2019_2020学年新教材高中数学单元素养评价一新人教A版必修第一册.doc
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1、单元素养评价(一)(第一、二章)(120分钟150分)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若ab0且aB.a2b2D.-a-b【解析】选D.A.a=-3,b=2排除;B.a=-2,b=1排除;C.a=,b=1排除;D正确.2.命题“存在实数x,使x1”的否定是()A.对任意实数x,都有x1B.不存在实数x,使x1C.对任意实数x,都有x1D.存在实数x,使x1【解析】选C.利用存在量词命题的否定是全称量词命题求解,“存在实数x,使x1”的否定是“对任意实数x,都有x1”.3.已知集合A=1,a,B=1,2,3,则“a=
2、3”是“AB”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.a=3时A=1,3,显然AB.但AB时,a=2或3.4.已知集合P=x|x2-2x0,Q=x|1x2,则(RP)Q等于()A.x|0x1B.x|0x2C.x|1x2D.x|1x2【解析】选C.因为P=x|x2或x0,RP=x|0x2,所以(RP)Q=x|1x2.5.已知(a2-1)x2-(a-1)x-10的解集是R,则实数a的取值范围是()A.a1B.-a1C.-a1或a=-1D.-a1【解析】选D.a=1显然满足题意,若该不等式为一元二次不等式,则必有a21,由=(a-1)2+4(a2-
3、1)0,解得-a1.综上可知-BB.A=BC.A16x+20y.所以6x9y, 即2x3y.故2枝郁金香的价格比3枝丁香的价格贵,即AB.7. 一次函数y=-x+的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是()A.m1,且n1B.mn0且n0D.m0且n0,0,n0,但此为充要条件,因此,其必要不充分条件为mn0;条件q:xa,且q的一个充分不必要条件是p,则a的取值范围是()A.1,+)B.(-,1C.-1,+)D.(-,-3【解析】选A.由x2+2x-30,得x1,由q的一个充分不必要条件是p,可知p是q的充分不必要条件,等价于q是p的充分不必要条件,所以x|xax|x1,所以a1.1
4、0.已知不等式(x+y)9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()A.2B.4C.6D.8【解析】选B.不等式(x+y)9对任意正实数x,y恒成立,则1+a+a+2+19,所以2或-4(舍去),所以正实数a的最小值为4.二、多项选择题(本大题共3小题,每小题4分,共12分,在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)11.已知集合A=-2,-1,0,1,B=x|(x-1)(x+2)0,则()A.AB=-2,-1,0,1B.AB=-2,-1,0,1C.AB=-1,0,1D.AB=x|-2x1【解析】选A、D.由A=-2,-1,
5、0,1,B=x|(x-1)(x+2)0=x|-2x1,得AB=-2,-1,0,1,AB=x|-2x1.12.下列四个命题,其中假命题为()A.xR,x2-3x+20恒成立B.xQ,x2=2C.xR,x2+1=0D.xR,4x22x-1+3x2【解析】选A、B、C、D.因为在x2-3x+2=0中,=(-3)2-420,所以当x2或x0才成立,所以A为假命题.当且仅当x=时,x2=2,所以不存在xQ,使得x2=2,所以B为假命题.对xR,x2+10,所以C为假命题.4x2-(2x-1+3x2)=x2-2x+1=(x-1)20,即当x=1时, 4x2=2x-1+3x2成立,所以D为假命题.13.若0
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