】
2、优选方案问题; 待定系数法【分析】( 1) 设甲种收费的函数关系式y1=kx+b, 乙种收费的函数关系式是y2=k1x, 直接运用待定系数法就能够求出结论; ( 2) 由( 1) 的解析式分三种情况进行讨论, 当y1y2时, 当y1=y2时, 当y1y2时分别求出x的取值范围就能够得出选择方式【解答】解: ( 1) 设甲种收费的函数关系式y1=kx+b, 乙种收费的函数关系式是y2=k1x, 由题意, 得, 12=100k1, 解得: , k1=0.12, y1=0.1x+6( x0) , y2=0.12x( x0) ; ( 2) 由题意, 得当y1y2时, 0.1x+60.12x, 得x30
3、0; 当y1=y2时, 0.1x+6=0.12x, 得x=300; 当y1y2时, 0.1x+60.12x, 得x300; 当100x300时, 选择乙种方式合算; 当x=300时, 甲、 乙两种方式一样合算; 当300x450时, 选择甲种方式合算答: 印制100300( 含100) 份学案, 选择乙种印刷方式较合算, 印制300份学案, 甲、 乙两种印刷方式都一样合算, 印制300450( 含450) 份学案, 选择甲种印刷方式较合算【点评】本题考查待定系数法求一次函数的解析式的运用, 运用函数的解析式解答方案设计的运用, 解答时求出函数解析式是关键, 分类讨论设计方案是难点2. ( 河大
4、附中一模) ( 10分) 某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元, 空调的销售价为每台1750元, 每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元, 商场用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等 (1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少? (2)现在商场准备一次购进这两种家电共100台, 设购进电冰箱x台, 这100台家电的销售总利润y元, 要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍, 且购进电冰箱少于40台, 请确定获利最大的方案以及最大利润 (3)实际进货时, 厂家对电冰箱出厂价下调k元, 若商店保持这两种家电的售价不变, 请你根据以上信息及(2)中条件, 设计出使这
5、100台家电销售总利润最大的进货方案。答案: 3.( 本题8分) 如图, A、 B两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁, A、 B两个单位到街道的距离AC=48米、 BD=24米, A、 B两个单位的水平距离CE=96米, 现准备修建一座与街道垂直的过街天桥( 1) 天桥建在何处才能使由A到B的路线最短? ( 2) 天桥建在何处才能使A、 B到天桥的距离相等? 分别在图1、 图2中作图说明( 不必说明理由) 并经过计算确定天桥的具体位置 第3题 图1 图2答案: 解: ( 1) 如答图1, 平移B点至B使BB=DE, 连接AB交CE于F, 在此处建桥可使由A到B的路线最短; 此时易知ABBG,
6、 ACFBDG, , 设CF=x, 则GD=96-x, , 解得x=64, 即CF=64米, 将天桥建在距离C点64米处, 可使由A到B的路线最短; 3分( 2) 如答图1, 平移B点至B使BB=DE, 连接AB交CE于F, 作线段AB的中垂线交CE于P, 在此处建桥可使A、 B到天桥的距离相等; 此时易知ABBG, 另OP为AB中垂线, ACFBDGPOF, , 设CP=x, 则PF=CF-x, 由( 1) 得CF=64, PF=64-x; 在RtACF中, 由勾股定理得AF=80, FB=40, 又O为AB中点, FO=20, , 解得x=39, 即CP=39米, 将天桥建在距离C点39米
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