2019_2020学年新教材高中数学课时素养评价十六用样本估计总体新人教B版必修2.doc
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1、课时素养评价 十六用样本估计总体 (25分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.观察新生婴儿的体重(单位:g),其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿的体重在2 700,3 000)内的频率为()A.0.001B.0.01C.0.003D.0.3【解析】选D.频率=组距,组距=3 000-2 700=300,=0.001,所以频率=0.001300=0.3.2.为了从甲、乙两人中选一人参加数学竞赛,老师将二人最近的6次数学测试的分数进行统计,甲、乙两人的得分情况如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是,则下列说法正确的是()A.,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛B.,甲比乙成绩稳定,应
2、选甲参加比赛C.,甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛D.,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛【解析】选D.由茎叶图知,甲的平均成绩是=82,乙的平均成绩是=87,所以乙的平均成绩大于甲的平均成绩,从茎叶图看出乙的成绩稳定.3.(2019济南高一检测)2018年2月20日,摩拜单车在济南推出“做文明骑士,周一摩拜单车免费骑”活动.为了解单车使用情况,记者随机抽取了五个投放区域,统计了半小时内被骑走的单车数量,绘制了如图所示的茎叶图,则该组数据的方差为()A.9B.4C.3D.2【解析】选B.由茎叶图得该组数据的平均数=(87+89+90+91+93)=90.所以方差为(87-90)2+(89-90)2+
3、(90-90)2+(91-90)2+(93-90)2=4.二、填空题(每小题4分,共8分)4.某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为_;由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为_小时.【解析】第一分厂应抽取的件数为10050%=50(件);该产品的平均使用寿命为1 0200.5+9800.2+1 0300.3=1 015(小时).答案:501 0155.为了调
4、查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量得到频率分布直方图如图,则:(1)这20名工人中一天生产该产品的数量在55,75)的人数是_.(2)这20名工人中一天生产该产品的数量的中位数为_.(3)这20名工人中一天生产该产品的数量的平均数为_.【解析】(1)(0.0410+0.02510)20=13(人).(2)设中位数为x,则0.2+(x-55)0.04=0.5,x=62.5.(3)0.250+0.460+0.2570+0.180+0.0590=64.答案:(1)13(2)62.5(3)64三、解答题(共30分)6.(14分)一批食品,每袋的标准重量是50 g,为
5、了了解这批食品的实际重量情况,从中随机抽取10袋食品,称出各袋的重量(单位:g),并得到其茎叶图(如图).(1)求这10袋食品重量的众数,并估计这批食品实际重量的平均数.(2)若某袋食品的实际重量小于或等于47 g,则视为不合格产品,试估计这批食品重量的合格率.【解析】(1)根据茎叶图可知,50出现次数最多,有3次,所以这10袋食品重量的众数为50 g,设这10袋食品重量的平均数为,则=(45+46+46+49+50+50+50+51+51+52)=49,所以估计这批食品实际重量的平均数为49 g.(2)根据茎叶图知,这10袋食品重量小于或等于47 g的有3袋,由随机抽样的性质可知,这批食品重
6、量的合格率约为1-=0.7=70%.7.(16分)某校为指导学生合理选择文理科的学习,根据数理综合测评成绩,按6分为满分进行折算.若学生成绩低于m分则建议选择文科,不低于m分则建议选择理科(这部分学生称为候选理科生).现从该校高一随机抽取500名学生的数理综合测评成绩作为样本,整理得到分数的频率分布直方图(如图所示).(1)求直方图中t的值.(2)根据此次测评,为使80%以上的学生选择理科,整数m至多定为多少?(3)若m=4,试估计该校高一学生中候选理科生的平均成绩.(精确到0.01)【解析】(1)0.151+t1+0.301+t1+0.151=1,解得t=0.2.(2)根据频率分布直方图可知
7、,分数落在1,2组的频率为0.15,所以为使80%以上的学生选择理科,整数m至多定为2.(3)若m=4,则估计该校高一学生中候选理科学生的平均成绩为4.93. (15分钟30分)1.(5分)某校为了了解学生的睡眠情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据,结果用如图所示的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为()A.4 hB.5 hC.6 hD.6.4 h【解析】选D.方法一:要确定这50名学生的平均睡眠时间,就必须计算其总睡眠时间.总睡眠时间为5.50.150+60.350+6.50.450+70.150+7.50.150=27.5+90+13
8、0+35+37.5=320(h).故平均睡眠时间为32050=6.4(h).方法二:根据图形得平均每人的睡眠时间为T=5.50.1+60.3+6.50.4+70.1+7.50.1=6.4(h).【加练固】 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机抽查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用条形图表示(如图).根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()A.0.6 hB.0.9 hC.1.0 hD.1.5 h【解析】选B.=0.9(h).2.(5分)对某种电子元件使用寿命进行跟踪调查,所得样本频率分布直方图如图.由图可知,这一批电子元件中寿命在100300 h
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