2019_2020学年新教材高中数学第四课考点突破素养提升新人教A版必修2.doc
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1、第四课考点突破素养提升素养一数据分析角度1随机抽样【典例1】对于下列抽样方法:运动员从8个跑道中随机抽取1个跑道;从20个零件中一次性拿出3个来检验质量;某班50名学生,指定其中成绩优异的2名学生参加一次学科竞赛; 为了保证食品安全,从某厂提供的一批月饼中,拿出一个检查后放回,再拿一个检查,反复5次,拿了5个月饼进行检查.其中,属于简单随机抽样的是_.(把正确的序号都填上)【解析】对于,一次性拿出3个来检验质量,等价于“逐个”抽取3次;对于,指定其中成绩优异的2名学生,不满足等可能抽样的要求;对于,是有放回简单随机抽样.答案:【类题通】与分层随机抽样有关问题的常见类型及解题策略(1)确定抽样比
2、.可依据各层总数与样本数之比,确定抽样比.(2)求某一层的样本数或总体个数.可依据题意求出抽样比,再由某层总体个数(或样本数)确定该层的样本(或总体)数.(3)求各层的样本数.可依据题意,求出各层的抽样比,再求出各层样本数.提醒:分层随机抽样时,在各层所抽取的样本个数与该层个体数的比值等于抽样比;系统抽样抽取的号码按从小到大排列后,每一个号码与前一个号码的差都等于分段间隔.【加练固】1.下面的抽样方法是不放回简单随机抽样的个数是()某班45名同学,学校指定个子最高的5名同学参加学校的一项活动;从20个被生产线连续生产的产品中一次性抽取3个进行质量检验;一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件
3、玩,玩完放回再拿出一件,连续玩了5次.A.1B.2C.3D.0【解析】选A.不是,因为这不是等可能的.是,“一次性”抽取3个,等价于逐个抽取3次.不是,是有放回简单随机抽样.2.一工厂生产了某种产品16 800件,它们来自甲、乙、丙三条生产线,为检查这批产品的质量,决定采用分层随机抽样的方法进行抽样,已知甲、丙两条生产线抽取的个体数的和为乙生产线抽取的个体数的两倍,则乙生产线生产了_件产品.【解析】甲、乙、丙抽取的个体数为x,y,z,由题意x+z=2y,即乙占总体的,故乙生产线生产了16 800=5 600.答案:5 600角度2估计总体的集中趋势【典例2】随着社会的发展,食品安全问题渐渐成为
4、社会关注的热点,为了提高学生的食品安全意识,某学校组织全校学生参加食品安全知识竞赛,成绩的频率分布直方图如图所示,数据的分组依次为20,40),40,60),60,80),80,100,若该校的学生总人数为3 000,则成绩不超过60分的学生人数大约为_.【解析】由频率分布直方图知,成绩不超过60分的学生的频率为(0.005+0.01)20=0.3,所以成绩不超过60分的学生人数大约为0.33 000=900.答案:900【类题通】与频率分布直方图有关问题的常见类型及解题策略(1)已知频率分布直方图中的部分数据,求其他数据,可根据频率分布直方图中的数据求出样本与整体的关系,利用频率之和等于1就
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