2019_2020学年新教材高中数学课时跟踪检测九基本不等式新人教A版必修第一册.doc
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1、课时跟踪检测(九) 基本不等式A级学考水平达标练1若0abBbaCba Dba解析:选C0aab,b.ba0,aba2,a.故ba.2下列不等式一定成立的是()A3xB3x2C3(x21)D3(x21)解析:选BA中x可能是负数,不成立;B中当且仅当3x2,即x4时取等号,成立;C中当3(x21)时,(x21)2,不成立;D中x21也可能是负数,不成立故选B.3若x0,y0且xy4,则下列不等式中恒成立的是( )A. B.1C.2 D.1解析:选B若x0,y0,由xy4,得1,(xy)(22)1,当且仅当xy2时,等号成立4若4x1,则()A有最小值1 B有最大值1C有最小值1 D有最大值1解
2、析:选D.又4x1,x10.1,当且仅当x1,即x0时等号成立5若实数a,b满足,则ab的最小值为()A B2C2 D4解析:选C由题意,得a0,b0.2,当且仅当时等号成立,ab2.6要制作一个容积为4 m3,高为1 m的无盖长方体容器已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是_元解析:设底面矩形的一边长为x,由容器的容积为4 m3,高为1 m,得另一边长为 m.记容器的总造价为y元,则y4202110802080202160,当且仅当x,即x2时,等号成立因此当x2时,y取得最小值160,即容器的最低总造价为160元答案:1607已知abc,则与
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