2019_2020学年新教材高中数学第三章函数3.1.1.2函数概念的综合应用课堂检测素养达标新人教B版必修第一册.doc

3.1.1.2 函数概念的综合应用
课堂检测·素养达标
1.下列函数中与y=x是同一个函数的是 (　　)
A.y= B.y= C.y= D.y=
【解析】选B.A.y==|x|与y=x的解析式不同，不是同一个函数；
B.y==x的定义域为R，y=x的定义域为R，定义域和解析式都相同，是同一个函数；
C.y=的定义域为(0，+∞)，与y=x定义域不同，不是同一个函数；D.的定义域为{x|x≠0}，和y=x的定义域不同，不是同一个函数.
2.若函数f(x)与函数g(x)=是同一个函数，则函数f(x)的定义域是 (　　)
A.(-∞，0) B.(-∞，0)∪(0，1]
C.(-∞，0)∪(0，1) D.[1，+∞)
【解析】选B.根据题意，f(x)=；
因为函数f(x)有意义当且仅当所以x≤1，且x≠0；
所以f(x)的定义域为：(-∞，0)∪(0，1].
3.下列函数中，值域为[1，+∞)的是 (　　)
A.y= B.y=
C.y= D.y=
【解析】选C.A.y= 的值域为[0，+∞)；
B.y=的值域为(-∞，0)∪(0，+∞)；
C.y=的值域为[1，+∞)；
D.y=的值域为(0，+∞).
4.已知全集U={x∈Z|-2<x<3}，A={-1，1}，函数f(x)=-x2，x∈UA，则函数f(x)的值域为________. 
【解析】由题意知UA={0，2}，
所以此时函数f(x)=-x2的定义域为{0，2}，
则值域为{0，-4}.
答案：{0，-4}
【新情境·新思维】
　规定符号*表示一种运算，即a*b=+a+b(a，b为正实数)，若1*k=3，k∈N*.
(1)求k.(2)求函数y=k*x值域.
【解析】(1)由已知得，1*k=+1+k=3，
解得，=1或=-2(舍去)，所以k=1.
(2)y=k*x=+1+x=+(x>0)，
令t=，t>0，则y=+在(0，+∞)上是增函数，故y>+=1，
所以函数的值域为(1，+∞).

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