2019_2020学年新教材高中数学第十章概率章末综合检测十新人教A版必修第二册.doc
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1、章末综合检测(十) (时间:120分钟,满分:150分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1给出下列四个命题:“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件;“当x为某一实数时,可使x20”是不可能事件;“明天天津市要下雨”是必然事件;“从100个灯泡(含有10个次品)中取出5个,5个全是次品”是随机事件其中正确命题的个数是()A0B1C2 D3解析:选C.正确2(2019黑龙江省大庆中学月考)袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是()A至少有一个白球;都是白球 B至少有一个白
2、球;至少有一个红球C至少有一个白球;红、黑球各一个 D恰有一个白球;一个白球一个黑球解析:选C.袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个,逐一分析所给的选项:在A中,至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故A不成立;在B中,至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故B不成立;在C中,至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生,是互斥而不对立的两个事件,故C成立;在D中,恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故D不成立;故选C.3为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中
3、,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是()A. B.C. D.解析:选C.从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,共有6种选法红色和紫色的花不在同一花坛的有4种选法,根据古典概型的概率计算公式,所求的概率为.故选C.4从某校高二年级的所有学生中,随机抽取20人,测得他们的身高(单位:cm)分别为162,153,148,154,165,168,172,171,173,150,151,152,160,165,164,179,149,158,159,175在该校高二年级的所有学生中任抽一人,估计该生的身高在155.5170.
4、5 cm之间的概率约为()A. B.C. D.解析:选A.从已知数据可以看出,在随机抽取的20位学生中,身高在155.5170.5cm之间的有8人,其频率为,故可估计在该校高二年级的所有学生中任抽取一人,其身高在155.5170.5cm之间的概率约为.5打靶时甲每打10次,可中靶8次;乙每打10次,可中靶7次若两人同时射击一个目标,则他们都中靶的概率是()A. B.C. D.解析:选D.由题意知甲中靶的概率为,乙中靶的概率为,两人打靶相互独立,同时中靶的概率为.6一个笼子里有3只白兔,2只灰兔,现让它们一一跑出笼子,假设每一只跑出笼子的概率相同,则先跑出笼子的两只兔子中一只是白兔,另一只是灰兔
5、的概率是()A. B.C. D.解析:选A.设3只白兔分别为b1,b2,b3,2只灰兔分别为h1,h2,则所有可能的情况有(b1,h1),(b1,h2),(b2,h1),(b2,h2),(b3,h1),(b3,h2),(h1,b1),(h2,b1),(h1,b2),(h2,b2),(h1,b3),(h2,b3),(b1,b2),(b1,b3),(b2,b1),(b2,b3),(b3,b1),(b3,b2),(h1,h2),(h2,h1),共20种,其中符合一只是白兔,另一只是灰兔的情况有12种,所以所求概率为.7任取一个三位正整数N,则对数log2N是一个正整数的概率是()A. B.C. D.
6、解析:选C.三位正整数有100999,共900个,而满足log2N为正整数的N有27,28,29,共3个,故所求事件的概率为.8抛掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数为奇数”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是()A. B.C. D.解析:选D.P(A),P(B),P(),P().A,B中至少有一件发生的概率为1P()P()1,故选D.9在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则构成的四边形是梯形的概率为()A. B.C. D.解析:选B.如图,在正六边形ABCDEF的6个顶点中随机选择4个顶点,共有15种选法,其中构成的四边形是梯形的有A
7、BEF,BCDE,ABCF,CDEF,ABCD,ADEF,共6种情况,故构成的四边形是梯形的概率为.10设两个独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)是()A. B.C. D.解析:选D.由P(A)P(B ),得P(A)P()P(B)P(),即P(A)1P(B)P(B)1P(A),所以P(A)P(B)又P( ),则P()P().所以P(A).11如果从不包括大、小王的一堆扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心牌(事件A)的概率为,取到方片牌(事件B)的概率是,则取到红色牌(事件C)的概率和取到黑色牌(事件D)的概率分别是()A.,
8、B.,C., D.,解析:选A.因为CAB,且A,B不会同时发生,即A,B是互斥事件,所以P(C)P(A)P(B).又C,D是互斥事件,且CD是必然事件,所以C,D互为对立事件,则P(D)1P(C)1.12从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A. B.C. D.解析:选D.记3个红球分别为a1,a2,a3,2个白球分别为b1,b2.从3个红球、2个白球中任取3个,则所包含的结果有(a1,a2,a3),(a1,a2,b1),(a1,a2,b2),(a1,a3,b1),(a1,a3,b2),(a2,a3,b1),(a2,a3,b2),(a1,b1,b
9、2),(a2,b1,b2),(a3,b1,b2),共10个由于每个结果发生的机会均等,因此这些结果的发生是等可能的用A表示“所取的3个球中至少有1个白球”,则其对立事件表示“所取的3个球中没有白球”,则事件包含的结果有1个:(a1,a2,a3)所以P().故P(A)1P()1.二、填空题:本题共4小题,每小题5分13小莉与小明一起用A,B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)玩游戏,以小莉掷的A立方体朝上的数字为x,小明掷的B立方体朝上的数字为y,来确定点P(x,y),那么他们各掷一次所确定的点P(x,y)落在已知抛物线yx24x上的概率为_解析:根据题意,两
10、人各掷立方体一次,每人都有6种可能性,则(x,y)的情况有36种,即P点有36种可能,而yx24x(x2)24,即(x2)2y4,易得在抛物线上的点有(2,4),(1,3),(3,3)共3个,因此满足条件的概率为.答案:14若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为_解析:甲,乙,丙站成一排有(甲,乙,丙),(甲,丙,乙),(乙,甲,丙),(乙,丙,甲),(丙,甲,乙),(丙,乙,甲),共6种甲,乙相邻而站有(甲,乙,丙),(乙,甲,丙),(丙,甲,乙),(丙,乙,甲),共4种所以甲,乙两人相邻而站的概率为.答案:15袋中含有大小相同的总数为5个的黑球、白球,若从袋中任意摸出
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