2019_2020学年新教材高中数学第8章立体几何初步8.5空间直线平面的平行课时作业33平面与平面平行新人教A版必修第二册.doc
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1、课时作业33平面与平面平行知识点一 平面与平面平行的判定1.已知a,b,c为三条不重合的直线,为三个不重合的平面,现给出下列四个命题:;a;a.其中正确的命题是()A BC D答案C解析命题正确中与还可能相交,中a还可能在内,所以命题错误2正方体ABCDA1B1C1D1中,平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为_答案平行解析AB1C1D,则AB1平面BC1D,同理,AD1平面BC1D.又AB1AD1A,平面AB1D1平面BC1D.3如图,已知A,B,C为不在同一直线上的三点,且AA1BB1CC1,AA1BB1CC1.求证:平面ABC平面A1B1C1.证明AA1CC1,且AA1CC1,四边形A
2、CC1A1是平行四边形,ACA1C1.AC平面A1B1C1,A1C1平面A1B1C1,AC平面A1B1C1.同理可得BC平面A1B1C1.又ACBCC,平面ABC平面A1B1C1.知识点二 平面与平面平行的性质4.如果平面平面,那么下列命题中不正确的是()A平面内有无数条互相平行的直线平行于平面B平面内仅有两条相交直线平行于平面C对于平面内的任意一条直线,都能在平面内找到一条直线与它平行D平面内的任意一条直线都不与平面相交答案B解析根据两平面平行的定义,知平面内的任意一条直线与平面都平行,无公共点,所以A,D命题正确,B命题不正确;对于C,过平面内的任意一条直线b都能作出一个平面与平面相交,其
3、交线与b平行,故C命题正确故选B.5已知平面平面,P是,外一点,过点P的直线m与,分别交于点A,C,过点P的直线n与,分别交于点B,D,且PA6,AC9,PD8,则BD的长为()A16 B24或C14 D20答案B解析当P点在平面和平面之间时,由三角形相似可求得BD24,当平面和平面在点P同侧时可求得BD.6如图所示,在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点求证:(1)PQ平面DCC1D1;(2)EF平面BB1D1D.证明如图所示,(1)证法一:连接AC,CD1,P,Q分别是AD1,AC的中点,PQCD1.又PQ平面DCC1D1,CD
4、1平面DCC1D1,PQ平面DCC1D1.证法二:取AD的中点G,连接PG,GQ.则有PGD1D.PG平面DCC1D1,D1D平面DCC1D1.PG平面DCC1D1,同理GQ平面DCC1D1.又PGGQG,平面PGQ平面DCC1D1.又PQ平面PGQ,PQ平面DCC1D1.(2)证法一:取B1D1的中点O1,连接BO1,FO1,则有FO1綊B1C1.又BE綊B1C1,BE綊FO1.四边形BEFO1为平行四边形,EFBO1,又EF平面BB1D1D,BO1平面BB1D1D,EF平面BB1D1D.证法二:取B1C1的中点E1,连接EE1,FE1,则有FE1B1D1,EE1BB1.平面EE1F平面BB
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