2019_2020学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.2立体图形的直观图应用案巩固提升新人教A版必修第二册.doc
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1、8.2 立体图形的直观图A基础达标1对于用斜二测画法所得的直观图,以下说法正确的是()A等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B正方形的直观图为平行四边形C梯形的直观图不是梯形D正三角形的直观图一定为等腰三角形解析:选B.根据斜二测画法的要求知,正方形的直观图为平行四边形2如图,ABOy,BCOx,则直观图所示的平面图形是()A任意三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形解析:选C.因为ABOy,且BCOx,所以原平面图形中ABBC.所以ABC为直角三角形3已知两个圆锥,底面重合在一起(底面平行于水平面),其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm,另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm,则其直观图中这
2、两个顶点之间的距离为()A2 cmB3 cmC2.5 cm D5 cm解析:选D.圆锥顶点到底面的距离即圆锥的高,故两顶点间距离为235(cm),在直观图中与z轴平行的线段长度不变,仍为5 cm,故选D.4已知一个正方形的直观图是一个平行四边形,其中有一边长为4,则此正方形的面积是()A16 B64C16或64 D都不对解析:选C.根据直观图的画法,平行于x轴的线段长度不变,平行于y轴的线段变为原来的一半,于是长为4的边如果平行于x轴,则正方形边长为4,面积为16,边长为4的边如果平行于y轴,则正方形边长为8,面积是64.5.正方形OABC的边长为1 cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,
3、则原图形的周长是()A6 cmB8 cmC(23)cm D(22)cm解析:选B.如图,OA1 cm,在RtOAB中,OB2 cm,所以AB 3 (cm)所以四边形OABC的周长为8 cm.6如图所示为一个平面图形的直观图,则它的原图形四边形ABCD的形状为_解析:因为DAB45,由斜二测画法规则知DAB90,又因四边形ABCD为平行四边形,且AB2BC,所以ABBC,所以原四边形ABCD为正方形答案:正方形7如图是四边形ABCD的水平放置的直观图ABCD,则原四边形ABCD的面积是_解析:因为ADy轴,ABCD,ABCD,所以原图形是一个直角梯形,如图所示又AD4,所以原直角梯形的上、下底及
4、高分别是2,5,8,故其面积为S(25)828.答案:288.如图所示的是一个水平放置的正方形ABCO,它在直角坐标系xOy中,点B的坐标为(2,2),则用斜二测画法画出的正方形的直观图中,顶点B到x轴的距离为_解析:在直观图中四边形ABCO是有一个角为45且长边为2,短边为1的平行四边形,所以顶点B到x轴的距离为.答案:9如图是上、下底面处在水平状态下的棱长为2 cm的正方体的直观图,比例尺为11,回答下列问题:(1)线段AB1在图中、实物中长度各为多少?AB1A1在图中、实物中的度数各为多少?(2)在实物中,ABC、AEB、BEC、ABD、CBD的度数是多少?(3)线段BC在图中、实物中的
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