2019_2020学年新教材高中数学课时跟踪检测十二数据的直观表示新人教B版必修第二册.doc

课时跟踪检测（十二） 数据的直观表示
A级——学考水平达标练
1．下列关于茎叶图的叙述正确的是(　　)
A．将数组的数按位数进行比较，将数大小基本不变或变化不大的位作为一个主杆(茎)，将变化大的位的数作为分枝(叶)，列在主杆的后面
B．茎叶图只可以分析单组数据，不能对两组数据进行比较
C．茎叶图不能表示三位数以上的数据
D．画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出，共茎的叶可随意同行列出
解析：选A　由茎叶图的概念易知选A.
2．某市4月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是(　　)

A．13,13 B．13,13.5
C．13,14 D．16,13
解析：选C　∵这组数据中，13出现了10次，出现次数最多，∴众数是13.∵第15个数和第16个数都是14，∴中位数是14.故选C.
3．如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知(　　)
甲

乙

0
8

1
2
4
7

3
2
2
1
9
9
8
7
5
4
3
3
6

9
4
4
4

5
2

A．甲运动员的成绩好于乙运动员
B．乙运动员的成绩好于甲运动员
C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异
D．甲运动员的最低得分为0分
解析：选A　由茎叶图可以看出甲的成绩都集中在30～50分，且高分较多．而乙的成绩只有一个高分52分，其他成绩比较低，故甲运动员的成绩好于乙运动员的成绩．
4．(多选题)某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论正确的是(　　)

A．样本中位数是200元
B．样本容量是20
C．该企业员工捐款金额的极差是450元
D．该企业员工最大捐款金额是500元
解析：选BCD　对于A，共2＋8＋5＋4＋1＝20人，中位数为10和11的平均数，故中位数为150元，错误；对于B，共20人，故样本容量为20，正确；对于C，极差为500－50＝450元，正确；对于D，该企业员工最大捐款金额是500元，正确．
5．某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20，则a的估计值是(　　)

A．130 B．140
C．133 D．137
解析：选C　由已知频率分布直方图可以判断a∈(130,140)，所以[(140－a)×0.015＋0.01×10]×100＝20，解得a≈133，故选C.

甲

乙

9
8
8
3
3
7
2
1
0
9
●
9

6.如图茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，若乙的平均分是89，则污损的数字是________．
解析：设污损的叶对应的成绩是x，由茎叶图可得89×5＝83＋83＋87＋x＋99，所以x＝93，故污损的数字是3.
答案：3
7．某班学生A，B在高三8次月考的化学成绩用茎叶图表示如图，其中学生A的平均成绩与学生B的成绩的众数相等，则m＝________.

解析：由题意，得＝84，解得m＝5.
答案：5
8．某市共有5 000名高三学生参加联考，为了了解这些学生对数学知识的掌握情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
分组
频数
频率
[80,90)
①
②
[90,100)

0.050
[100,110)

0.200
[110,120)
36
0.300
[120,130)

0.275
[130,140)
12
③
[140,150]

0.050
合计
④

根据上面的频率分布表，可知①处的数值为__________，②处的数值为________．
解析：由位于[110,120)的频数为36，频率＝＝0.300，得样本容量n＝120，所以[130,140)的频率为＝0.100，故②处应为1－0.050－0.200－0.300－0.275－0.100－0.050＝0.025，①处应为0.025×120＝3.
答案：3　0.025

B级——高考水平高分练
1．(多选题)以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，四个同学对3、4月份三星手机的销售情况得出了以下四个结论，其中错误的是(　　)

A．4月份三星手机销售额为65万元
B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
解析：选ACD　4月份三星手机销售额为65×17%＝11.05万元，故A错误；3月份三星手机销售额为60×18%＝10.8万元，4月份三星手机销售额为65×17%＝11.05万元，故B正确，C、D错误．
2．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为，则(　　)

A．me＝m0＝ B．me＝m0＜
C．me＜m0＜ D．m0＜me＜
解析：选D　由题目所给的统计图可知，30个数据按大小顺序排列好后，中间两个数为5,6，故中位数为me＝＝5.5.又众数为m0＝5，
平均值＝(3×2＋4×3＋5×10＋6×6＋7×3＋8×2＋9×2＋10×2)＝，
∴m0＜me＜.

3．(多选题)某班三位同学的数学测试成绩及班级平均分的关系图如下所示

其中说法正确的是(　　)
A．王伟同学的数学学习成绩高于班级平均水平，且较稳定
B．张诚同学的数学学习成绩波动较大
C．赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平
D．在6次测试中，每一次成绩都是王伟第1，张诚第2，赵磊第3
解析：选ABC　从图中看出王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀．张诚同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大．赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高，第6次测试张诚没有赵磊的成绩好．故选ABC.
4．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 s与19 s之间．将测试结果按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于13 s且小于14 s；第二组，成绩大于等于14 s且小于15 s；……；第六组，成绩大于等于18 s且小于等于19 s．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17 s的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15 s且小于17 s的学生人数为y，则从频率分布直方图中可以分析出x和y分别为________．

解析：从频率分布直方图容易观察出各段中分布人数分别为1,9,18,17,3,2，∴成绩小于17 s的人数为1＋9＋18＋17＝45，故x＝＝0.9，y＝18＋17＝35.
答案：0.9,35

5．在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参加植树活动，林业部门在植树前，为了保证树苗的质量，将在植树前对树苗进行检测，现从同一种树的甲，乙两批树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)：
甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
(1)你能用适当的统计图表示上面的数据吗？
(2)根据你所画的统计图，对甲，乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论．
解：(1)在如图所示的茎叶图中，中间的数字表示每株树苗高度的十位数，两边的数字分别表示个位数．
(2)统计结论(写出以下任意两个即可)：
①甲批树苗比乙批树苗高度整齐；
②甲批树苗的高度大多集中在均值附近，乙批树苗的高度分布较为分散；
③甲批树苗的平均高度小于乙批树苗的平均高度；
④甲批树苗高度的中位数为27 cm，乙批树苗高度的中位数是28.5 cm.

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