2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.3.1对数的概念课时作业含解析新人教A版必修第一册.doc

4.3.1 对数的概念
一、选择题
1．对于下列说法：
(1)零和负数没有对数；
(2)任何一个指数式都可以化成对数式；
(3)以10为底的对数叫做自然对数；
(4)以e为底的对数叫做常用对数．
其中错误说法的个数为(　　)
A．1　　B．2
C．3 D．4
解析：只有符合a＞0，且a≠1，N＞0，才有ax＝N⇔x＝logaN，故(2)错误．由定义可知(3)(4)均错误．只有(1)正确．
答案：C
2．将－2＝9写成对数式，正确的是(　　)
A．log9＝－2　　B．log9＝－2
C．log (－2)＝9 D．log9(－2)＝
解析：根据对数的定义，得log9＝－2，故选B.
答案：B
3．若logab＝c则(　　)
A．a2b＝c B．a2c＝b
C．bc＝2a D．c2a＝b
解析：loga2b＝c⇔(a2)c＝b⇔a2c＝b.
答案：B
4．3－27－lg 0.01＋ln e3等于(　　)
A．14 B．0
C．1 D．6
解析：3－27－lg 0.01＋ln e3＝4－－lg＋3＝4－32－(－2)＋3＝0.选B.
答案：B
二、填空题
5．求下列各式的值：
(1)log636＝________.
(2)ln e3＝________.
(3)log50.2＝________.
(4)lg 0.01＝________.
解析：(1)log636＝2.
(2)ln e3＝3.
(3)log50.2＝log55－1＝－1.
(4)lg 0.01＝lg 10－2＝－2.
答案：(1)2　(2)3　(3)－1　(4)－2
6．ln 1＋log (－1)＝________.
解析：ln 1＋log (－1)＝0＋1＝1.
答案：1
7．10lg 2－ln e＝________.
解析：ln e＝1，
所以原式＝10lg2－1＝10lg 2×10－1
＝2×＝.
答案：
三、解答题
8．将下列指数式与对数式互化：
(1)log216＝4; (2)log27＝－3；
(3)logx＝6; (4)43＝64；
(5)3－2＝； (6)－2＝16.
解析：(1)24＝16; (2)－3＝27；
(3)()6＝x; (4)log464＝3；
(5)log3＝－2; (6)log16＝－2.
9．求下列各式中x的值：
(1)log3(log2x)＝0；
(2)log2(lgx)＝1；
(3)5＝x.
解析：(1)∵log3(log2x)＝0，∴log2x＝1.∴x＝21＝2.
(2)∵log2(lg x)＝1，∴lg x＝2.∴x＝102＝100.
(3)x＝5＝＝.
[尖子生题库]
10．计算下列各式：
(1)2ln e＋lg 1＋3；
(2)3＋2ln 1.
解析：(1)原式＝21＋0＋2＝2＋2＝4.
(2)原式＝3＋20
＝3÷31＋1
＝＋1＝.

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