2019_2020学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.2.2奇偶性第1课时函数奇偶性的概念应用案巩固提升新人教A版必修第一册.doc
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1、第1课时 函数奇偶性的概念 A基础达标1下列函数为奇函数的是()Ayx22Byx,x(0,1Cyx3xDyx31解析:选C.对于A,f(x)(x)22x22f(x),即f(x)为偶函数;对于B,定义域不关于原点对称,故f(x)既不是奇函数也不是偶函数;对于C,定义域为R,且f(x)(x)3(x)(x3x)f(x),故f(x)为奇函数;对于D,f(x)x31f(x)且f(x)f(x),故f(x)既不是奇函数,也不是偶函数2若函数f(x)(m1)x2(m2)x(m27m12)为偶函数,则m的值是()A1B2C3D4解析:选B.因为函数f(x)(m1)x2(m2)x(m27m12)为偶函数,所以f(
2、x)f(x),即(m1)x2(m2)x(m27m12)(m1)x2(m2)x(m27m12),即m2m2,解得m2.3设f(x)是定义在R上的一个函数,则函数F(x)f(x)f(x)在R上一定()A是奇函数B是偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数解析:选A.F(x)f(x)f(x)f(x)f(x)F(x),符合奇函数的定义4.如图,给出奇函数yf(x)的局部图象,则f(2)f(1)的值为()A2B2C1D0解析:选A.由题图知f(1),f(2),又f(x)为奇函数,所以f(2)f(1)f(2)f(1)2.故选A.5如果函数y是奇函数,则f(x)_解析:设x0,所以2(x)32
3、x3.又原函数为奇函数,所以f(x)(2x3)2x3.答案:2x36已知函数f(x)ax3bx5,满足f(3)2,则f(3)的值为_解析:因为f(x)ax3bx5,所以f(x)ax3bx5,即f(x)f(x)10.所以f(3)f(3)10,又f(3)2,所以f(3)8.答案:87判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)3,xR;(2)f(x)5x44x27,x3,3;(3)f(x)解:(1)因为f(x)3f(x),所以函数f(x)是偶函数(2)因为x3,3,f(x)5(x)44(x)275x44x27f(x),所以函数f(x)是偶函数(3)当x0时,f(x)1x2,此时x0,所以f(x)(x)21
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