2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.4.2充要条件课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

1.4.2 充要条件
课堂检测·素养达标
1.“-1<x<6”是“-<x<3”成立的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
【解析】选B.因为{x|-<x<3}{x|-1<x<6},所以“-1<x<6”是“-<x<3”成立的必要不充分条件.
2.设a,b是实数,则“a>b”是“a2>b2”的 (　　)
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
【解析】选D.“a>b”推不出“a2>b2”,
例如,2>-3,但4<9;“a2>b2”也推不出“a>b”,
例如,9>4,但-3<2.
3.若“x>a”是“x>2”的充分条件,则实数a的取值范围是________. 
【解析】由题意得{x|x>a}⊆{x|x>2},所以a≥2.
答案:a≥2
4.函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限的充要条件是________. 
【解析】函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限的充要条件是k>0,b>0.
答案:k>0,b>0
【新情境·新思维】
　在下列电路图中,分别判断闭合开关A是灯泡B亮的什么条件:

【解析】如题干图(1)所示,开关A闭合是灯泡B亮的充分不必要条件;
如题干图(2)所示,开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件;
如题干图(3)所示,开关A闭合是灯泡B亮的充要条件;
如题干图(4)所示,开关A闭合是灯泡B亮的既不充分也不必要条件.

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