2019_2020学年新教材高中数学单元素养评价三新人教A版必修第一册.doc
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1、单元素养评价(三)(第四章)(120分钟150分)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列函数图象与x轴均有公共点,其中能用二分法求零点的是()【解析】选C.能用二分法求零点的函数必须在给定区间a,b上连续不断,并且有f(a)f(b)0,A,B中不存在f(x)0,a1)的图象如图所示,则下列结论成立的是()A.a1,c1B.a1,0c1C.0a1D.0a1,0c1【解析】选D.因为函数单调递减,所以0a1,当x=1时loga(x+c)=loga(1+c)1,即c0,当x=0时loga(x+c)=logac0,即c1,即
2、0c1.4.下列四个数中最小的是()A.lo2B.-0.30.7C.lo3D.-1【解析】选C.lo3=-log23-1,-1-0.30.70,lo2=-log32(-1,0),所以下列四个数中,最小的是lo3.5.方程ex+8x-8=0的根所在的区间为()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.D.【解析】选C.令函数f(x)=ex+8x-8,则方程ex+8x-8=0的根即为函数f(x)的零点,再由f(0)=1-8=-70,可得函数f(x)在上有零点.6.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:万元)对年销售量y(单位:t)的影响,对近6年的年宣传费xi和年销售量yi
3、(i=1,2,6)进行整理,得数据如表所示:x1.002.003.004.005.006.00y1.652.202.602.762.903.10根据表中数据,下列函数中,适宜作为年销售量y关于年宣传费x的拟合函数的是()A.y=0.5(x+1)B.y=log3x+1.5C.y=2x-1D.y=2【解析】选B.根据表中数据可得函数随着x的增长而增长,且增长速度越来越趋向于平缓,显然y=0.5(x+1)与y=2x-1不符合,当x=1时,y=log31+1.5=1.5,y=2 =2,当x=3时,y=log33+1.5=2.5,y=23.5,故适宜作为年销售量y关于年宣传费x的拟合函数的是y=log3
4、x+1.5.7.函数y=的值域是()A.2,+)B.(2,+)C.(0,1D.1,+)【解析】选D.由于0,所以函数y=30=1,故函数的值域为1,+).8.为了求函数f(x)=2x+3x-7的一个零点,某同学利用计算器得到自变量x和函数f(x)的部分对应值,如表所示:x1.251.312 51.3751.437 51.5f(x)-0.673 4-0.287 40.123 10.559 91.024 6则方程2x+3x=7的近似解(精确度0.1)可取为 ()A.1.32B.1.39C.1.4D.1.3【解析】选A.由题表知f(1.312 5)f(1.375)0,且1.375-1.312 5=0
5、.062 50),则f(3)的值是()A.128B.256C.512D.8【解析】选B.设log2x=t,则x=2t,所以f(t)=,即f(x)=,则f(3)= =28=256.10.甲、乙二人从A地沿同一方向去B地,途中都使用两种不同的速度v1与v2(v1v2),甲前一半的路程使用速度v1,后一半的路程使用速度v2;乙前一半的时间使用速度v1,后一半的时间使用速度v2,关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系,有如图所示的四个不同的图示分析(其中横轴t表示时间,纵轴s表示路程,C是AB的中点),则其中可能正确的图示分析为()【解析】选A.由题意可知,开始时,甲、乙速度均为v1
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