2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.3集合的基本运算第1课时交集与并集应用案巩固提升新人教B版必修第一册.doc

第1课时 交集与并集A基础达标1设集合Mx|x22x0，xR，Nx|x22x0，xR，则MN等于()A0B0，2C2，0 D2，0，2解析：选D.集合M0，2，N0，2，故MN2，0，2，选D.2已知集合Px|x3，Qx|1x4，则PQ()Ax|1x3 Bx|1x4Cx|x4 Dx|x1解析：选C.在数轴上表示两个集合，如图，易知PQx|x43设集合A1，2，6，B2，4，CxR|1x5，则(AB)C()A2 B1，2，4C1，2，4，6 DxR|1x5解析：选B.(AB)C1，2，4，6C1，2，44已知集合M1，1，则满足MN1，1，2的集合N的个数是()A1 B2C3 D4解析：选D.依题意，得满足MN1，1，2的集合N有2，1，2，1，2，1，1，2，共4个5若集合Ax|1x5，Bx|x1或x4，则AB_；AB_解析：如图所示，借助数轴可知，ABR，ABx|4x5答案：Rx|4x56若集合Ax|x2，Bx|xa，且满足AB2，则实数a_解析：当a2时，AB；当a2时，ABx|ax2；当a2时，AB2综上，a2.答案：27已知集合Mx|2x12，Nx|x2k1，kN*，维恩图如图所示，则阴影部分所表示的集合的元素共有_个解析：Mx|1x3，集合N是全体正奇数组成的集合，则阴影部分所表示的集合为MN1，3，即阴影部分所表示的集合共有2个元素答案：28设集合Ax|x2ax120，Bx|x23x2b0，AB2，C2，3(1)求a，b的值及A，B；(2)求(AB)C.解：(1)因为AB2，所以42a120，462b0，即a8，b5，所以Ax|x28x1202，6，Bx|x23x1002，5(2)因为AB5，2，6，C2，3，所以(AB)C29(2019伊春检测)已知集合Ax|x3，Bx|1x7，Cx|xa1(1)求AB，AB；(2)若CAA，求实数a的取值范围解：(1)因为Ax|x3，Bx|1x7，所以ABx|3x7，ABx|x1(2)因为CAA，Ax|x3，Cx|xa1，所以CA，所以a13，即a4.B能力提升10下列表示图形中的阴影部分正确的是()A(AC)(BC) B(AB)(AC)C(AB)(BC) D(AB)C解析：选A.阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分所以A正确11已知集合Ax|x2px20，Bx|x2qxr0，且AB2，1，5，AB2，则pqr_解析：因为AB2，所以2A且2B，将x2代入x2px20，得p1，所以A1，2，因为AB2，1，5，AB2，所以B2，5，所以q(2)53，r(2)510，所以pqr14.答案：1412设集合A2，1，x2x1，B2y，4，x4，C1，7，且ABC，求实数x，y的值及AB.解：由A2，1，x2x1，B2y，4，x4，C1，7且ABC，得7A，7B，1B，所以在集合A中x2x17，解得x2或3.当x2时，在集合B中，x42，又2A，故2ABC，但2C，故x2不合题意，舍去；当x3时，在集合B中，x47，故有2y1，解得y，经检验满足ABC.综上知，所求x3，y.此时A2，1，7，B1，4，7，故AB1，2，4，713已知集合Ax|2a1x3a5，Bx|x16，分别根据下列条件求实数a的取值范围(1)AB；(2)A(AB)解：(1)若A，则AB成立此时2a13a5，即a6.若A，如图所示，则解得6a7.综上，满足条件AB的实数a的取值范围是a|a7(2)因为A(AB)，所以ABA，即AB.显然A满足条件，此时a.综上，满足条件A(AB)的实数a的取值范围是a|aC拓展探究14某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种则该网店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有_种；(2)这三天售出的商品最少有_种解析：设三天都售出的商品有x种，第一天售出，第二天未售出，且第三天售出的商品有y种，则三天售出商品的种类关系如图所示由图可知：(1)第一天售出但第二天未售出的商品有19(3x)x16(种)(2)这三天售出的商品有(16y)yx(3x)(6x)(4x)(14y)43y(种)由于所以0y14.所以(43y)min431429.答案：(1)16(2)29- 5 -