2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.3.1并集交集课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

1.3.1 并集、交集
课堂检测·素养达标
1.已知集合M={-1,0,1},N={-1,1,3},则集合M∩N= (　　)
A.{-1,0,1,3} B.{-1,0,1}
C.{-1,0,3} D.{-1,1}
【解析】选D. 因为M={-1,0,1},N={-1,1,3},所以M∩N={-1,1}.
2.已知集合M={1,2,3,4},N={-2,2},下列结论成立的是 (　　)
A.N⊆M B.M∪N=M
C.M∩N=N D.M∩N={2}
【解析】选D.因为-2∈N,但-2∉M,所以A,B,C三个选项均不对.
3.若集合A={x|-2<x≤3},B={x|x≤-2或x>4},则集合A∪B等于 (　　)
A.{x|x≤3或x>4} B.{x|-1<x≤3}
C.{x|3≤x<4} D.{x|-2≤x<-1}
【解析】选A.直接在数轴上标出A,B的区间,如图所示,A∪B={x|x≤3或x>4}.

4.若集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<3或x≥7},则A∪B=________,
C∩B=________. 
【解析】由集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},把两集合分别表示在数轴上,如图所示:

得到A∪B={x|2<x<10}.
由集合B={x|2<x<10},C={x|x<3或x≥7},把两集合分别表示在数轴上,如图所示

则C∩B={x|2<x<3或7≤x<10}.
答案:{x|2<x<10}　{x|2<x<3或7≤x<10}
【新情境·新思维】
设M={x|m≤x≤m+},N={x|n-≤x≤n}都是{x|0≤x≤1}的子集,如果b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的长度,则集合M∩N的长度的最小值为 (　　)
A. B. C. D.
【解析】选B.根据题意,M的长度为,N的长度为,当集合M∩N的长度取最小值时,M中的最小值为0,N中的最大值为1,所以集合M∩N的长度的最小值为+-1=.

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