2019_2020学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.4.2空间点直线平面之间的位置关系应用案巩固提升新人教A版必修第二册.doc
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1、8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系A基础达标1若直线l不平行于平面,且l,则()A内的所有直线与l异面B内不存在与l平行的直线C内存在唯一的直线与l平行D内的直线与l都相交答案:B2若a,b是异面直线,b,c是异面直线,则()AacBa,c是异面直线Ca,c相交 Da,c平行或相交或异面解析:选D.如图,可借助长方体理解,令aCC1,bA1B1,则BC,AD,DD1均满足题目条件,故直线a和直线c的位置关系是平行、相交或异面3已知异面直线a,b,有a,b且c,则直线c与a,b的关系是()Ac与a,b都相交Bc与a,b都不相交Cc至多与a,b中的一条相交Dc至少与a,b中的一条相交解析
2、:选D.若c与a,b都不相交,因为c与a在内,所以ac.又c与b都在内,所以bc.所以ab,与已知条件矛盾如图,只有以下三种情况4如果点M是两条异面直线外的一点,则过点M且与a,b都平行的平面()A只有一个 B恰有两个C没有或只有一个 D有无数个解析:选C.当点M在过a且与b平行的平面或过b且与a平行的平面内时,这样满足条件的平面没有;当点M不在上述两个平面内时,满足条件的平面只有一个故选C.5若三个平面两两相交,且三条交线互相平行,则这三个平面把空间分成()A5部分 B6部分C7部分 D8部分解析:选C.如图所示,可以将空间划分为7部分6已知a,b是两条直线,是两个平面,则下列说法中正确的序
3、号为_若,a,b,则a与b是异面直线;若,a,则a;若b,a,则a与一定相交解析:中直线a与b没有交点,所以a与b可能异面也可能平行,故错误;中直线a与平面没有公共点,所以a,故正确;中直线a与平面有可能平行,故错误答案:7下列命题:平面与平面,都相交,则这三个平面有两条交线;若l,m是异面直线,l,m,则.其中错误命题的序号为_解析:对于,当时,有2条交线;当a且a时,有1条交线;当、两两相交且不过同一条直线时,有3条交线(如棱柱的三个侧面),故错误;对于,可借助正方体ABCDA1B1C1D1进行判断,如图所示因为六面体ABCDA1B1C1D1是正方体,所以AB平面DCC1D1,B1C1平面
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