2019_2020学年新教材高中物理课后作业16实验：探究加速度与力质量的关系含解析新人教版必修.doc

课后作业(十六)
[要点对点练]
要点一：实验思路
1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
(1)当质量m一定时，a与F合成________；当力F一定时，a与M成________．
(2)如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置图，以下做法正确的是________．

A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B．本实验中探究的方法是控制变量法
C．实验时，先放开小车，后接通电源
D．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究结果也不会产生影响
[解析]　(1)当质量m一定时，a与F合成正比；当力F一定时，a与M成反比．
(2)平衡摩擦力时，应使小车在不受拉力作用下拖动纸带做匀速直线运动，A错．实验中采用控制变量法，即研究加速度与合力关系时控制小车质量不变，研究加速度与小车质量关系时要控制拉力不变，B对．实验时，先接通电源打点，后放开小车拖动纸带运动，C错．为减小实验误差，实验时必须做到重物的质量远小于小车的质量，D错．
[答案]　(1)正比　反比　(2)B
2．在探究“加速度与质量的关系”的实验中，小车的受力F一定时，a与m的关系数据如下表所示．试根据表中数据回答下列问题．
a/(m/s2)
2.01
2.66
3.23
3.98
m/kg
2.00
1.50
1.25
1.00

(1)作a－m的关系图像能否发现a与m的关系？为什么？怎样做才能发现a与m的关系？
(2)在坐标纸中画出a－1/m的关系图像；
(3)根据a－1/m的关系图像，你能得出怎样的结论？
[解析]　(1)作a与m的关系图像，不能发现a与m的关系．根据表格可猜想到a与m可能成反比、也可能是a与m2成反比……，显然a－m关系图线是曲线，凭肉眼是不能判断曲线是否是双曲线的．若xy＝k(k为不等于0的常数)，则作y－的关系图线可化曲为直，故应通过作a－1/m的关系图像研究．
(2)a－1/m关系图像如图所示．

(3)在小车所受合外力保持不变时，小车的加速度与质量成反比．
[答案]　见解析
要点二：进行实验
3．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，当作用力一定时(小盘和砝码的重力不变)，探究加速度与质量的关系，以下说法中正确的是(　　)
A．平衡摩擦力时，应将小盘和砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．小车运动的加速度可用天平测出小车的质量m和小盘与砝码的总质量m0，直接用公式a＝g求出
[解析]　在平衡摩擦力时，不应将小盘和砝码用细绳通过定滑轮连在小车上，而是在长木板不带滑轮的一端垫上薄木块并调整到恰当的位置，使小车能在长木板上带着纸带匀速下滑即可，故选项A错误，选项B正确；操作时应先接通打点计时器的电源再放开小车，故选项C错误；牛顿第二定律是本实验要达到的目标，不能把它作为理论依据来计算加速度，其加速度只能从纸带提供的数据通过计算得出，故选项D错误．
[答案]　B
4．用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：

A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量
B．按图示安装好实验器材
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶
D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车的质量
E．保持小桶及内部砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G．作a－M关系图像，并由图像确定a与M的关系
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是__________________________，
该步骤应排在________步实验之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为________．
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．
[解析]　实验中把小桶及其中砂子的重力看作与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故在悬挂砂桶前必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上时不能打点，必须接在6 V以下交流电压的学生电源上．作a－M关系图像，得到的是双曲线的一支，很难做出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－关系图像．
[答案]　(1)平衡摩擦力　B
(2)D　6 V电压的蓄电池　6 V以下交流电压的学生电源
(3)G　a－M　a－
要点三：数据处理、误差分析
5．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出，打点计时器频率为50 Hz)，计数点间的距离如图所示．

(1)根据图中数据计算的加速度a＝________m/s2；(保留三位有效数字)
(2)为减小误差，该实验要求小车的质量M跟槽码质量m的关系是M________m.
[解析]　(1)由题意可得计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，由匀变速直线运动规律得
a＝≈0.496 m/s2.
[答案]　(1)0.496　(2)≫
6．在“探究加速度与力、质量的关系”这一实验中：

(1)甲、乙两位同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图像分别为图1中的直线Ⅰ和直线Ⅱ，直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是(　　)
A．实验前甲同学没有平衡摩擦力
B．甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
C．实验前乙同学没有平衡摩擦力
D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
(2)如图2给出了该次实验中从O点开始，每5个点取一个计数点的纸带(频率为50 Hz)，其中1、2、3、4、5都为计数点，其中x1＝1.41 cm，x2＝1.91 cm，x3＝2.39 cm，x4＝2.91 cm.由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4＝________m/s，小车的加速度大小a＝________m/s2.

