2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.2.1对数运算4.2.2对数运算法则课后篇巩固提升新人教B版必修第二册.docx
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1、4.2.1对数运算4.2.2对数运算法则课后篇巩固提升夯实基础1.若ln x-ln y=a,则lnx23-lny23等于()A.a2B.aC.3a2D.3a答案D解析lnx23-lny23=3lnx2-lny2=3(lnx-ln2-lny+ln2)=3(lnx-lny)=3a.2.已知a0,a1,xy0,nN+,下列各式:(logax)n=nlogax;logax=-loga1x;logaxlogay=logaxy;nlogax=1nlogax;1nlogax=loganx;logax=loganxn;logax-yx+y=-logax+yx-y.其中成立的有()A.3个B.4个C.5个D.6
2、个答案B解析其中正确.式中nlogax=logaxn;式中logaxy=logax-logay;式中1nlogax=loganx.3.(多选)已知函数f(x)=log2x,x0,3x,x0.若f(a)=13,则x的可能取值为()A.-1B.2C.32D.2答案AC解析当a0时,由log2a=13,得a=213=32,故C正确;当a0时,由3a=13,得a=-1,故A正确.4.如果关于lg x的方程lg2x+(lg 2+lg 3)lg x+lg 2lg 3=0的两根为lg x1,lg x2,那么x1x2的值为()A.lg 2lg 3B.lg 2+lg 3C.16D.-6答案C解析由已知,得lgx
3、1+lgx2=-(lg2+lg3)=-lg6=lg16,又lgx1+lgx2=lg(x1x2),lg(x1x2)=lg16.x1x2=16.5.已知f(x5)=lg x,则f(2)等于()A.lg 2B.lg 32C.lg132D.15lg 2答案D解析(方法一)令x5=2,则x=215,f(2)=lg215=15lg2.(方法二)令x5=t,则x=t15,原函数可转化为f(t)=lgt15=15lgt,即f(x)=15lgx,f(2)=15lg2.6.若2a=3b=6,则1a+1b=()A.2B.3C.12D.1答案D解析2a=3b=6,a=log26,b=log36.1a+1b=1log2
4、6+1log36=log62+log63=1.7.若3=2,则log38-2log36用含a的代数式可表示为()A.a-2B.3a-(1+a)2C.5a-2D.3a-a2答案A解析3a=2,a=log32,log38-2log36=3log32-2(log33+log32)=log32-2=a-2.8.已知log32=a,则2log36+log30.5=.答案a+2解析原式=2log3(23)+log312=2(log32+log33)-log32=log32+2=a+2.9.log56log67log78log89log910=.答案1lg5解析原式=lg6lg5lg7lg6lg8lg7lg
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