2019_2020学年新教材高中数学第5章三角函数5.2三角函数的概念5.2.2同角三角函数的基本关系课后课时精练新人教A版必修第一册.doc
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1、5.2.2 同角三角函数的基本关系A级:“四基”巩固训练一、选择题1已知tan,则cos()A B. C D.答案C解析,cos0.由tan,sin2cos21,得cos.2若为第三象限角,则的值为()A3 B3 C1 D1答案B解析由题意,为第三象限角,cos0,sin0,A为锐角或钝角当A为锐角时,cosA,原式6.当A为钝角时,cosA,原式.7在ABC中,sinA,则角A_.答案解析由sinA,得cosA0.2sin2A3cosA,2(1cos2A)3cosA,2cos2A3cosA20,解得cosA或cosA2(舍去)又0A,A.8已知,那么的值是_答案解析,.三、解答题9求证:.证
2、明证法一:左边右边原式成立证法二:,.原式成立10已知sincos,求:(1)的值;(2)tan的值解(1)因为sincos,所以12sincos,即sincos,所以.(2)由(1),得,所以,即3tan210tan30,所以tan3或tan.B级:“四能”提升训练1化简下列各式:(1);(2).解(1)原式1.(2)解法一:原式.解法二:原式.解法三:原式.2已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin和cos,(0,2),求:(1)的值;(2)m的值;(3)方程的两根及的值解(1)由题意,得所以sincos.(2)由(1),知sincos,将上式两边平方,得12sincos,所以sincos,由(1),知,所以m.(3)由(2)可知原方程为2x2(1)x0,解得x1,x2.所以或又(0,2),所以或.- 6 -
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