2019_2020学年新教材高中数学第10章概率10.3频率与概率课时作业49频率的稳定性新人教A版必修第二册.doc
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1、课时作业49频率的稳定性 知识点一 频率与概率1.在n次重复进行的试验中,事件A发生的频率为,当n很大时,P(A)与的关系是()AP(A) BP(A) DP(A)答案A解析根据概率的定义,当n很大时,频率是概率的近似值2某企业生产的乒乓球被某乒乓球训练基地指定为训练专用球日前有关部门对某批产品进行了抽样检测,检测结果如下表所示:抽取球数n5010020050010002000优等品数m45921944709541902优等品频率(1)计算表中乒乓球为优等品的频率;(2)从这批乒乓球产品中任取一个,估计其为优等品的概率是多少?(结果保留到小数点后三位)解(1)表中乒乓球为优等品的频率依次是0.9
2、00,0.920,0.970,0.940,0.954,0.951.(2)由(1)知,随着抽取的球数n的增加,计算得到的频率值虽然不同,但都在常数0.950的附近摆动,所以任意抽取一个乒乓球检测时,其为优等品的概率约为0.950.知识点二 对概率的正确理解及简单3.经统计,某篮球运动员的投篮命中率为90%,对此有人解释为其投篮100次一定有90次命中,10次不中,你认为这种解释正确吗?说说你的理由解这种解释不正确理由如下:因为“投篮命中”是一个随机事件,投篮命中率为90%,是指该运动员投篮命中的概率是一种可能性,就一次投篮而言,可能发生也可能不发生,而不是说投篮100次就一定命中90次4某理工院
3、校一个班级有60人,男生人数为57,把该班学生学号打乱,随机指定一个学生,你认为这个学生是男生还是女生?解从学号中随机抽出一个,是男生的可能性为95%,要比是女生的可能性5%大得多,因此随机指定一个,估计应是男生.知识点三 用频率估计概率5.某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支,该公司对这些灯管的使用寿命(单位:小时)进行了统计,统计结果如表所示:分组频数频率500,900)48900,1100)1211100,1300)2081300,1500)2231500,1700)1931700,1900)1651900及以上42(1)求各组的频率;(2)根据上述统计结果,估计灯管使用寿命不
4、足1500小时的概率解(1)各组的频率依次是:0.048,0.121,0.208,0.223,0.193,0.165,0.042.(2)样本中寿命不足1500小时的频数是48121208223600,所以样本中寿命不足1500小时的频率是0.6.即灯管使用寿命不足1500小时的概率约为0.6.易错点 混淆概率与频率的概念6.把一枚质地均匀的硬币连续掷了1000次,其中有496次正面朝上,504次反面朝上,则可认为掷一次硬币正面朝上的概率为_易错分析由于混淆了概率与频率的概念而致误,事实上频率是随机的,而概率是一个确定的常数,与每次的试验无关答案0.5正解通过做大量的试验可以发现,正面朝上的频率
5、都在0.5附近摆动,故可认为掷一次硬币,正面朝上的概率是0.5,故填0.5.一、选择题1从一批电视机中随机抽出10台进行质检,其中有一台次品,下列说法正确的是()A次品率小于10% B次品率大于10%C次品率等于10% D次品率接近10%答案D解析抽出的样本中次品率为,即10%,所以总体中次品率大约为10%.2对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,下图为检测结果的频率分布直方图根据标准,产品长度在区间20,25)上为一等品,在区间15,20)和25,30)上为二等品,在区间10,15)和30,35上为三等品用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取1件,则其为二等品的概率是()A0.09 B
6、0.20C0.25 D0.45答案D解析由频率分布直方图的性质可知,样本数据在区间25,30)上的频率为15(0.020.040.060.03)0.25,则二等品的频率为0.250.0450.45,故任取1件为二等品的概率为0.45.3某厂生产的电器是家电下乡政府补贴指定品牌,其产品是优等品的概率为90%,现从该厂生产的产品中任意地抽取10件进行检验,结果前9件产品中有8件是优等品,1件是非优等品,那么第10件产品是优等品的概率为()A90% B小于90%C大于90% D无法确定答案A解析概率是一个确定的常数,在试验前已经确定,与试验次数无关4有下列说法:抛掷硬币出现正面向上的概率为0.5,那
7、么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上;如果某种彩票的中奖概率为,那么买10张这种彩票一定能中奖;在乒乓球、排球等比赛中,裁判通过上抛均匀塑料圆板并让运动员猜着地时是正面还是反面来决定哪一方先发球,这样做不公平;一个骰子掷一次得到点数2的概率是,这说明一个骰子掷6次会出现一次点数2.其中不正确的说法是()A BC D答案A解析概率反映的是随机性的规律,但每次试验出现的结果具有不确定性,因此错误;中抛掷均匀塑料圆板出现正面与反面的概率相等,是公平的,因此错误5随着互联网的普及,网上购物已逐渐成为消费时尚,欲了解消费者对网上购物的满意情况,某公司随机对4500名网上购物
8、消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答),统计结果如表:满意情况不满意比较满意满意非常满意人数200n21001000根据表中数据,估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是()A. B. C. D.答案C解析由题意,n4500200210010001200,所以对网上购物“比较满意”或“满意”的人数为120021003300,所以在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为.故选C.二、填空题6一个容量为20的样本,数据的分组及各组的频数如下:10,20)2个;20,30)3个;30,40)x个;40,50)5个;50,60)4个;60,7
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