2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语单元质量测评新人教B版必修第一册.doc
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1、第一章 集合与常用逻辑用语单元质量测评本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分,考试时间120分钟第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1在2018年俄罗斯世界杯足球比赛中,下列能构成集合的是()A所有著名运动员B所有志愿者C比较受欢迎的球队D参加比赛的所有高个子队员答案B解析A,C,D中都没有一个确定的标准,不满足集合的确定性,因而都不能构成集合;B中,所有的志愿者能构成一个集合故选B.2集合AxN|0x4的真子集个数为()A3 B4 C7 D8答案C解析集合AxN|0x41,2,3,真
2、子集的个数是2317.故选C.3若M,N是两个集合,则下列命题中真命题是()A如果MN,那么MNMB如果MNN,那么MNC如果MN,那么MNMD如果MNN,那么NM答案A解析根据集合间的关系及集合的运算性质,易知A正确4命题“xR,|x|x20”的否定是()AxR,|x|x20BxR,|x|x20CxR,|x|x20DxR,|x|x20答案C解析“xR,|x|x20”的否定是“xR,|x|x20,Bx|x1,则A(UB)B(UA)等于()A Bx|x0Cx|x1 Dx|x0或x1答案D解析UAx|x0,UBx|x1,A(UB)x|x0,B(UA)x|x1,A(UB)B(UA)x|x0或x1故选
3、D.7“a2(b1)20”是“a(b1)0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析a2(b1)20a0且b1,而a(b1)0a0或b1,故“a2(b1)20”是“a(b1)0”的充分不必要条件故选A.8设x,yR,则“x2y29”是“x3且y3”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析当x4,y0时,满足x2y29,但不满足x3且y3;当x3且y3时,一定有x2y29,所以“x2y29”是“x3且y3”的必要不充分条件故选B.950个学生中,会讲英语的有36人,会讲日语的有20人,既不会讲英语也不会讲日语的有8人
4、,则既会讲英语又会讲日语的人数为()A20 B14 C12 D10答案B解析用维恩图表示如图:共有50人,设既会讲英语又会讲日语的有x人,则36xx20x850.解得x14.故选B.10已知全集UR,集合Ax|x3或x7,Bx|x3 Ba3 Ca7 Da7答案A解析因为全集UR,集合Ax|x3或x7,所以UAx|3x3.故选A.11设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得AC,BUC”是“AB”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案C解析若存在集合C使得AC,BUC,则可以推出AB;若AB,由维恩图可知,存在AC,同时满足AC,BUC.故“存在集合C
5、使得AC,BUC”是“AB”的充要条件故选C.12已知ABC的边长为a,b,c,定义它的等腰判别式为Dmaxab,bc,caminab,bc,ca,则“D0”是“ABC为等腰三角形”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案C解析充分性:若ABC不为等腰三角形,不妨设abc,则maxab,bc,caca,minab,bc,caab或bc,所以Dcb或ba,故D0.所以若D0,则ABC为等腰三角形必要性:若ABC为等腰三角形,不妨设ab,Dmax0,bc,cbmin0,bc,cb所以“D0”是“ABC为等腰三角形”的充要条件故选C.第卷(非选择题,共90分)二、填
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