2019_2020学年新教材高中物理课时跟踪训练二十二牛顿第二定律含解析新人教版必修第一册.doc

课时跟踪训练(二十二)　牛顿第二定律
A级—学考达标
1．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是(　　)
A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比
D．由m＝可知，物体的质量由它的加速度和它所受的合力而决定
解析：选C　牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可以求第三个量；物体的质量由物体本身决定，与受力无关；物体所受的合力，是由物体和与它相互作用的物体共同产生的，与物体的质量和加速度无关；由a＝可知，物体的加速度与所受合外力成正比，与其质量成反比。综上分析知，选项A、B、D错误，C正确。
2．一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小，能正确描述F与a之间关系的图像是(　　)

解析：选C　物块在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用，根据牛顿第二定律，有F－Ff＝ma，即F＝ma＋Ff，该关系为线性函数。当a＝0时，F＝Ff；当F＝0时，a＝－。符合该函数关系的图像为C。
3．力F1单独作用在物体A上时产生的加速度a1大小为5 m/s2，力F2单独作用在物体A上时产生的加速度a2大小为2 m/s2，那么，力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a的大小可能是(　　)
A．5 m/s2　　　　　　 B．2 m/s2
C．8 m/s2 D．10 m/s2
解析：选A　设物体A的质量为m，则F1＝ma1，F2＝ma2，当F1和F2同时作用在物体A上时，合力的大小范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即|ma1－ma2|≤ma≤ma1＋ma2，所以加速度的大小范围为3 m/s2≤a≤7 m/s2，故选A。
4.如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，从小球与弹簧接触开始到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的(　　)
A．加速度越来越小，速度越来越小
B．加速度和速度都是先增大后减小
C．速度是先增大后减小，加速度方向是先向下后向上
D．速度是一直减小，加速度大小是先减小后增大
解析：选C　小球与弹簧接触过程中，开始重力大于弹力，加速度向下，弹力越来越大，加速度越来越小，由于加速度方向与速度方向相同，小球做加速运动；当重力等于弹力后，弹力开始大于重力，加速度向上，弹力继续增加，则加速度越来越大，由于加速度和速度反向，小球做减速运动，所以小球的加速度先减小后增大，方向先向下，后向上，速度先增大后减小，方向向下，故选项C正确，A、B、D错误。
5．如图所示，三个完全相同的物块1、2、3放在光滑水平桌面上。现用大小相同的外力F沿图示方向分别作用在三个物块上，三者都做加速运动，令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度，则(　　)

A．a1>a2>a3 B．a1<a2<a3
C．a1＝a2<a3 D．a1＝a2>a3
解析：选C　根据牛顿第二定律：对物块1：Fcos 60°＝ma1；对物块2：Fcos 60°＝ma2；对物块3：F＝ma3；则a1＝a2<a3，故选C。
6．如图所示，站在向左运行的汽车上的人与车保持相对静止，用手推车的力为F，脚对车向后的摩擦力为f。下列说法中正确的是(　　)
A．当车做匀速运动时，F＝f
B．当车做加速运动时，F>f
C．当车做减速运动时，F＜f
D．不管车做何种运动，F总是与f等大反向
解析：选A　人受车对其向右的弹力F′和向左的静摩擦力f′，根据牛顿第三定律，有：F＝F′，f＝f′；当车做匀速运动时，人也是匀速前进，则F′＝f′，即F＝f，故A正确；当车做加速运动时，人也是加速前进，则f′＞F′，即f＞F，故B错误；当车做减速运动时，人也是减速前进，则f′＜F′，即f＜F，故C错误；车做变速运动时，F≠f，故D错误。
7．在光滑水平桌面上，物块A用轻绳和物块B连接，轻绳跨过定滑轮，物块B悬空，如图甲所示，系统从静止开始，运动的加速度为a1。在图乙中，若对轻绳施加一个和物块B重力相等的拉力F，物块A从静止开始运动的加速度为a2则(　　)

