2019_2020学年新教材高中数学第二章等式与不等式2.2.4均值不等式及其应用第2课时均值不等式的应用应用案巩固提升新人教B版必修第一册.doc
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1、第2课时 均值不等式的应用A基础达标1设a0,b0,则下列不等式中不一定成立的是()Aab2B.C.ab D(ab)4解析:选B.因为a0,b0,所以ab22,当且仅当ab且2,即ab时取等号,故A成立因为ab20,所以,当且仅当ab时取等号,所以不一定成立,故B不成立因为,当且仅当ab时取等号,ab2,当且仅当ab时取等号,所以,所以ab,故C一定成立因为(ab)24,当且仅当ab时取等号,故D一定成立,故选B.2若0ab,ab1,则a,2ab中最大的数为()Aa B2abC. D无法确定解析:选C.因为0ab,ab1,所以a,因为ab,所以2ab0),即x80时“”成立,故选B.4已知ab
2、,则ba的最小值为()A3 B2C4 D1解析:选A.因为a0,由均值不等式可得ba1(ba)123,当且仅当ba(ba),即当ba1时,等号成立,因此,ba的最小值为3,故选A.5已知a0,b0,若不等式2ab9m恒成立,则m的最大值为()A8 B7C6 D5解析:选C.由已知,可得61,所以2ab6(2ab)66(54)54,当且仅当,即ab18时等号成立,所以9m54,即m6,故选C.6已知y4x(x0,a0)在x3时取得最小值,则a_解析:y4x2 4(x0,a0),当且仅当4x,即x时等号成立,此时y取得最小值4.又由已知x3时,ymin4,所以3,即a36.答案:367若a1,则a
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