中小学浙教版数学九年级上册-1.4-二次函数的应用教案公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题.docx
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1、 1.4二次函数的应用(1)教学设计 教材分析本节课内容是二次函数的应用的第一课时,之前学生已经学习了二次函数的性质,能利用二次函数的性质求二次函数最值,为二次函数在实际问题中的应用打下了基础。二次函数的应用是本章学习的最终目的,内容涉及数学建模的思想,是本课的一个重点。同时,由于实际问题中自变量受实际情况的限制,自变量的取值是有范围的,函数最值的取得必须考虑自变量范围的限制,对学生的理解来说具有一定难度,是本课的一个难点,需要让学生有具体的体会与感知。教学目标1. 知识与技能经历数学建模的基本过程经历利用二次函数解决实际最值问题的过程会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值掌握在自变量范围
2、内求二次函数最值2. 过程与方法体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型,感受数学的应用价值经历从实际问题寻找变量之间的关系,数学建模的过程3. 情感与价值观感受数学与生活实际的联系,实际问题中蕴含数学问题体会实际问题能转化为数学问题教学重难点重点:利用二次函数求最值 难点: 从现实问题中建立二次函数模型 在自变量范围内利用二次函数求最值教学关键:让学生体会二次函数是解决最优化问题的一种重要工具,理解并掌握在自变量范围内求函数最值的方法教学过程:一 知识回顾,新课铺垫1、二次函数y=ax2+bx+c(a0)何时有最大值或最小值?2、求二次函数 y=x24x的最值或最小值3、图中所示的二次函数
3、图像的解析式为:y=2x2+8x+13 若3x0,该函数的最大值、最小值分别为 、 。又若-4x-3,该函数的最大值、最小值分别为 、 。 设计意图:第1,2两题主要是让学生回顾熟悉二次函数的性质,复习巩固二次函数最值的求法,同时通过第3题直观的图像问题让学生感受当自变量取值范围限制的情况下,函数最值的变化,为本课的学习打下铺垫。二 引导探究,应用新知 问题1: 拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形,周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2),为了使温室种植面积最大,应怎样确定边长x的值?课堂练习:用长为8米的铝合金制成如图窗框
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