2019_2020学年新教材高中数学课时素养评价二十一分段函数新人教B版必修第一册.doc
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1、课时素养评价二十一分 段 函 数(25分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分,多选题全部选对得4分,选对但不全对得2分,有选错的得0分)1.(多选题)设函数f(x)=若f(a)+f(-1)=2,则a=()A.-3B.3C.-1D.1【解析】选C,D.因为f(-1)=1,所以f(a)=1.(1)当a0时,f(a)=1,所以a=1.(2)当a0时,f(a)=1,所以a=-1.综上可知a=1或-1.2.设函数f(x)=若f(a)=a,则实数a的值为()A.1B.-1C.-2或-1D.1或-2【解析】选B.由题意知,f(a)=a;当a0时,有a-1=a,解得a=-2(不满足条件,舍去);当a0时
2、,有=a,解得a=1(不满足条件,舍去)或a=-1.所以实数a 的值是-1.3.下列图像是函数y=的图像的是()【解析】选C.由于f(0)=0-1=-1,所以函数图像过点(0,-1);当x0时,y=x2,则函数图像是开口向上的抛物线y=x2在y轴左侧的部分.因此只有图像C符合.4.设xR,定义符号函数sgn x=则()A.|x|=x|sgn x|B.|x|=xsgn|x|C.|x|=|x|sgn xD.|x|=xsgn x【解析】选D.当x1,则x0的取值范围是_. 【解析】f=,当x00时,由-x0-11,得x00时,由1,得x01.所以x0的取值范围为(-,-2)(1,+).答案:(-,-
3、2)(1,+)三、解答题(共26分)7.(12分)已知函数f(x)=2x-1,g(x)=求f(g(x)和g(f(x)的解析式.【解析】当x0时,g(x)=x2,f(g(x)=2x2-1,当x0时,g(x)=-1,f(g(x)=-2-1=-3,所以f(g(x)=因为当2x-10,即x时,g(f(x)=(2x-1)2,当2x-10,即x时,g(f(x)=-1,所以g(f(x)=8.(14分)设函数f(x)=且f(-4)=f(0),f(-2)=-1.(1)求函数f(x)的解析式.(2)画出函数f(x)的图像,并写出函数f(x)的定义域、值域.【解析】(1)因为f(-4)=f(0),f(-2)=-1,
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