2019_2020学年新教材高中数学课时素养评价二十一立体图形的直观图新人教A版必修2.doc
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1、课时素养评价 二十一立体图形的直观图(25分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分,多项选择题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.(多选题)关于斜二测画法所得直观图的说法不正确的是()A.直角三角形的直观图仍是直角三角形B.梯形的直观图是平行四边形C.正方形的直观图是菱形D.平行四边形的直观图仍是平行四边形【解析】选ABC.由斜二测画法规则可知,平行于y轴的线段长度减半,直角坐标系变成斜坐标系,而平行性没有改变,故只有选项D正确.【加练固】 下列说法正确的个数是()相等的角在直观图中对应的角仍然相等;相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等;最长的线段在直观图中对应的线段
2、仍最长;线段的中点在直观图中仍然是线段的中点.A.1B.2C.3D.4【解析】选A.错误,正确.2.如图所示是水平放置的三角形的直观图,ABy轴,则原图中ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形【解析】选B.因为ABy轴,所以由斜二测画法可知在原图形中BAAC,故ABC是直角三角形.3.用斜二测画法画边长为1 cm的正方形的直观图,可能是下面的()【解析】选C.正方形的直观图是平行四边形,且边长不相等,故选C.4.水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示,已知BC=4,AC=3,BCy轴,则ABC中AB边上的中线的长度为()A.B.C.5D.【解析】选A.由斜二测画法
3、规则知ACBC,即ABC为直角三角形,其中AC=3,BC=8,所以AB=,AB边上的中线长度为.二、填空题(每小题4分,共8分)5.如图所示为水平放置的正方形ABCO,它在直角坐标系xOy中,点B的坐标为(2,2),则在用斜二测画法画出的它的直观图中,顶点B到x轴的距离为_.【解析】画出直观图(图略),BC对应BC,且BC=1,BCx=45,故顶点B到x轴的距离为.答案:6.在如图直观图中,四边形OABC为菱形且边长为2 cm,则在xOy坐标系中原四边形OABC为_(填形状),面积为_cm2.【解析】由题意,结合斜二测画法可知,四边形OABC为矩形,其中OA=2 cm,OC=4 cm,所以矩形
4、OABC的面积S=24=8 cm2.答案:矩形8三、解答题(共26分)7.(12分)画出一个正三棱台的直观图(尺寸:上、下底面边长分别为1 cm,2 cm,高为2 cm).【解析】(1)画轴,以底面ABC的中心O为原点,OC所在直线为y轴,平行于AB的直线为x轴,使xOy=45,以上底面ABC的中心O与O的连线为z轴.(2)画出底面,在xOy平面上画ABC的直观图,在y轴上量取OC= cm,OD= cm.过D作ABx轴,AB=2 cm,且以D为中点,连接AC,BC,则ABC为下底面三角形的直观图.(3)画上底面,在z轴上截取OO=2 cm,过O作x轴x轴,y轴y轴,在y轴上量取OC= cm,O
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