2019_2020学年新教材高中数学第5章统计与概率5.4统计与概率的应用课时24统计与概率的应用练习含解析新人教B版必修第二册.doc
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1、课时24统计与概率的应用知识点一 统计在实际中的应用Error! No bookmark name given.1.某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为_;由所得样品的测试结果计算出第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时、980小时、1030小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为_小时答案501015解析第一分厂应抽取的件数为10050%50;该产品的平均使用寿命为10200.59800.210300.31015.2甲、乙两位同学参加数学文化
2、知识竞赛培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下:甲:8281797895889384乙:9295807583809085现要从中选派一人参加正式比赛,从所抽取的两组数据分析,你认为选派哪位同学参加较为合适?并说明理由解派甲参赛比较合适理由如下:甲(8281797895889384)85,乙(9295807583809085)85,s(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5,s(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)
3、241.因为甲乙,sf1,所以派乙参赛比较合适)知识点二 概率在实际中的应用Error! No bookmark name given.3.某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个,在不将袋中球倒出来的情况下,分小组进行摸球试验,两人一组,共20组进行摸球试验其中一名学生摸球,另一名学生记录所摸球的颜色,并将球放回袋中摇匀,每一组做400次试验,汇总起来后,摸到红球次数为6000次(1)估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是_;(2)请你估计袋中红球接近_个答案(1)(2)15解析(1)204008000,摸到红球的频率为,试验次数很大,大量
4、试验时,频率接近于理论概率,估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是.(2)设袋中红球有x个,根据题意得,解得x15,经检验x15是原方程的解估计袋中红球接近15个4已知某音响设备由A电视机,B影碟机,C线路,D左声道和E右声道五个部件组成,其中每个部件工作的概率如图所示,当且仅当A与B中有一个工作,C工作,D与E中有一个工作时能听到声音;且若D和E同时工作则有立体声效果(1)求能听到立体声效果的概率;(2)求听不到声音的概率解(1)能听到立体声效果的概率P11(10.9)(10.95)0.950.940.940.8352229.(2)能听到声音的概率P21(10.9)(10.95)0.9
5、51(10.94)20.9418471,从而所求概率为1P210.94184710.0581529.5如图所示,有两个可以自由转动的均匀转盘A,B.转盘A被平均分成三份,分别标上1,2,3三个数字;转盘B被平均分成四份,分别标上3,4,5,6四个数字有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则:自由转动转盘A与B,转盘停止后,指针各指向一个数字,将指针所指的两个数字相加,如果和是6,那么甲获胜;否则乙获胜你认为这个游戏规则公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,怎样修改规则才能使游戏对双方都公平?解列表如下:BA3456145672567836789由表可知,等可能的结果有12种,和为6的结果只有3种
6、因为P(和为6),即甲、乙获胜的概率不相等,所以这个游戏规则不公平规则改为:自由转动转盘A与B,转盘停止后,指针各指向一个数字,将指针所指的两个数字相加,如果和小于等于6,那么甲获胜;否则乙获胜此时游戏对双方都公平知识点三 统计与概率的综合应用Error! No bookmark name given.6.为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:(1)求该校男生的人数;(2)估计该校学生身高在170185 cm之间的概率;(3)从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185190 cm之间的概率解
7、(1)样本中男生人数为2514134240,由分层抽样比例为10%知全校男生人数为400.(2)由统计图知,样本中身高在170185 cm之间的学生有141343135(人),样本容量为70,所以样本中学生身高在170185 cm之间的频率f0.5.故由f估计该校学生身高在170185 cm之间的概率是0.5.(3)样本中身高在180185 cm之间的男生有4人,设其编号为;样本中身高在185190 cm之间的男生有2人,设其编号为.从上述6人中任选2人的树状图如图所示故从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15,且每种可能性相等,至少有1人身高在185190
8、cm之间的可能结果数为9,因此所求的概率是.易错点 不能将实际问题转化为统计与概率问题求解致误Error! No bookmark name given.7.在调查运动员服用兴奋剂的时候,给出两个问题作答,无关紧要的问题是:“你的身份证号码的尾数是奇数吗?”敏感的问题是:“你服用过兴奋剂吗?”然后要求被调查的运动员掷一枚硬币,如果出现正面向上,就回答第一个问题,否则回答第二个问题由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道,所以应答者一般乐意如实地回答问题如我们把这种方法用于300个被调查的运动员,得到80个“是”的回答,试估计这群人中服用过兴奋剂的百分率易错分析本题的易错之处是不能准确地将“80个
9、是”“一分为二”,得不出“5个回答是的人服用过兴奋剂”这一结论,从而无法求解正解因为掷硬币出现正面向上的概率为,我们期望大约有150人回答第一个问题,又身份证号码的尾数是奇数或偶数是等可能的在回答第一个问题的150人中大约有一半人,即75人回答了“是”,其中5个回答“是”的人服用过兴奋剂,因此我们估计这群人中大约有3.33%的人服用过兴奋剂一、选择题1某校高二(1)班甲、乙两同学进行投篮比赛,他们进球的概率分别是和,且两人是否进球相互没有影响现甲、乙各投篮一次,恰有一人进球的概率是()A. B. C. D.答案D解析有甲进球乙不进球、甲不进球乙进球两种情况,概率为P.2某公司员工对户外运动分别
10、持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度,其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人,按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动,如果选出的人有6位对户外运动持“喜欢”态度,有1位对户外运动持“不喜欢”态度,有3位对户外运动持“一般”态度,那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的有()A36人 B30人 C24人 D18人答案A解析设持“喜欢”“不喜欢”“一般”态度的人数分别为6x,x,3x,由题意得3xx12,x6,所以持“喜欢”态度的有6x36人3在如图所示的一组数据的茎叶图中,有一个数字被污染后模糊不清,但曾计算得该组数据的极差与25%分位数之和为56,则被污染
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