《圆柱体体积》微课程设计方案及学习任务单.doc

《圆柱体体积》微课程设计方案及学习任务单

《圆柱体的体积》微课程设计方案
作者信息
姓 名
刘仁会
所教学科
数学
所教学段
小学
单位名称
水富县向家坝镇中心小学

微课程信息
主题名称
圆柱体的体积
选题意图
（请在此处说明为什么选择这个主题来做微课程）
圆柱的体积计算公式的推导，如果让学生利用学具操作，把圆柱底分成相等的扇形（如平分8份、16份），沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱就接近长方体（如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体）
由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱体的体积。
长方体的体积=底面积X高
长方体的底面积等于圆柱体的底面积，长方体的高就是圆柱的高，所以：圆柱体的体积=底面积X高。如果用V表示体积，S表示圆柱体的底面积，H表示高，则V=SXH
内容来源
（在此处注明选自哪本教材中的哪一部分或者其它出处）
人教版教材六年级下册第一单元第三个信息窗《圆的面积》
适用对象
（请在此处注明学科、学段）
数学 小学六年级
教学目标
1．通过观察、分析，推导出圆柱体的体积公式。
2．能够利用公式进行简单的体积计算。
3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和推理归纳能力。
教学用途
□课前预习 √课中讲解或活动 □课后辅导 □其他
（请简要说明你将如何使用该微课程）
在讲解圆柱体的体积计算公式推导时，先让学生进行简单的实际操作，感受寻找圆主体体积的计算方法可以把圆柱转化为其他已经学过的图形来帮忙。然后利用此微课程进行演示讲解，使学生深刻理解圆柱体积计算公式的由来，进而牢固记忆。
知识类型
√理论讲授型 □推理演算型 □技能训练型 □实验操作型
□答疑解惑型 □情感感悟型 □其他
制作方式(可多选)
□拍摄 √录屏 □演示文稿 □动画 □其他
预计时间
5分钟

微课程设计
教学过程

设计意图

导入：（利用知识迁移进行导入）
解说词：推导一个新的图形的体积计算公式，通常可以采用变一变的方法，把新图形变成已学过的图形。举例：推导圆柱的体积计算公式，同样可以采用这种方法。
让学生意识到推导圆柱体体积计算公式也可以采用“转化思想”，把圆柱转化成已学过的图形来解决。
授导过程：
环节1：平分16等份。
首先把圆柱底平均分成16等份，然后拼摆起来，看看，得到了一个怎样的图形？就可以得到一个近似的长方体。
直观认识到平分16等份拼摆的图形近似长方体。
环节2：平分32等份。
如果把圆柱平均分的份数更多一些，会怎样呢？继续看，先平分成32等份，拼摆之后，你发现什么了？更像一个长方体了。
感知、体会平分的份数越多，拼摆后的图形越像长方体了。
环节3：平分64等份。
那把圆柱平分成64等份，又会怎样呢？仔细观察。更像一个长方体了，是吗？
感悟随着平分的份数的递增，拼摆的图形越来越像一个长方体了，渗透极限思想。
环节4：平分128等份。
如果平分的份数更多，又会发生什么情况呢？再仔细观察。把圆柱平均分成128等份，拼摆之后形成了一个什么图形了？就是一个长方体，是吗？
感悟随着平分的份数的增多，拼摆的图形简直就是一个长方体了，让学生深刻感知极限思想。
环节5：圆柱体积的推导。
那圆柱与拼摆后的长方体之间存在怎样的关系呢？圆柱的体积又应该怎样计算呢？
图柱变化前后，体积并没有发生改变，也就是圆柱的体积等于长方体的体积。
给孩子一个自我反思的机会；梳理思绪，寻找推导圆柱体体积计算公式的方法。
长方体的长等于圆的周长的一半，即二分之π；长方形的宽等于圆的半径R。现在你能推导出圆柱的体积计算公式了吗？
通过课件演示，明确两个图形之间的关系，进而明确圆柱体体积的计算方法。
环节6：小结圆柱的体积计算公式。
因为长方体的体积等于底面积X高，所以圆柱体的体积等于：V=πr2 h= sh

环节7：巩固练习。
求圆柱体的体积：①已知圆柱的底面直径d=8分米；②已知圆柱的底面周长c=12.56厘米。
让孩子利用所学知识解决两个实际问题，加深对圆柱体体积计算方法的理解掌握。
设计亮点：
本节课对于学生们来说，在理解上还存在着很大的困难，因为这种极限逼近是很难用语言或者通过学生的实际操作来解决，但是利用微课程和信息技术手段，却能很好的解决这一难题，因此我选择这个知识点来制作微课程。
为了体现逼近的极限思想，我利用几何画板来制作了平分圆柱的动画，利用它使得图形的变化流畅自然，进而使得图形之间的关系清楚明了的展现在孩子的面前。这样孩子通过观察，分析，推理，就可以很容易的理解圆柱体的体积计算公式的由来。很好的突破了本节课的教学重点和难点，达到了预计的目标。

《圆柱体体积》微课程学习任务单
填写说明： 该文档用于告知学生如何利用微课程开展学习，并说明与课堂教学的衔接问题等。

一、学习目标
1．通过观察、分析，推导出圆柱体体积公式。
2．能够利用公式进行简单的体积计算。
3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和推理归纳能力。
二、学习资源
（提示：可选项，如有其他相关资源请在此说明）：

三、学习方法
剪裁出两个圆柱体纸片，一个把它平均剪成8等份，然后拼接，观察会得到一个怎样的图形？得到的图形与原来的圆柱之间存在怎样的关系？再把第二个圆柱平均剪裁成16等份，然后拼接，观察得到的图形，发生了怎样的变化，得到的图形与原来的圆形存在怎样的关系？
根据前期的操作，在利用微课程学习时，仔细观察随着平均分的份数的增多，拼成的图形会发生怎样的变化？与原来的圆柱体之间的关系是怎样的？进而推理总结出圆柱体积计算公式。
四、学习任务
1、出示求长方体的体积：长52厘米，宽24厘米，高32厘米。

五、后续学习预告（可选）：
求圆柱的体积：底面半径是314厘米，高是24厘米。
六、学习困惑