A．a1＜a2 B．a1＝a2
C．a1＞a2 D．无法判断
解析：选A　题图甲两物块构成连接体模型，对系统由牛顿第二定律mBg＝(mA＋mB)a1，可得：a1＝；题图乙中是拉力F＝mBg拉着细绳带动A做匀加速直线运动，由牛顿第二定律mBg＝mAa2，可得a2＝，比较两加速度可得a1<a2，故选A。
8．惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计构造原理的示意图如图所示；沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点距离为s，则这段时间内导弹的加速度(　　)

A．方向向左，大小为
B．方向向右，大小为
C．方向向左，大小为
D．方向向右，大小为
解析：选D　取滑块m为研究对象，当指针向左偏时，滑块左侧弹簧被压缩而右侧弹簧被拉伸。两个弹力大小为F左＝F右＝ks，方向均是指向右侧，如图所示，由牛顿第二定律可得：a＝＝，方向向右，故只有D选项正确。
9．如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
(2)求悬线对球的拉力。
解析：法一：合成法
(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同。以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所示，小球所受合力F合＝mgtan 37°，
由牛顿第二定律得小球的加速度为
a＝＝gtan 37°＝g＝7.5 m/s2，
加速度方向水平向右。
车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速运动或向左的匀减速运动。
(2)由图可知，悬线对球的拉力大小为
F＝＝12.5 N。
法二：正交分解法
(1)建立直角坐标系如图所示，
正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得x轴方向：Fx＝ma
y轴方向：Fy－mg＝0
即Fsin 37°＝ma, Fcos 37°－mg＝0
联立解得a＝g＝7.5 m/s2，加速度方向水平向右。
(2)F＝＝12.5 N。
答案：(1)7.5 m/s2，方向水平向右　车厢可能向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动　(2)12.5 N
B级—选考提能
10.[多选]如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量分别为m、3m、2m，B和C分别固定在弹簧两端，弹簧的质量不计。B和C在吊篮的水平底板上处于静止状态。将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间(　　)
A．吊篮A的加速度大小为g
B．物体B的加速度大小为0
C．物体C的加速度大小为2g
D．A对C的支持力大小等于5mg
解析：选BC　装置静止时，弹簧的弹力F＝3mg，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力不变，将C和A看成一个整体，根据牛顿第二定律得：aAC＝＝2g，即A、
C的加速度均为2g，方向向下，故A错误，C正确；剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力不变，B的合力仍然为零，则B的加速度为0，故B正确；设A对C的支持力为N，则对C由牛顿第二定律得：F＋2mg－N＝2maAC，解得A对C的支持力大小N＝mg，故D错误。
11．在静止的车厢内，用细绳a和b系住一个小球，绳a斜向上拉，绳b水平拉，如图所示。现让车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a、b的拉力Fa、Fb的变化情况是(　　)

A．Fa变大，Fb不变 B．Fa变大，Fb变小
C．Fa不变，Fb变小 D．Fa不变，Fb变大
解析：选C　以小球为研究对象，分析受力情况，如图所示，根据牛顿第二定律得，
水平方向：Fasin α－Fb＝ma①
竖直方向：Facos α－mg＝0②
由题知α不变，由②分析知Fa不变，
由①知Fb＝Fasin α－ma<Fasin α，即Fb变小。
12．一倾角为30°的斜面上放一木板，木板上固定一支架，支架末端用细绳悬挂一小球，木板在斜面上下滑时，小球与木板相对静止共同运动。求细线在下述两种情况下木板下滑的加速度。(g取10 m/s2)

(1)沿竖直方向；
(2)与斜面方向垂直。
解析：(1)当细线沿竖直方向时，小球受力如图甲所示。FT1与mg都是竖直方向，小球沿斜面方向运动，故不可能有加速度，说明木块沿斜面匀速下滑，此时加速度为0。

(2)当细线与斜面方向垂直时，小球的受力如图乙所示，FT2与mg的合力必沿加速度方向，即沿斜面方向，做出平行四边形，可知合力 F合＝mgsin θ
由牛顿第二定律知a2＝＝gsin θ＝10×sin 30°＝5 m/s2，加速度方向沿斜面向下。
答案：(1)0　(2)5 m/s2，方向沿斜面向下

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