2019_2020学年新教材高中数学第二章等式与不等式2.2.2不等式的解集课堂检测素养达标新人教B版必修第一册.doc

2.2.2 不等式的解集
课堂检测·素养达标
1.不等式3x+6≤2x的解集为 (　　)
A.[-6，+∞) B.(-∞，-6]
C.[6，+∞) D.(-∞，6]
【解析】选B.移项得3x-2x≤-6，
即x≤-6，
故原不等式的解集为(-∞，-6].
2.不等式|x+1|>3的解集是 (　　)
A.{x|x<-4或x>2} B.{x|-4<x<2}
C.{x|x<-4或x≥2} D.{x|-4≤x<2}
【解析】选A.由|x+1|>3，得x+1>3或x+1<-3，因此x<-4或x>2.
3.数轴上，已知点M(-2)，N(3)，则线段MN的中点E的坐标为________. 
【解析】由中点坐标公式知， = .
答案：E
4.已知点B(x)到原点的距离不大于4，则x的取值范围为________. 
【解析】由题意，|x|≤4，所以-4≤x≤4.
答案：[-4，4]

【新情境·新思维】
　 定义一种新的符号logab(其中b>0，a>0且a≠1)，且满足如下性质，当a>1时，若logab>logac，则b>c；
当0<a<1时，若logab>logac，则b<c.
已知log0.5|x+3|<log0.52，求x的取值范围.
【解析】因为0<0.5<1，且log0.5|x+3|<log0.52，
所以|x+3|>2，所以x>-1或x<-5.

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