[解析]　(1)甲图像表明在小车的拉力为0时，小车的加速度大于0，说明合外力大于0，说明平衡摩擦力过度，即把长木板的末端抬得过高了．故A错误，B正确．乙图像说明在拉力大于0时，小车的加速度为0，说明合外力为0，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是没有将长木板的末端抬高或抬高不够．故C正确，D错误．
(2)每5个点取一个计数点的纸带，相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：v4＝ m/s＝0.265 m/s.根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得：x3－x1＝2a1T2，x4－x2＝2a2T2
为了更加准确地求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得，a＝(a1＋a2)＝ m/s2＝0.495 m/s2.
[答案]　(1)BC　(2)0.265　0.495
7．图甲为“研究加速度和力的关系”的实验装置．在实验操作中，将砝码盘和砝码所受的重力看作小车所受合外力．在保持小车总质量不变的情况下，改变所加砝码的数量，多次重复测量，得到加速度随力的变化规律如图乙所示．

(1)分析发现图线在水平轴上有明显的截距(OA不为零)，这是因为__________________________________________________．
(2)在图乙的a－F图线中，AB段基本是一条直线，由此得到，在小车总质量一定的条件下，加速度与小车受到的合外力的关系是_________________________________________________________．
而BC段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是____________________________________________________________
_________________________________________________________.
[解析]　(1)由所给的a－F图线知，拉力F增大到一定值时小车才开始运动，表明小车没有平衡摩擦力或摩擦力平衡得不够．
(2)AB为一条直线，表明在细绳的拉力(即砝码盘及砝码的重力)比较小的情况下，小车的加速度与它所受合外力成正比；BC段成曲线的原因是砝码盘和砝码的总质量太大了，不再满足远远小于小车的质量这一重要条件．
[答案]　(1)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
(2)小车的加速度与所受的合外力成正比　砝码盘和砝码的总质量过大
[综合提升练]
8．在实验小车的质量m一定时，小车的加速度a与合外力F的关系的有关数据如下表所示．试根据表中数据回答下列问题.
a/(m/s2)
1.98
4.06
5.95
8.12
F/N
1.00
2.00
3.00
4.00

(1)在坐标纸中画出a－F的关系图像；
(2)根据a－F的关系图像，你能得出怎样的结论？
[解析]　(1)在坐标纸上描点，各点呈线性分布，连线时使尽可能多的点在直线上或分居在直线的两侧．(2)由(1)知图线为过原点的直线，故在小车的质量保持不变时，小车的加速度与合外力成正比．

[答案]　(1)a－F的关系图像如图所示．
(2)在小车的质量保持不变时，小车的加速度与合外力成正比．
9．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置．
(1)下列说法中正确的是(　　)
A．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量

C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－图像
D．选择器材测质量时，同时有天平和弹簧测力计，应优先选择弹簧测力计
(2)某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：(小车质量保持不变)
F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/(m·s－2)
0.10
0.20
0.28
0.40
0.52
①根据表中的数据在坐标图上作出a－F图像．

②图像不过原点的原因可能是____________________________
_________________________________________________________.
[解析]　(1)该实验采用的是控制变量法，在探究加速度与质量的关系时，应保持拉力的大小不变．在探究加速度与外力的关系时，应该保持小车的质量不变，故A、B错误；直线图像可以直观地反映两个变量之间的关系，所以实验时要作出a－图像，C正确．物体的质量应该用天平来测量，D错误．
(2)①根据表中的数据在坐标图上作出的a－F图像如图所示：

②从图中发现直线没过原点，当F≠0时，a＝0.也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消了．该同学实验操作中未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
[答案]　(1)C　(2)①见解析图　②未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够

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