2019_2020学年新教材高中数学第三章函数单元质量测评新人教B版必修第一册.doc
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1、第三章 函数 单元质量测评本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分,考试时间120分钟第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1函数f(x)的定义域为()A(1,) B1,)C1,2) D1,2)(2,)答案D解析根据题意有解得x1且x2.2函数yx24x1,x2,5的值域是()A1,6 B3,1C3,6 D3,)答案C解析因为y(x2)23,函数在2,)上是增函数,又f(2)3,f(5)6,所以x2,5时的值域是3,63函数f(x)|x1|的图像是()答案B解析因为f(x)|x1|由分段函
2、数的作图方法可知B正确4设函数f(x)若f()4,则实数()A4或2 B4或2C2或4 D2或2答案B解析当0时,有24,2;当0时,有4,4.因此,4或2.5下列选项中正确的是()A函数f(x)x2x6的单调增区间为B函数f(x)x2在0,)上是增函数C函数f(x)在(,)上是减函数D函数f(x)x1是增函数答案A解析函数f(x)在上是增函数,A正确;函数f(x)x2在0,)上是减函数,B错误;函数f(x)在(,0)和(0,)上是减函数,C错误;函数f(x)x1在(,)上是减函数,D错误故选A.6某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额:(1)如果不超过200元,则不给予优惠;(2
3、)如果超过200元但不超过500元,则按标价给予9折优惠;(3)如果超过500元,其500元内的按第(2)条给予优惠,超过500元的部分给予7折优惠某人两次去购物,分别付款168元和423元,假设他去一次购买上述同样的商品,则应付款是()A413.7元 B513.7元C548.7元 D546.6元答案D解析因为1682000.9180,所以第一次购物原价为168元,因为2000.91804235000.9450,所以第二次购物原价为470元,两次购物原价的和为168470638元,若合一次付款,应付5000.9(638500)0.7546.6元,故选D.7函数f(x)x5的零点个数为()A1
4、B2 C3 D4答案B解析令f(x)0,得x5,函数y与函数yx5的图像有两个交点,函数f(x)x5有两个零点8函数f(x)是定义在R上的奇函数且单调递减,若f(2a)f(4a)0,则a的取值范围是()Aa1 Ba1 Da3答案B解析因为函数f(x)是定义在R上的奇函数且单调递减,又由f(2a)f(4a)0,得f(2a)a4,即a3.故选B.9设函数f(x)是R上的偶函数,且在(,0)上为减函数若x10,则()Af(x1)f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2)D无法比较f(x1)与f(x2)的大小答案C解析x10,x2x1f(x1)而函数f(x)又是偶函数,f(x2)f(x2)
5、f(x1)0,若f(1),则f(2)等于()A2 B4 C. D.答案B解析令ab0,得f(0)1,再令ba,则f(a)f(a)f(0)1,f(a),又f(2)f(1)f(1)f(1)2,f(2),f(2)4.11设函数f(x)x223x60,g(x)f(x)|f(x)|,则g(1)g(2)g(20)()A56 B112 C0 D38答案B解析由二次函数图像的性质,得当3x20时,f(x)|f(x)|0,g(1)g(2)g(20)g(1)g(2)112.12已知函数yf(x)和yg(x)在2,2上的图像如图所示,则下列结论正确的是()A方程fg(x)0有且仅有6个实根B方程gf(x)0有且仅有
6、5个实根C方程ff(x)0有且仅有4个实根D方程gg(x)0有且仅有5个实根答案A解析A中满足f(x)0的x值在区间2,2上有三个,把这三个看作g(x)对应的y值,则当g(x)等于这三个值中的每个时,都有两个值与之对应,故方程fg(x)0有且仅有6个根;B中满足g(x)0的x值在区间2,2上有两个,一个在区间(2,1)上,一个在区间(0,1)上,把这两个看作f(x)对应的y值,则当f(x)等于这两个值时,在区间(2,1)上只有一个x值与之对应,在区间(0,1)上有三个x值与之对应,故方程gf(x)0有且只有4个根;C中满足f(x)0的x值在区间2,2上有三个,把这三个再看作f(x)对应的y值,
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