2019_2020学年新教材高中数学第3章函数的概念与性质单元质量测评新人教A版必修第一册.doc
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1、第三章单元质量测评本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分,考试时间120分钟第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数f(x)的定义域为()A.(1,) B1,)C.1,2) D1,2)(2,)答案D解析根据题意有解得x1且x2.2.函数f(x)x24x1,x2,5的值域是()A.1,6 B3,1C.3,6 D3,)答案C解析因为f(x)(x2)23,函数在2,)上单调递增,又f(2)3,f(5)6,所以x2,5的值域是3,6.3.函数f(x)|x1|的图象是()答案B解析因为f(x
2、)|x1|由分段函数的作图方法可知B正确.4.已知A,B两地相距150 km,某人开汽车以60 km/h的速度从A地到达B地,在B地停留1 h后再以50 km/h的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t h的函数表达式是()A.x60t50t(0t6.5)B.xC.xD.x答案D解析由题意,得A,B两地相距150 km,某人开汽车以60 km/h的速度从A地到达B地需2.5 h,以50 km/h的速度由B地返回A地需3 h所以当0t2.5时,x60t;当2.5t3.5时,x150;当3.5t6.5时,x15050(t3.5)故x5.已知f(x)若f(x)3,则x的值是()A.2 B
3、C. D.答案C解析由f(x)3得或或解得x.故选C.6.下列选项中正确的是()A.函数f(x)x2x6的单调增区间为B.函数f(x)x2在0,)上单调递增C.函数f(x)在(,)上单调递减D.函数f(x)x1是增函数答案A解析函数f(x)在上单调递增,A正确;函数f(x)x2在0,)上单调递减,B错误;函数f(x)在(,0)和(0,)上单调递减,C错误;函数f(x)x1是减函数,D错误故选A.7.已知幂函数y(a22a2)xa在实数集R上单调,那么实数a等于()A.1或3 B1 C3 D3答案D解析由幂函数的定义可知a22a21,解得a3或a1.当a3时,yx3,满足在实数集R上单调;当a1
4、时,yx1,不满足在实数集R上单调a3.故选D.8.函数f(x)是定义在R上的奇函数且单调递减,若f(2a)f(4a)0,则a的取值范围是()A.a1 Ba1 Da3答案B解析因为函数f(x)是定义在R上的奇函数且单调递减,又由f(2a)f(4a)0,得f(2a)a4,即a3.故选B.9.设函数f(x)是R上的偶函数,且在(,0)上单调递减若x10,则()A.f(x1)f(x2)B.f(x1)f(x2)C.f(x1)f(x2)D.无法比较f(x1)与f(x2)的大小答案C解析x10,x2x1f(x1)而函数f(x)又是偶函数,f(x2)f(x2)f(x1)f(x2).10如图,点P在边长为1的
5、正方形边上运动,设M是CD的中点,则当P沿ABCM运动时,点P经过的路程x与APM的面积y之间的函数yf(x)的图象大致是()答案A解析依题意,当0x1时,SAPM1xx;当1x2时,SAPMS梯形ABCMSABPSPCM11(x1)(2x)x;当232|x|,即当x时,F(x)32|x|,因此F(x)作出其图象如图所示,观察图象可以发现,F(x)maxF(2)72,无最小值,故选C.第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分将答案填在题中的横线上)13.函数f(x)的单调递减区间是_答案1,1解析由题意,得x22x30.解得3x1;设tx22x3,yf(x),
6、则y为增函数;所以tx22x3在3,1上的单调递减区间,便是f(x)在3,1上的单调递减区间;tx22x3的对称轴为x1;所以f(x)的单调递减区间为1,1.14.奇函数f(x)在区间3,10上单调递增,在区间3,9上的最大值为6,最小值为2,则2f(9)f(3)_.答案10解析因为函数在区间3,10上单调递增,所以在区间3,9上单调递增所以函数在区间3,9上的最小值为f(3)2,最大值为f(9)6.又因为函数f(x)为奇函数,所以f(3)f(3)2,f(9)f(9)6.所以2f(9)f(3)2(6)210.15.已知函数f(x)为定义在2a,3上的偶函数,在0,3上单调递减,并且ff(m22
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