2019_2020学年新教材高中数学第三章函数3.1.2.1函数的单调性课堂检测素养达标新人教B版必修第一册.doc
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3.1.2.1 函数的单调性 课堂检测·素养达标 1.下面关于函数f(x)=1-的说法正确的是 ( ) A.在定义域上是增函数 B.在(-∞,0)上是增函数 C.在定义域上是减函数 D.在(-∞,0)上是减函数 【解析】选B.根据题意,f(x)=1-,其定义域为{x|x≠0},则函数f(x)在(-∞,0)和(0,+∞)上是增函数,分析选项知:A,C,D错误. 2.如图中是定义在区间[-5,5]上的函数y=f(x),则下列关于函数f(x)的说法错误的是 ( ) A.函数在区间[-5,-3]上单调递增 B.函数在区间[1,4]上单调递增 C.函数在区间[-3,1]∪[4,5]上单调递减 D.函数在区间[-5,5]上没有单调性 【解析】选C.若一个函数出现两个或两个以上的单调区间时,不能用“∪”连接.如0<5,但f(0)>f(5). 3.函数y=在(0,+∞)上是增函数,则k的范围是 ( ) A.k≥0 B.k≤0 C.k>0 D.k<0 【解析】选D.k>0时,由y=的图像可知,在区间(-∞,0),(0,+∞)上是减函数;当k<0时,由y=的图像可知,在区间(-∞,0),(0,+∞)上是增函数. 4.函数f(x)=-+1的单调递减区间为________. 【解析】函数f(x)=-+1的图像开口向下,对称轴为直线x=-2,在对称轴右侧函数单调递减,所以函数f(x)=-+1的单调递减区间为. 答案: 【新情境·新思维】 定义域在R上的函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈R且x1≠x2,都有(x1-x2)[(f(x1)-f(x2)]>0,则有 ( ) A.f(-2)<f(1)<f(3) B.f(1)<f(-2)<f(3) C.f(3)<f(-2)<f(1) D.f(3)<f(1)<f(-2) 【解析】选A.因为对任意的x1,x2∈R,且x1≠x2,都有 (x1-x2)[(f(x1)-f(x2)]>0, 当x1<x2时,x1-x2<0,则f(x1)-f(x2)<0, 即f(x1)<f(x2); 当x1>x2时,x1-x2>0,则f(x1)-f(x2)>0, 即f(x1)>f(x2).可得函数f(x)是在R上的增函数, 所以f(-2)<f(1)<f(3). 3- 配套讲稿:
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