中小学长、正方形表面积和体积的整理和复习公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题.doc

学习材料及教学组织
1. 拿出火柴盒，汇报测量长宽高的结果。
师：老师这里有一个火柴盒，要研究长方体的相关知识，需要哪些条件？
外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米
内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米
师：外套和内盒有什么相同和不同？
相同点：形状相同。不同点：外套少左右两个面，内盒少上面这个面。
2．根据以上条件，想一想可以求什么？ 只列算式。商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。
预设但不一定要都点到：
1）求磷面的总面积；
2）求外套至少用多少平方厘米；√
3）求内盒至少用多少平方厘米；√
4）求怎样设计内盒最合理（最省料）；
5）求火柴盒的容积； √
6）求火柴盒的体积等。 √
师：老师把一些同学们提的问题罗列了下来，我们来看一看。（电脑出示）
3.说说哪些问题与火柴盒的表面积有关，哪些则与体积有关？长方体的表面积和体积有什么联系和区别呢？
4整理小结。根据学生回答教师将板书的内容表格化。

不同点
相同点
意义
计量单位
计算方法
计算时一般要知道长、宽、高的长度
表面积
6个面的总面积
平方米、平方分米、平方厘米
长方体：s=(a×b+a×h+b×h)×2
正方体：s=a×a×6（提一提）
体  积
所占空间的大小
立方米、立方分米、立方厘米
长方体：v=abh或v=sh
正方体：v=a×a×a ; v=sh（提一提）

5.讨论辨析
如果2盒巧克力包成一包，怎样放最省包装纸？需要包装纸多少平方厘米？
师：（1）想一想怎样摆放最省？说一说理由。
（2）同桌合作验证，摆一摆，算一算。
师：两个人合作，可以把火柴盒看成是巧克力盒，先摆一摆，看有几种摆法，然后列出算式，分头计算包装纸的面积，最后再比一比，看看哪种最省。
（3）师：通过这道题的合作学习，你得出了什么结论？
重叠的面越大，包装纸越省。
师：其实生活中还有许多和表面积与体积有关的问题，我们先来做一做一星级的题。
练习：（学生练习纸）
★①一个长方体油箱（有盖），长6分米，宽5分米，高4分米，
a．制造这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？（是求什么？）
b．这个铁箱的容积是多少升？（是求什么？）
c．若每升汽油重0.8千克，这个油箱最多可装汽油多少千克？
②一个礼堂的长是20米，宽是10米，高是4米，
a．这个礼堂所占的空间有多大？（是求什么？）
b．现在要粉刷它的四周和顶面墙壁（扣除门窗60平方米），粉刷的面积是多少平方米？（是求什么？）
师：谁愿意提醒一下其他同学，做题时要注意什么？
在解答时，首先要看清题意，在分清是求表面积还是体积的基础上，还要考虑具体、实际情况，比如粉刷礼堂是不需要考虑地面的等等，运用正确的方法来计算。

★★①用棱长2厘米的三个正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米？
②把棱长12cm的正方体切割成棱长是3cm的小正方体,可以切割成多少块?
①表面积发生变化，拼，表面积减少，切，表面积增加。
★★★取出一张边长是10厘米的正方形纸片，在它的四个角上各剪去一个相同的小正方形（边长为整厘米数），再做成一个无盖的纸盒。 那么纸盒的容积可以是多少立方厘米？

（1）小组讨论，动手制作。（可以到老师这里来拿纸片）
（2）由于正方形的纸片的边长为10厘米，所以四个角剪去的小正方形的边长只能为1、2、3、4厘米。8×8×1=64 6×6×2=72 4×4×3=48 2×2×4=16
（3）小结什么情况下容积最大与最小？

师：这节课我们对长方体与正方体的表面积和体积的有关知识进行了系统的整理和复习，你有什么收获？
师：在进行有关的计算时，单位要统一；注意具体问题要具体分析。希望我们同学们能灵活正确运用所学会的知识解决一些生活实际问题。